蘇教版八年級數學上冊第一章全等形教案

1、章節(jié)與課題八上第一章第6課時 探索三角形全等的條件(4)主備人課型：新授課課時學習目標1經歷探索三角形全等“角角邊”條件的過程，體會通過操作、歸納獲得數學結論的過程 2掌握三角形全等的“角角邊”條件，并能運用“角角邊”判定兩個三角形全等 3能夠進一步結合具體問題和情境進行有條理的思考和簡單的推理證明 4進一步學會文字語言、符號語言和圖形語言的表達和相互轉化重點難點能運用“角角邊”判定兩個三角形全等“角角邊”的推導教學方法 教師創(chuàng)設問題情境，調動學生的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，通過自主探索和合作交流， 教學內容學生活動教師活動一 情景導入1回憶上節(jié)課學習的內容，用自己的語言表達出來！2解決下面

2、的問題，你有什么發(fā)現嗎？已知：如圖， AD，ACBDBC 求證：ABDC. 二、探索活動1已知：ABC與DEF中，AD，BE，BCEF.求證：ABCDEF2.你有什么發(fā)現推論：兩角及其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等簡稱“角角邊”或“AAS”3.在ABC與ABC中， BB （已知）， CC （已知）， ABAB （已知）， ABC ABC（AAS）4變式練習（1）如圖ACBDFE，BCEF，根據“ASA”,應補充一個直接條件_，根據“AAS”，那么 補充的條件為_，才能使ABCDEF （2）如圖，BECD，12，則ABAC嗎？為什么？3、 例題教學3已知：如圖，ABC ABC ，AD和AD

3、分別是ABC和 ABC中BC和B C 邊上的高 求證：ADAD 學生嘗試完成小組內交流每組派代表展示教師引導學生觀察、思考、找結果、說道理，參與解題的全過程。4、 知識拓展【多媒體展示】 已知：如圖，ABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的BC和BC邊上的中線 求證：ADAD 學生獨立思考。選擇適當的坐標系。開闊視野，靈活運用。4、 練習鞏固第21頁1，2學生獨立思考、完成，老師加以評析。通過練習，進一步鞏固。加深對認識。課堂總結：1.收獲？2.有什么體會？積極參與，大膽發(fā)言。讓學生認真回顧總結，促進知識消化。作業(yè)第30頁復習教材知識，獨立完成作業(yè)。鞏固新知，運用新知獨立分析、解決問題。

4、板書/反思章節(jié)與課題八上第一章第7課時 探索三角形全等的條件(5)主備人課型：新授課課時學習目標1進一步掌握“邊角邊”、“角邊角”和“角角邊”的判定條件，能夠解決一些簡單的問題 2能夠結合具體問題和情境進行有條理的思考和簡單的推理證明，會用，”或“”的表述方式進行推理 3進一步掌握文字語言、符號語言和圖形語言的表達和相互轉化，重點難點掌握“邊角邊”、“角邊角”和“角角邊”的判定條件，有條理的思考和簡單的推理證明。教學方法 采用操作探索的教學方法，以學生操作、討論、思考歸納的形式進行教學，充分調動學生的積極性，提高學生主動探索意識，達到學生自主學習的目的。 教學內容學生活動教師活動一情景導入回顧

5、與思考 如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD，(1)根據“SAS”需添加條件 ；(2)根據“ASA”需添加條件 ；(3)根據“AAS”需添加條件 二、探索活動1如圖,AB，12，EAEB，你能證明ACBD嗎? 2如圖,點C、F在AD上,且AFDC,BE,AD，你能證明ABDE嗎? 3.歸納與總結（1）為了利用“ASA”或 “AAS”定理判定兩個三角形全等，有時需要先把已知中的某個條件，轉變?yōu)榕卸ㄈ切稳鹊闹苯訔l件.（2）證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到. 4變式練習已知：12，BC，ABAC. 求證：ADAE ，DE.？5、 例題教學例 已知：如圖

