必修三補(bǔ)充卷

1、1某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過(guò)30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽一個(gè)容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽多少( )A2人B4人C5人D1人22020年初，我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情，疫情期間中小學(xué)生“停課不停學(xué)”.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)情況如甲圖所示，各學(xué)段學(xué)生在疫情期間“家務(wù)勞動(dòng)”的參與率如乙圖所示.為了進(jìn)一步了解該地區(qū)中小學(xué)生參與“家務(wù)勞動(dòng)”的情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取4%小學(xué)初中高中學(xué)段的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量、抽取的高中生家中參與“家務(wù)勞動(dòng)”的人數(shù)分別為( )A2750，200B2750，110C1120，110D1120

2、，20032019年10月07日，中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日重陽(yáng)節(jié)到來(lái)之際，某縣民政部門隨機(jī)抽取個(gè)鄉(xiāng)村，統(tǒng)計(jì)60歲以上居民占村中居民的百分比數(shù)據(jù)，得到如圖所示莖葉圖，若將所得數(shù)據(jù)整理為頻率分布直方圖，數(shù)據(jù)被分成組，則莖葉圖的中位數(shù)位于（ ）A第組B第組C第組D第組4現(xiàn)要完成下列三項(xiàng)抽樣調(diào)查：從罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；高二年級(jí)有名學(xué)生，為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本；從某社區(qū)戶高收入家庭，戶中等收入家庭，戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（ ）A系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

3、，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣5某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為、件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取（ ）件.ABCD6已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為y，則實(shí)數(shù)a的值為x23456y3711a21A16B18C20D227己知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x0134y1469則y與x的線性回歸直線y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（ ）A(2,5)B(5,9)C(0,1)D(1,4)8高二某班共有45人，學(xué)號(hào)依次為1、2、3、45，現(xiàn)按學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有

4、兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為（ ）ABCD9已知某班有學(xué)生60人，現(xiàn)將所有學(xué)生按照0，1，2，59隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，且編號(hào)為2，32，47的學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為（ ）A26B23C17D1310在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù),的概率為（ ）ABCD11矩形長(zhǎng)為8，寬為3，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆為96顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)橢圓的面積為()A7.68B8.68C16.32D17.3212從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的恰有一名女同學(xué)的概率為（ ）A0.3B0.4C0.5D0.613某校共有教師300

5、人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣從所有師生中抽取一個(gè)容量為125的樣本，則從男學(xué)生中抽取的人數(shù)為_14某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是86，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則的值為_15某校高三科創(chuàng)班共48人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1至48的學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣方法抽取8人進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最大學(xué)號(hào)為48，則抽到的最小學(xué)號(hào)為_16已知一組數(shù)據(jù)3，6，9，8，4，則該組數(shù)據(jù)的方差是_17小周今年暑假打算帶父母去國(guó)外旅游，他決定從日本、泰國(guó)、法國(guó)、加拿大、韓國(guó)、墨西哥、

6、英國(guó)這7個(gè)國(guó)家中隨機(jī)選取1個(gè)國(guó)家，則他去旅游的國(guó)家來(lái)自亞洲的概率為_.18口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個(gè)紅球；從中摸出1個(gè)球，若摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為_19在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競(jìng)賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的須率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.（1）求成績(jī)?cè)?0-70分的頻率是多少（2）求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少：（3）求成績(jī)?cè)?0-100分的學(xué)生人數(shù)是多少20我校舉行“兩城同創(chuàng)”的知識(shí)競(jìng)賽答題，高一年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為

7、了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).其中成績(jī)分組區(qū)間為，其頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）求的值；（2）若成績(jī)不低于90分的學(xué)生就能獲獎(jiǎng)，問(wèn)所有參賽學(xué)生中獲獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人；（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.21某中學(xué)要從高一年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)中選擇一個(gè)班參加市電視臺(tái)組織的“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”.該校對(duì)甲、乙兩班的參賽選手（每班7人）進(jìn)行了一次環(huán)境知識(shí)測(cè)試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85分，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85. （1）求的值；（2）根據(jù)莖葉圖，求甲、乙兩班同學(xué)成績(jī)的方差的大小，并從統(tǒng)計(jì)學(xué)

8、角度分析，該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.22某校某班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班N名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在110120的學(xué)生有14人.(1)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在120125的人數(shù)n；(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1A【解析】試題分析：由題意抽取比例為，30歲以上的員工應(yīng)抽人，故選A考點(diǎn)：本題考查了分層抽樣的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分層抽樣的概念是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題2C【解析】【分析】由于利用分層抽樣的方法按4%的比例從各部分抽取，所以樣本容量等于全部人數(shù)與4%

