高中數(shù)學必修1函數(shù)的概念課件(公開課特等獎

1、函數(shù)的概念,初中學習的函數(shù)的定義是什么,設在一個變化過程中有兩個變量x和y， 如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與 它對應，那么就說y是x的函數(shù).其中x叫自 變量，y叫因變量,復習回顧,知識點回顧,初中階段我們都學過那些函數(shù)呢,一次函數(shù)： y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0） 二次函數(shù)： y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0） 反比例函數(shù)： ykx(k為常數(shù)且k0,一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面 擊中目標. 炮彈的射高為845m, 且炮彈距 地面的高度h(單位:m)隨時間 t (單位: s ) 變化的規(guī)律是h=130t-5t2,實例分析1,A中的任意一個時間t,按照對應關系h=130

2、t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應,h=130t-5t2,下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層 空洞的面積從19792001年的變化情況,實例分析2,A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應,八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況,仿照實例(1)(2)，試描述上表中恩格爾系數(shù)和時間(年)的關系,A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9,實例分析3,A

3、中的任意一個時間t,按照表格, 在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應,A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9,以上三個實例有什么共同點,探討研究,2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應關系,3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中 都有唯一確定的數(shù)和它對應,1)都有兩個非空數(shù)集A，B,記作,歸納概括,你能用集合與對應的語言 來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù) 的概念嗎,三個實例共同點,探討研究,2)兩個數(shù)集間都有一種

4、確定的對應關系,3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中 都有唯一確定的數(shù)和它對應,1)都有兩個非空數(shù)集A，B,記作,設A,B是非空的數(shù)集，如果按照某種 確定的對應關系f，使對于集合A中的任意 一個數(shù),在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x) 和它對應，那么就稱 為從集合A 到集合B的一個函數(shù).記作,其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做 函數(shù)的定義域,與x的值對應的y值叫做函數(shù) 值,函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的值域,A,A,A,B,B,B,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 1 2 2 3 3,1 4 9,1 2 3 4,1,1,2,3,乘2,平方,求倒數(shù),練習反饋,判斷下列對應能否表示y是x的函數(shù)

5、,1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1,1)能,2)不能,5)不能,3)能,4)不能,6)不能,是,不是,不是,思考辨析,區(qū)間定義,說明:(1)區(qū)間是集合; (2)區(qū)間上的左端點必須小于右端點; (3)區(qū)間中的元素都是點,可以用數(shù)字表示; (4)任何區(qū)間都可在數(shù)軸上表示出來; (5)以 或 為區(qū)間一端時,這一端必須用小括號,問題（6）：想一想，實數(shù)集， 用區(qū)間應如何表示呢,例1 已知函數(shù),求函數(shù)的定義域; (2)求f(-3),f(2/3)的值; (3)當a0時,求f(a),f(a-1) 的值,分析:求函數(shù)的定義域就是指使這個式子 有意義的實數(shù)x的集合,一個函數(shù)的構成要素,定義域,對應關系,值域,決定,定義域 對應關系,完全一致,函數(shù)相等,例: 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等,練習鞏固,1、求下列函數(shù)的定義域： （1） （2,2、已知函數(shù)