時程分析法介紹

1、時程分析法時程分析法又稱直接動力法，在數(shù)學上又稱步步積分法。顧名思義，是由初始狀態(tài)開始一步一步積分直到地震作用終了，求出結(jié)構(gòu)在地震作用下從靜止到振動以至到達最終狀態(tài)的全過程。它與底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法的最大差別是能計算結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件在每個時刻的地震反應(yīng)(內(nèi)力和變形)。當用此法進行計算時，系將地震波作為輸入。一般而言地震波的峰值應(yīng)反映建筑物所在地區(qū)的烈度，而其頻譜組成反映場地的卓越周期和動力特性。當?shù)卣鸩ǖ淖饔幂^為強烈以至結(jié)構(gòu)某些部位強度達到屈服進入塑性時，時程分析法通過構(gòu)件剛度的變化可求出彈塑性階段的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形。這時結(jié)構(gòu)薄弱層間位移可能達到最大值，從而造成結(jié)構(gòu)的破壞，直至倒塌。作為高

2、層建筑和重要結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的一種補充計算，采用時程分析法的主要目的在于檢驗規(guī)范反應(yīng)譜法的計算結(jié)果、彌補反應(yīng)譜法的不足和進行反應(yīng)譜法無法做到的結(jié)構(gòu)非彈性地震反應(yīng)分析。時程分析法的主要功能有：1)校正由于采用反應(yīng)譜法振型分解和組合求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移時的誤差。特別是對于周期長達幾秒以上的高層建筑，由于設(shè)計反應(yīng)譜在長周期段的人為調(diào)整以及計算中對高階振型的影響估計不足產(chǎn)生的誤差。2)可以計算結(jié)構(gòu)在非彈性階段的地震反應(yīng)，對結(jié)構(gòu)進行大震作用下的變形驗算，從而確定結(jié)構(gòu)的薄弱層和薄弱部位，以便采取適當?shù)臉?gòu)造措施。3)可以計算結(jié)構(gòu)和各結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地展作用下每個時刻的地震反應(yīng)(內(nèi)力和變形)，提供按內(nèi)力包絡(luò)值配筋和按地震

3、作用過程每個時刻的內(nèi)力配筋最大值進行配筋這兩種方式?？偟膩碚f，時程分析法具有許多優(yōu)點，它的計算結(jié)果能更真實地反映結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，從而能更精確細致地暴露結(jié)構(gòu)的薄弱部位。時程分析法有關(guān)的幾個問題：1、恢復力特性曲線；恢復力特性曲線應(yīng)用于計算必須模型化，常用的有雙線型模型與退化三線型模型；退化三線型模型（附圖）能較好地反映以彎曲破壞為主的鋼筋混凝土構(gòu)件的的特性，所以適用于此類構(gòu)件計算。2、結(jié)構(gòu)計算模型及分析方法；3、地震波的選用；4、時程分析計算結(jié)果的處理。時程分析要依靠計算機及軟件，作為一般的工程設(shè)計人員，只需要了解1、2兩個問題的內(nèi)容，為軟件的選用及前期數(shù)據(jù)準備做基礎(chǔ)。問題3、4的內(nèi)容，特別是問

4、題3的內(nèi)容，設(shè)設(shè)計人員能夠把握的，也是能否得到良好分析結(jié)果的重要因素。目前結(jié)構(gòu)動力時程分析模型主要有三種：三維空間模型、二維平面模型和層模型。從理論上講，三維空間模型最接近結(jié)構(gòu)的實際情況，是較理想的分析模型，計算精度也高，但由于這種模型計算工作量巨大，在目前的微機硬件資源條件下，大型結(jié)構(gòu)設(shè)計中很少采用。二維平面模型和層模型對結(jié)構(gòu)作了較多的簡化處理，二維平面模型是將結(jié)構(gòu)離散成一系列相互獨立的“榀”，這種模型適用于剛度分布均勻、幾何布置規(guī)則的結(jié)構(gòu)。僅就獨立的一榀而言，二維平面模型的彈塑性動力反應(yīng)分析理論研究比較成熟，計算工作量有限，效率和精度都比較高，但由于建筑造型的多樣化，結(jié)構(gòu)不規(guī)則布置是經(jīng)常的