9、的積，高中生家中參與“家務(wù)勞動(dòng)”的人數(shù)為抽取的高中生人數(shù)乘以0.55【詳解】解：由題意得，抽取的樣本容量為，抽取的高中生家中參與“家務(wù)勞動(dòng)”的人數(shù)為，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.3C【解析】【分析】先閱讀題意，然后求出數(shù)據(jù)的極差，再確定組距，然后結(jié)合中位數(shù)的概念求解即可.【詳解】解：由如圖所示的莖葉圖可得：數(shù)據(jù)的極差為，將數(shù)據(jù)分成組，則組距為，則第組的范圍是，又由莖葉圖可知中位數(shù)為，則中位數(shù)應(yīng)位于第組內(nèi).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了莖葉圖，重點(diǎn)考查了中位數(shù)的概念，屬基礎(chǔ)題.4D【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的概念及適用情況,直接判斷求解即可.【詳解】對(duì)

10、于 ,從罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查,由于總體數(shù)量較少,因此可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查.對(duì)于 ,高二年級(jí)有名學(xué)生,為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本.總體數(shù)量較多,且對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),有可以直接使用的學(xué)號(hào)等編碼,所以選擇系統(tǒng)抽樣調(diào)查.對(duì)于 ,從某社區(qū)戶高收入家庭,戶中等收入家庭,戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.調(diào)查的各個(gè)家庭收入有差距,因而選擇分層抽樣調(diào)查的方法.綜上可知,對(duì)三項(xiàng)分別使用的調(diào)查方法為: 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣; 擇系統(tǒng)抽樣; 分層抽樣.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣方法的判斷和選擇,對(duì)抽樣方法適用條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題.5A【解析】【分析】設(shè)應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件，利用

11、分層抽樣的性質(zhì)列方程求解【詳解】設(shè)應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件，由分層抽樣的基本性質(zhì)可得，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題6B【解析】【詳解】，代入回歸直線方程得，所以，則，故選擇B.7A【解析】【分析】分別求出x,y均值即得【詳解】x=0+1+3+44=2，y=1+4+6+94=5，因此回歸直線必過(guò)點(diǎn)(2,5)故選A【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸直線方程，線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)(x,y)8B【解析】【分析】根據(jù)題意，由系統(tǒng)抽樣的方法，可求出抽到的每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之間的間隔為：，而已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中，即可得分別寫出5個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)，即可

12、得出剩余的兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào).【詳解】解：由題可知，該班共有45人，按學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為5的樣本，則抽到的每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之間的間隔為：，而已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中，即抽到的第一個(gè)學(xué)號(hào)為6，則第二個(gè)學(xué)號(hào)為：6+9=15，第三個(gè)學(xué)號(hào)為：15+9=24，則第四個(gè)學(xué)號(hào)為：24+9=33，第五個(gè)學(xué)號(hào)為：33+9=42，所以樣本中還有兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為：15，42.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)系統(tǒng)抽樣的理解，屬于基礎(chǔ)題.9C【解析】【分析】利用系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，編號(hào)分段后等距抽取數(shù)據(jù)，可求得所抽取的數(shù)據(jù).【詳解】解：由于所抽的樣本容量為4，所以每段有15個(gè)數(shù)據(jù)，由已知抽取的數(shù)據(jù)可知

13、第一段抽的編號(hào)為2，則后三段所抽的數(shù)據(jù)依次為，即為17，32，47所以樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為17故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是系統(tǒng)抽樣，由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)直接計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.10B【解析】【分析】利用幾何概型求概率,利用區(qū)間的長(zhǎng)度與區(qū)間的長(zhǎng)度求比值即得.【詳解】利用幾何概型中長(zhǎng)度之比即可求得:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概型,簡(jiǎn)單地說(shuō),如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型.11C【解析】【分析】由題可估計(jì)出黃豆在橢圓內(nèi)的概率，由概率列方程即可估計(jì)橢圓的面積【詳解】由題可估計(jì)出黃豆在橢圓內(nèi)的概率為：，又，