6、，點A、B、C、D在一條直線上，EAFB，ECFD，EAFB.求證：ABCD學生嘗試完成小組內交流每組派代表展示教師引導學生觀察、思考、找結果、說道理，參與解題的全過程。6、 知識拓展【多媒體展示】 如圖，ABC90，ABBC，D為AC上一點，分別過A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F. 求證：EFAECF. 學生獨立思考。選擇適當的坐標系。開闊視野，靈活運用。5、 練習鞏固第22頁1，2學生獨立思考、完成，老師加以評析。通過練習，進一步鞏固。加深對認識。課堂總結：1.收獲？2.有什么體會？積極參與，大膽發(fā)言。讓學生認真回顧總結，促進知識消化。作業(yè)第30頁復習教材知識，獨立完成作業(yè)。鞏固新知，

7、運用新知獨立分析、解決問題。板書/反思章節(jié)與課題八上第一章第8課時 探索三角形全等的條件(6)主備人課型：新授課課時學習目標1經歷探索三角形全等“邊邊邊”條件的過程，體會通過操作、歸納獲得數學結論的過程 2掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，能運用“邊邊邊”判定兩個三角形全等，并解決一些簡單的實際問題 3了解三角形的穩(wěn)定性重點難點能運用“邊邊邊”判定兩個三角形全等探索三角形全等“邊邊邊”條件的過程.教學方法 采用操作探索的教學方法，以學生操作、討論、思考歸納的形式進行教學，充分調動學生的積極性，提高學生主動探索意識，達到學生自主學習的目的。 教學內容學生活動教師活動一情景導入小明家的衣櫥上鑲有兩塊

8、全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，請你說說小明該怎么辦？ 二、探索活動1.用直尺和圓規(guī)作ABC，使ABc，ACb,BCa. 2.三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）3.用符號表示4.如果一個三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小就完全確定三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性5.知識應用1.下列圖形中，哪兩個三角形全等？ 7、 例題教學3.已知：如圖, 在ABC 中，ABAC， 求證：BC. 教師引導學生觀察、思考、找結果、說道理，參與解題的全過程。教師引導學生觀察、思考、找結果、說道理，參與解題的全過程。8、 知識拓展【

9、多媒體展示】 已知：如圖，ABCD，ADCB， 求證：BD.學生獨立思考。選擇適當的坐標系。開闊視野，靈活運用。6、 練習鞏固第24頁1，2，3學生獨立思考、完成，老師加以評析。通過練習，進一步鞏固。加深對認識。課堂總結：1.收獲？2.有什么體會？積極參與，大膽發(fā)言。讓學生認真回顧總結，促進知識消化。作業(yè)第30頁復習教材知識，獨立完成作業(yè)。鞏固新知，運用新知獨立分析、解決問題。板書/反思章節(jié)與課題八上第一章第9課時 探索三角形全等的條件(7)主備人課型：新授課課時學習目標1經歷工人師傅用角尺平分任意角的過程，掌握用尺規(guī)作角平分線、過一點作已知直線的垂線的方法 2進一步掌握判定三角形全等的“邊邊

10、邊”條件，感受和體會數學的應用價值 3進一步掌握文字語言、符號語言和圖形語言的表達和相互轉化重點難點應用三角形全等的“邊邊邊”條件解決實際問題。教學方法 老師啟發(fā)引導，學生自主探索，合作交流。教師充分調動學生是積極性，發(fā)揮學生的主體作用，用類比、轉化的方法，通過觀察、操作、探索、歸納等活動，主動學習知識。教學內容學生活動教師活動一情景導入1.工人師傅常常利用角尺平分一個角如圖，在AOB的兩邊OA、OB上分別任取OCOD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是AOB的平分線2.請同學們說明這樣畫角平分線的道理 二、探索活動1說 請按序說出木工師傅的 “操