5、，將二維平面模型應(yīng)用于不規(guī)則布置的復雜結(jié)構(gòu)時有一定的局限性。層模型是一種利用力學等效方法的簡化模型，它是把結(jié)構(gòu)按層靜力等效成質(zhì)量彈簧串，然后再進行彈塑性動力反應(yīng)分析。層模型把許多動力計算問題事先用靜力方法處理了，所以，分析效率提高了，但計算精度有所損失。2層模型它是把結(jié)構(gòu)按層靜力等效成質(zhì)量彈簧串，然后再進行彈塑性動力反應(yīng)分析。層模型只能通過時程分析找到薄弱層，不能找到具體的薄弱桿件。層模型動力時程分析計算由兩部分組成，前一部分是層靜力特性計算，這部分實際上就是一個小型的Push- over analysis計算程序，采用增量法和能量法相結(jié)合，逐層計算結(jié)構(gòu)的層間全曲線，并擬合成恢復力骨架曲線，為

6、動力響應(yīng)分析提供三線性骨架曲線的三個控制點，從而完成把結(jié)構(gòu)簡化成以集中質(zhì)量、串聯(lián)簧形式描述的層模型的層參數(shù)統(tǒng)計工作；后一部分是動力時程響應(yīng)計算，基于集中質(zhì)量、串聯(lián)簧形式描述的層模型，采用Wilson-法計算結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。3二維平面模型二維平面模型針對的是結(jié)構(gòu)的一個局部“榀”，對一棍框架進行時程分析，直接找出薄弱的桿件。這種模型的精度主要取決于把結(jié)構(gòu)離散成“榀”這一模型化過程。若結(jié)構(gòu)的剛度分布比較均勻，幾何布置比較規(guī)則，正交或接近正交，結(jié)構(gòu)各榀之間影響不大，把結(jié)構(gòu)離散成相互獨立的“榀”精度損失不多，可以采用二維平面模型進行彈塑性動力反應(yīng)分析；反之，若結(jié)構(gòu)的剛度分布不均勻，幾何布置不規(guī)則，很難分

7、成“榀”，或即使可以分成“榀”，但各榀之間相互影響較人，把這種結(jié)構(gòu)離散成相互獨立的“榀”時可能有較大的精度損失，對于這些結(jié)構(gòu)不宜采用二維平面模型?，F(xiàn)有分析方法綜述：(1)等效剪切型計算程序：這種計算模型是以結(jié)構(gòu)層為計算單元，忽略梁的變形，結(jié)構(gòu)變形集中在豎向抗側(cè)構(gòu)件上，因此可將各層所有的抗側(cè)構(gòu)件等效為一個總的層間抗剪構(gòu)件來進行計算。該模型的優(yōu)點是計算簡單省時，能夠快速、扼要地提供工程上所需的層剪力和層間位移。但其缺點也是顯而易見的，它僅適用于以剪切變形為主的規(guī)則結(jié)構(gòu)，并且采用這種計算方法只能得到結(jié)構(gòu)在地震作用下的宏觀反應(yīng)，無法提供具體構(gòu)件的內(nèi)力和變形及由于地震作用引起的豎向荷載變化對構(gòu)件屈服的變

8、化。(2)平面桿系計算程序：采用的計算模型是由可帶剛域的桿件組成的平面框架結(jié)構(gòu)，它克服了剪切模型的諸多弊端，桿件可同時考慮軸向、彎曲和剪切變形，框架節(jié)點有水平、豎向位移和轉(zhuǎn)動三個自由度，桿件恢復力特征曲線有彎曲屈服型和壓彎屈服型兩種。采用該程序可求得各桿件在地震作用下的內(nèi)力和變形全過程，判斷每根桿件的開裂和屈服與否，以及各桿件屈服的先后順序，從而了解整個結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)。用平面桿系計算程序進行彈塑性分析時，需對原結(jié)構(gòu)進行簡化，或是取出一榀框架進行分析或是將整個結(jié)構(gòu)捏合成一榀等效框架進行分析。(3)空間計算程序：近年來國內(nèi)外在地震作用空間非線性分析上做了大量的工作，也取得了不少的成果，但由于數(shù)據(jù)錄

9、入與處理較為煩瑣，難以使工程界接受。(4)非線性靜力分析程序：也稱為“靜力彈塑性分析法”(push-over)，主要用于進行變形驗算，尤其是大震下的抗倒塌驗算。通過非線性靜力分析計算可以求出塑性鉸位置和轉(zhuǎn)角，找到結(jié)構(gòu)薄弱部位。采用非線性靜力分析方法的好處是可以花較少的時間和費用達到工程設(shè)計所要求的變形驗算精度，是值得推薦的方法。(5)模型振動臺試驗：建筑科學是一門試驗科學，不管當今的力學計算水平如何發(fā)展，試驗技術(shù)仍然是工程設(shè)計中不可缺少的輔助工具。特別是當結(jié)構(gòu)非常復雜、現(xiàn)有計算理論又無法圓滿解決問題時，我們就只能借助模型振動臺試驗，用以替代時程分析，直接對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)及破壞形態(tài)進行觀察。模型