14、解得：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率模擬及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12D【解析】【分析】設(shè)2名男生為，3名女生為，則任選2人的種數(shù)共10種，其中恰有一名女同學(xué)共6種，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)2名男生為，3名女生為， 則任選2人的種數(shù)為共10種，其中全是女生為共6種， 故恰有一名女同學(xué)的概率 .故選：D【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題1360【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣的方法求出抽取的比例,再乘以男生人數(shù)求解即可.【詳解】故答案為：60【點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣的方法,屬于基礎(chǔ)題.1413【解

15、析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的算法，可得，將乙班的學(xué)生成績(jī)按從小到大的順序排好序，以及中位數(shù)的概念，可得結(jié)果.【詳解】觀察莖葉圖，甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是，故；乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是，故.故答案為：13【點(diǎn)睛】本題主要根據(jù)莖葉圖計(jì)算中位數(shù)與平均數(shù)，屬基礎(chǔ)題.156【解析】【分析】抽到的最大學(xué)號(hào)為48，由系統(tǒng)抽樣等基礎(chǔ)知識(shí)即可得最小學(xué)號(hào).【詳解】由系統(tǒng)抽樣方法從學(xué)號(hào)為1到48的48名學(xué)生中抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把48人分成8組，抽到的最大學(xué)號(hào)為48，它是第8組的最后一名，則抽到的最小學(xué)號(hào)為第一組的最后一名6號(hào).故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了系統(tǒng)抽樣等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題16【解析】【分析

16、】先計(jì)算出平均值，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式，計(jì)算出數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均值為，所以方差為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查樣本方差的運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.17【解析】【分析】找出個(gè)國(guó)家中的亞洲國(guó)家，由古典概型的概率計(jì)算公式，即可求得結(jié)果.【詳解】這7個(gè)國(guó)家中是亞洲國(guó)家的有日本、泰國(guó)、韓國(guó)，故所求概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單古典概型問(wèn)題的求解，屬基礎(chǔ)題.180.32【解析】試題分析：因?yàn)槊霭浊虻母怕适?.23，所以由古典概型概率公式，知白球的個(gè)數(shù)為，所以黑球的個(gè)數(shù)為，所以摸出黑球的概率為考點(diǎn)：古典概型19（1）（2）100（人）（3）15（人）【解析】【分析】（1）在頻率分布直

17、方圖中頻率=高度寬度；（2）頻數(shù)頻率=總數(shù)；（3）在頻率分布直方圖中頻率=高度寬度，人數(shù)=頻率總數(shù).【詳解】（1）成績(jī)?cè)?0-70分的頻率為：.（2）第三小組的頻率為：.這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)（總數(shù)=頻數(shù)/頻率）為：（人）（3）成績(jī)?cè)?0-100分的頻率為：則成績(jī)?cè)?0-100分的人數(shù)為：（人）.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖，屬于基礎(chǔ)題.20(1) (2)60人 (3)76分【解析】【分析】（1）利用諸矩形面積和為1可求的值.（2）由直方圖可得之間的頻率，從而可估計(jì)總體中獲獎(jiǎng)的大約人數(shù).（3）利用組中值可得平均分的估計(jì)值.【詳解】（1）由，解得 （2）學(xué)生成績(jī)?cè)谥g的頻率為0.05，故

18、可估計(jì)所有參賽學(xué)生中能獲獎(jiǎng)的人數(shù)約為人（3）平均分的估計(jì)值為：分【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.21（1）；（2）應(yīng)該選擇乙班參賽【解析】【分析】（1）已知甲班學(xué)生的平均分是85分利用平均數(shù)公式，可以求出；已知乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85，根據(jù)中位數(shù)的定義可以求出的值；（2）已知甲班學(xué)生的平均分是85，根據(jù)方差的公式，可以求出甲班同學(xué)成績(jī)的方差；根據(jù)莖葉圖，可以計(jì)算出乙班同學(xué)的平均分，再根據(jù)方差的公式，求出乙班同學(xué)成績(jī)的方差，比較兩個(gè)方差大小，得出結(jié)論.【詳解】解：（1）因?yàn)榧装鄬W(xué)生的平均分是85，所以，解得.因?yàn)橐野鄬W(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85，所以.（2）由（1）可知，所以.由莖葉圖可得，所以，所以.故該校應(yīng)該選擇乙班參賽.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)莖葉圖求平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)求原始數(shù)據(jù)，考查了計(jì)算方差，并利用方差做出統(tǒng)計(jì)判斷的問(wèn)題.22（1）；（2）眾數(shù)，中位數(shù).【解析】【分析】（1）先求出分?jǐn)?shù)在110120內(nèi)的學(xué)生的頻率，由此