11、作”過程2作與寫 用直尺和圓規(guī)在圖中按序將木工師傅的“操作”過程作出來，并寫出作法3證 請對你的作法進行證明4用 用直尺和圓規(guī)完成以下作圖：（1）在圖（1）中把MON四等分 （2）在圖（2）中作出平角AOB的平分線 （1）觀察思考 在作角平分線圖的基礎上，作過C、D的直線l（如圖），觀察圖中射線OM與直線l的位置關系，并說明理由（2）問題變式 你能用圓規(guī)和直尺過已知直線外一點作這條直線的垂線嗎（如圖，經過直線AB外一點P作AB的垂線PQ）？（3）比較9、 例題教學用直尺和圓規(guī)作一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于a、b學生嘗試完成小組內交流每組派代表展示教師引導學生觀察、思考、找結果、說道

12、理，參與解題的全過程。10、 知識拓展【多媒體展示】 如圖，已知A、B是l上的兩點，P是l外的一點.（1）按照下面畫法作圖（保留作圖痕跡）：以A為圓心，AP為半徑畫??；以B為圓心，BP為半徑畫??；設兩弧交于點Q（Q與P分別在l的兩旁）；連結PQ.（2）求證：PQl. 學生獨立思考。選擇適當的坐標系。開闊視野，靈活運用。7、 練習鞏固第26頁1，2學生獨立思考、完成，老師加以評析。通過練習，進一步鞏固。加深對認識。課堂總結：1.收獲？2.有什么體會？積極參與，大膽發(fā)言。讓學生認真回顧總結，促進知識消化。作業(yè)第30頁復習教材知識，獨立完成作業(yè)。鞏固新知，運用新知獨立分析、解決問題。板書/反思章節(jié)與

13、課題八上第一章第10課時 探索三角形全等的條件(8)主備人課型：新授課課時學習目標1經歷探索判定直角三角形全等的條件“斜邊、直角邊”的過程，體會通過操作、歸納獲得數學結論的過程 2掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”條件，能運用“斜邊、直角邊”判定兩個直角三角形全等，并解決一些簡單的實際問題 3進一步提高結合具體問題和情境進行有條理的思考和簡單的推理證明的能力 4進一步學習文字語言、符號語言和圖形語言的表達和相互轉化重點難點運用“斜邊、直角邊”判定兩個直角三角形全等，探索判定直角三角形全等的條件“斜邊、直角邊”。教學方法 采用操作探索的教學方法，以學生操作、討論、思考歸納的形式進行教學，充

14、分調動學生的積極性，提高學生主動探索意識，達到學生自主學習的目的。 教學內容學生活動教師活動一情景導入 1判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、_. 2如下圖在RtABC中， B90，則直角邊是 、 ， 斜邊是_. 3如何將一個等腰三角形變成兩個全等的直角三角形？ 二、探索活動1（1）判定兩個直角三角形全等，還需要幾個條件？ 可以是哪些條件？ （2）直角三角形是特殊的三角形，判定兩個三角形全等，有沒有特殊的方法？你有怎樣的猜想？2.（1）操作（尺規(guī)作圖）用直尺和圓規(guī)作RtABC，使C90，CBa，ABc. （2）思考、交流ABC就是所求作的三角形嗎？你作的直角三角形和其他同學所作的三角形能完全

15、重合嗎？ 交流之后，你發(fā)現了什么？想一想，在畫圖時是根據什么條件？它們重合的條件是什么？ （3）討論、證明在ABC和ABC中，CC90， ABAB，ACAC 如何證明ABCABC？用前面的判定兩個三角形全等的基本事實，還缺少什么條件？ 怎樣構造？ （4）歸納、整理請你用文字語言歸納你證明的結論？ 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等. 簡寫為：“斜邊、直角邊”或“HL”用幾何語言表述你的結論 11、 例題教學已知：如圖，在ABC和DEF中，AP、DQ分別是 三角形的高，并且ABDE，APDQ，BACEDF，圖中有全等三角形嗎？若有，請寫出所有的全等三角形并寫出判斷過程；若沒有，請說明理