10、振動臺試驗有兩點有待做進一步的研究。一是構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)的模擬，二是構(gòu)件抗力的模擬。原型結(jié)構(gòu)的自重較大，模型材料的彈性模又不能太小.因此棋型結(jié)構(gòu)的自重往往會超過臺面允許的最大負荷，一般通過減小模型自重和提高臺面加速度來解決，這樣模型構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)與原型結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)并非完全等效，破壞也較實際結(jié)構(gòu)更為嚴重。振動臺試驗時需對地震波的時間軸進行壓縮，壓縮比例較大；另一方面地震作用下結(jié)構(gòu)的破壞是一個累積的過程。如果振動持續(xù)時間太短，構(gòu)件裂縫內(nèi)未完全發(fā)展振動就結(jié)束了，這樣就不能很好地模擬地震作用下的震損過程。選用合適的數(shù)字化地震波(即地震地面運動加速度)。選擇的原則是使輸入地震波的特性和建筑場地的條件相符合

11、。主要參數(shù)有：地震烈度、地震強度參數(shù)、場地的土壤類別、卓越周期和反應(yīng)譜等。選擇地震波時應(yīng)選其主要周期與建筑場地卓越周期接近的地震波。要滿足地震活動三要素的要求：即頻譜特性可用地震影響系數(shù)曲線表征，依據(jù)所處的建筑場地類別和設(shè)計地震分組確定、有效峰值(按規(guī)范所列地震加速度最大值采用)和地震加速度時程曲線持續(xù)時間(一般為結(jié)構(gòu)基木周期的5- 10倍)，這三者均要符合規(guī)定。規(guī)范要求：選用數(shù)字化地震波應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用不少于兩組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線，其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符。目前，國內(nèi)關(guān)于時程分析法輸入地震記

12、錄的選取有兩種做法：一種是對實際地震記錄進行修正，使其地震影響系數(shù)曲線與規(guī)范的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符；而另一種是通過一定的方法在大量的實際地震記錄中選取一些滿足規(guī)范要求的地震記錄，以供時程分析法使用。一 有關(guān)實際地震記錄的修正1強度修正。將地震波的加速度峰值及所有的離散點都按比例放大或縮小以滿足場地的烈度要求。2濾波修正?？砂匆笤O(shè)計濾波器，對地震波進行時域或頻域的濾波修正。這樣修正的地震資料不僅卓越周期滿足要求，功率譜的形狀和面積也可控制。3卓越周期修正。將地震波的離散步長按人為比例改變，使波形的主要周期和場地卓越周期一致，然而，在改變離散步長的同時也將改變地震波的頻譜特性，在彈塑

13、性反應(yīng)中有時會產(chǎn)生不安全的后果。因此，修正的幅度不宜過大，在結(jié)構(gòu)構(gòu)件進人塑性的程度較大時最好不用此種辦法。二有關(guān)輸入地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符的控制對于反應(yīng)譜的控制采用兩個頻段：一是對地震記錄加速度反應(yīng)譜值在0.1， Tg平臺段的均值進行控制，要求所選地震記錄加速度譜在該段的均值與設(shè)計反應(yīng)譜相差不超過10%；一是對結(jié)構(gòu)基本周期T1附近T1-T1，T1十T2段加速度反應(yīng)譜均值進行控制，要求與設(shè)計反應(yīng)譜在該段的均值相差不超過10%。TI和T2的取值，由于需進行時程分析的結(jié)果其T1多在2SEC以上，以取值T1T2=0.5SEC為宜。有些文章

14、沒有談到對第一頻段的控制，個人認為可根據(jù)計算結(jié)果的擬合情況決定。三 有關(guān)輸入的地震記錄應(yīng)反映抗震建筑所在地的場地特性的控制根據(jù)地震記錄的反應(yīng)譜卓越周期來選擇輸入的地震波，選擇其主要周期與建筑場地卓越周期接近的地震波對于時程分析計算結(jié)果的處理，日前我國尚末提出明確的方法。按G - 2001規(guī)范的規(guī)定：彈性時程分析時，每條時程曲線的計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力小應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，多條時程曲線的計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值，小應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。目前可以采用以下3種處理方法：( 1)經(jīng)驗判定修正法。這是常用的一種方法，就是將時程分析法與SRSS法或CQC法計算結(jié)果進

