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1、18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形,第1課時菱形的性質(zhì),1有一組_相等的平行四邊形叫菱形 2菱形的四條邊_;菱形的對角線_,且每條對角線_ 3菱形的面積與兩對角線的關(guān)系是_,鄰邊,互相平分且垂直,相等,平分一組對角,菱形的面積等于兩對角線乘積的一半,知識點1:菱形的性質(zhì) 1菱形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是() A兩組對邊分別平行 B兩組對邊分別相等 C一組鄰邊相等 D對角線互相平分 2在菱形ABCD中,不一定成立的是() A四邊形ABCD一定是平行四邊形 BACBD CABD一定是等邊三角形 DCADCAB,C,C,3(2015昆明)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相
2、交于點O,下列結(jié)論:ACBD;OAOB;ADBCDB;ABC是等邊三角形其中一定成立的是( ) A B C D,D,4若菱形的周長為20 cm,則它的邊長是_cm. 5(2015廣東)如圖,菱形ABCD的邊長為6,ABC60,則對角線AC的長是_,5,6,6如圖,BD是菱形ABCD的對角線,點E,F(xiàn)分別在邊CD,DA上,且CEAF,求證:BEBF. 解:在菱形ABCD中,ABCB,AC,又AFCE,ABFCBE,BEBF,知識點2:菱形的面積 7菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱形的邊長是_,面積是_ 8如圖,菱形ABCD的邊長為2 cm,E是BC的中點,且AEBC,則菱形ABCD的面積為
3、_cm2,5,24,9如圖,已知菱形的周長為40 cm,兩鄰角度數(shù)之比為12. (1)求菱形的兩條對角線的長; (2)求菱形的面積,10如圖,已知AC,BD是菱形ABCD的對角線,那么下列結(jié)論一定正確的是( ) AABD與ABC的周長相等 BABD與ABC的面積相等 C菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍 D菱形的面積等于兩條對角線之和的兩倍,B,B,10在直角坐標(biāo)系中,A點坐標(biāo)為(3,0),B點坐標(biāo)為(0,2),要使四邊形OBCA為矩形,則C點的坐標(biāo)為_ 11如圖,M是矩形ABCD的邊AD的中點,P為BC上一點,PEMC,PFMB,當(dāng)AB,BC滿足條件_時,四邊形PEMF為矩形,3,2,BC2
4、AB,12如圖,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分,當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時,則陰影部分的面積為_,12,13如圖,菱形ABCD的邊長為2,ABC45,則點D的坐標(biāo)為( ,14如圖,D,E分別是不等邊ABC的邊AB,AC的中點,O是ABC內(nèi)一動點,點G,F(xiàn)分別是OB,OC的中點 (1)求證:四邊形DGFE是平行四邊形; (2)若四邊形DEFG是菱形,試探究OA與BC的數(shù)量關(guān)系 解:(1)證DE綊FG即可(2)OABC,15如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AB5,AC6,過D點作DEAC交BC的延長線于點E. (1)求BDE的周長; (2)點P為線段BC上的點,連接PO并延長交AD于點Q,求證:BPDQ. 解:(1)BDE周長為24(2)四邊形ABCD是菱形,OBOD,BCAD,DBCBDA,BPODQO,BOPDOQ,BPDQ,16如圖,菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別是CB,CD上的點,且BEDF. (1)求證:AEAF; (2)若B60,點E,F(xiàn)分別為BC和CD的中點,求證:AEF是等邊三角形 解:(1)易證ABEADF,AEAF(2)證明:連接AC,
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