16、由.學生嘗試完成小組內交流每組派代表展示教師引導學生觀察、思考、找結果、說道理，參與解題的全過程。12、 知識拓展【多媒體展示】 變式1：若把BACEDF，改為BCEF，ABC與DEF全等嗎？請說明思路學生獨立思考。選擇適當的坐標系。開闊視野，靈活運用。8、 練習鞏固1已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是高，則_，依據是_.BD_，BAD_. 學生獨立思考、完成，老師加以評析。通過練習，進一步鞏固。加深對認識。課堂總結：1“HL”定理是：有_相等的兩個_三角形全等2在應用“HL”定理時，必須先得出兩個_三角形，然后證明_對應相等積極參與，大膽發(fā)言。讓學生認真回顧總結，促進知識消化。作業(yè)第31

17、頁復習教材知識，獨立完成作業(yè)。鞏固新知，運用新知獨立分析、解決問題。板書/反思章節(jié)與課題八上第一章第11課時 小結與思考主備人課型：復習課課時：學習目標1通過對全等三角形的概念、性質和判定條件的回顧，構建知識結構框架圖，形成一定的知識系統 2熟練掌握全等三角形的性質以及判定三角形全等的條件，靈活運用它們解決與線段、角有關的問題 3通過對一些作圖過程的回顧，能較熟練地進行文字語言、符號語言和圖形語言之間的表達和相互轉化 4逐步學會“分析”，并在此基礎上有條理、清晰地表述自己的推理過程重點難點構建知識結構框架圖，形成一定的知識系統熟練掌握全等三角形的性質以及判定三角形全等的條件教學方法 采用操作探

18、索的教學方法，以學生操作、討論、思考歸納的形式進行教學，充分調動學生的積極性，提高學生主動探索意識，達到學生自主學習的目的。 教學內容學生活動教師活動一 回顧 二、探索活動例1 如圖，在ABC中，AB8，AC4，過BC的中點M作DMBC，交BAC的平分線于點D，DEAB于點E，DFAC，交AC的延長線于點F求AE的長 提示：根據條件可得ADEADF，則有AEAF，而AEABBE，AFACCF，因此只要能說明BECF，就可以求出AE的長三練習鞏固1下列說法中，正確的是 ( ) A全等三角形的面積相等 B面積相等的三角形都是全等的三角形 C等邊三角形的面積都相等 D面積相等的直角三角形都是全等的直

19、角三角形2下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是 ( ) A有兩邊和它們的夾角對應相等 B有兩邊和其中一邊的對角對應相等 C有兩角和它們的夾邊對應相等 D有兩角和其中一角的對邊對應相等3如圖，AD平分BAC，ABAC，BD交AC于點F，CD交AB于點E，則圖中全等三角形有 ( ) A2對 B3對 C4對 D5對教師引導學生觀察、思考、找結果、說道理，參與解題的全過程。教師引導學生觀察、思考、找結果、說道理，參與解題的全過程。4如圖所示的44正方形網格中，1234567等于 ( ) A330 B315 C310 D3205如圖，EF90，BC，AEAF給出下列結論：12；BECF；ACNABM；

20、CDDN其中正確的是_（填序號）6如圖，ABCDEF，BE4，AE1，則DE的長是_學生獨立思考。選擇適當的坐標系。開闊視野，靈活運用。四課堂總結：1.收獲？2.有什么體會？積極參與，大膽發(fā)言。讓學生認真回顧總結，促進知識消化。五作業(yè)第30頁復習教材知識，獨立完成作業(yè)。鞏固新知，運用新知獨立分析、解決問題。板書/反思章節(jié)與課題八上第一章第12課時 練習主備人課型：練習課課時學習目標1.進一步熟練掌握全等三角形的性質以及判定三角形全等的條件，靈活運用它們解決與線段、角有關的問題 2.能較熟練地進行文字語言、符號語言和圖形語言之間的表達和相互轉化 3.逐步學會“分析”，并在此基礎上有條理、清晰地表