15、行比較，如果某樓層采用SRSS法或CQC法計算所得的層剪力或?qū)訌澗孛黠@小于采用時程分析法計算所得的層剪力或?qū)訌澗?，則對該層的配筋應(yīng)子以調(diào)整，適當加大。( 2) 平均反應(yīng)值法。根據(jù)所選用的多條地震波的反應(yīng)結(jié)果的平均值，求得相應(yīng)外力，加在結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力計算，求出構(gòu)件的配筋，然后和采用SRSS法或CQC法的計算配筋作對比，對構(gòu)件的整體配筋作適當調(diào)整。( 3)最大包絡(luò)值法。從所選用的多條地震波的計算反應(yīng)結(jié)果求得其外包絡(luò)值(即最大值)，作為外力加在結(jié)構(gòu)上進行內(nèi)力計算，求出構(gòu)件的配筋，這個方法求出的配筋值最大。若采用時程分析法計算所得的結(jié)果小于采用SRSS法或CQC法計算所得的結(jié)果，則不必再返回計算配筋，直

16、接采用SRSS法或CQC法的計算結(jié)果即可；若采用時程分析法計算所得的結(jié)果大大超過按振型分解反應(yīng)譜法或考慮扭轉(zhuǎn)藕連影響的CQC法的計算結(jié)果，則應(yīng)重新考慮結(jié)構(gòu)方案。靜力彈塑性分析方法(push-over法)的確切含義及特點結(jié)構(gòu)彈塑性變形分析方法有動力非線性分析(動力時程分析)和靜力非線性分析兩大類。動力非線性分析能準確而完整地得出結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的反應(yīng)全過程，但數(shù)值計算過程中需要反復迭代，數(shù)據(jù)量大，分析工作繁瑣，且數(shù)值結(jié)果受到所選用地震波的影響較大，一般只在設(shè)計重要結(jié)構(gòu)或高層建筑結(jié)構(gòu)時采用。我國抗震規(guī)范提出“彈塑性變形分析，可根據(jù)結(jié)構(gòu)特點采用靜力非線性分析或動力非線性分析”，這里的靜力非線性分析，

17、主要指push-over分析方法。靜力彈塑性分析方法(push-over法)，是對結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下進行彈塑性變形分析的一種簡化方法，從本質(zhì)上說它是一種靜力分析方法。具體地說，就是在結(jié)構(gòu)分析模型上施加按某種規(guī)定的分布方式模擬地震水平作用慣性力的側(cè)向力，單調(diào)加載并逐級加大，一旦構(gòu)件開裂或屈服即修改其剛度，直到結(jié)構(gòu)達到預定的狀態(tài)(成為機構(gòu)、位移超限或達到目標位移)，從而判斷結(jié)構(gòu)分析模型是否滿足相應(yīng)的抗震能力要求。靜力彈塑性分析方法(push-over法)分為兩個部分，首先建立結(jié)構(gòu)荷載一位移曲線，然后評估結(jié)構(gòu)的抗震能力，基本工作步驟為：第一步：準備結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：包括建立結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)件的物理參數(shù)和恢復力

18、模型等；第二步：計算結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力；第三步：在結(jié)構(gòu)每層的質(zhì)心處，沿高度施加按某種分布的水平力，確定其大小的原則是：水平力產(chǎn)生的內(nèi)力與前一步計算的內(nèi)力疊加后，恰好使一個或一批件桿開裂或屈服；在加載中隨結(jié)構(gòu)動力特征的改變而不斷調(diào)整的加載模式是比較合理有效的模式。第四步：對于開裂或屈服的桿件，對其剛度進行修改后，再增加一級荷載，又使得一個或一批桿件開裂或屈服。不斷重復第三步、第四步，直到結(jié)構(gòu)達到某一目標位移(對于普通push-over方法)、或結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞(對于能力譜設(shè)計方法)，push-over方法確定結(jié)構(gòu)目標位移時，都要將多自由度結(jié)構(gòu)體系等效為單自由度體系。對于結(jié)構(gòu)振動以第一振型為主、基本周期在2sec以內(nèi)的結(jié)構(gòu)，push-over方法能夠很好地估計結(jié)構(gòu)的整體和局部彈塑性變形，同時也能揭示彈性設(shè)計中存在的隱患(包括層屈服機制、過大變形以及強度、剛度突變等)。研究成果和工程應(yīng)用表明，在一定適用范圍內(nèi)push-over方法能夠較為準確地反映結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)特征，對于層數(shù)不太多或者自振周期不太長的結(jié)構(gòu)，不失為一種可行的彈塑性簡化分析方法。靜力彈塑性