21、述自己的推理過程重點難點用全等三角形的判斷解決實際問題教學方法 學生獨立完成 教學內容師生活動一、選擇題1 不能說明兩個三角形全等的條件是（ ）A三邊對應相等 B兩邊及其夾角對應相等C二角和一邊對應相等 D兩邊和一角對應相等2已知ABCDEF，A=50，B=75，則F的大小為（ ）A 50 B55 C65 D753 如圖，ABAD，BCDC，則圖中全等三角形共有（ ）A2對 B3對 C4對 D5對4在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC=32，則D到AB邊的距離是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空題5 若ABCDEF，ABC的周長為100，AB30，

22、DF25，則BC長為 6若ABCABC，AB3，A30，則AB ，A 7如圖，BD90，要使ABCADC，還要添加條件 （只要寫出一種情況）8 如圖，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，則BD 三、解答題9如圖，點D，E在ABC的BC邊上，ABAC，BC，要說明ABEACD，只要再補充一個條件，問：應補充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個）10如圖，在ABC中，ABAC，且ABAC，點E在AC上，點D在BA的延長線上，ADAE求證：（1）ADCAEB；（2）BE=CD11如圖，CDAB，垂足為D，BEAC，垂足為E，BE，CD交于點O，且AO

23、平分BAC你能說明OBOC嗎？板書/反思章節(jié)與課題八上第一章第13課時 練習講評主備人課型：講評課課時學習目標1.進一步熟練掌握全等三角形的性質以及判定三角形全等的條件，靈活運用它們解決與線段、角有關的問題 2.能較熟練地進行文字語言、符號語言和圖形語言之間的表達和相互轉化 3.逐步學會“分析”，并在此基礎上有條理、清晰地表述自己的推理過程班級人數優(yōu)秀率及格率最高分最低分平均分 教學內容錯的人數知識點一、選擇題1 不能說明兩個三角形全等的條件是（ ）A三邊對應相等 B兩邊及其夾角對應相等C二角和一邊對應相等 D兩邊和一角對應相等2已知ABCDEF，A=50，B=75，則F的大小為（ ）A 50

24、 B55 C65 D753 如圖，ABAD，BCDC，則圖中全等三角形共有（ ）A2對 B3對 C4對 D5對CCAADDBB（第5題）（第5題）AACCDD（第3題）（第3題）BBEEAABBCCDDEE（第6題）（第6題）FF4在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC=32，則D到AB邊的距離是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空題5 若ABCDEF，ABC的周長為100，AB30，DF25，則BC長為 6若ABCABC，AB3，A30，則AB ，A 7如圖，BD90，要使ABCADC，還要添加條件 （只要寫出一種情況）8 如圖，D在AB上，AC，D

25、F交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，則BD 三、解答題9如圖，點D，E在ABC的BC邊上，ABAC，BC，要說明ABEACD，只要再補充一個條件，問：應補充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個）（第9題）（第9題）10如圖，在ABC中，ABAC，且ABAC，點E在AC上，點D在BA的延長線上，ADAE求證：（1）ADCAEB；（2）BE=CD（第10題）（第10題）11如圖，CDAB，垂足為D，BEAC，垂足為E，BE，CD交于點O，且AO平分BAC你能說明OBOC嗎？板書/反思章節(jié)與課題八上第一章第14課時 單元測試主備人課型：練習課2課時學習目標1.進一步熟練掌握全等三角形的性質以及判定三角形全等的條件，靈活運用它們解決與線段、角有關的問題 2.能較熟練地進行文字語言、符號語言和圖形語言之間的表達和相互轉化 3.逐步