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文檔簡介
1、獻給伊蓮 我的數(shù)字化生活她整整忍受了11111年。” 尼葛洛龐帝數(shù)字化生存,1.2 信息編碼與數(shù)據(jù)表示,比特的概念 進位計數(shù)制及進位之間的轉(zhuǎn)換 計算機內(nèi)“數(shù)”的表示方法 計算機內(nèi)字符的表示方法,1.2.1 數(shù)字化信息編碼的概念,數(shù)字(Digit)技術(shù),數(shù)字技術(shù):是采用有限個狀態(tài)(目前主要是0和1兩個數(shù)字)來表示、處理、存儲和傳輸一切信息的技術(shù)。 數(shù)字化:全面采用數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)信息系統(tǒng)。 數(shù)字化現(xiàn)狀: 計算機:全部采用 通信和信息存儲:大量采用 廣播電視:數(shù)字電視和數(shù)字廣播越來越近,采用二進制數(shù)字技術(shù)的原因,器件容易實現(xiàn) 每一位只有兩個狀態(tài),電路實現(xiàn)容易 運算規(guī)則簡單 加法:0+0=0 0+1=1
2、 1+0=1 1+1=0(進位) 減法:0-0=0 0-1=1(借位)1-0=1 1-1=0 乘法:0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 與邏輯(布爾)代數(shù)相吻合 有堅實的數(shù)學(xué)工具作為設(shè)計的基礎(chǔ),1、比特的概念,比特(binary digit ,bit) 在數(shù)字系統(tǒng)中是組成信息的最小單位; 數(shù)字技術(shù)的處理對象,二進制位,位; 比特只有兩種狀態(tài):數(shù)字0或數(shù)字1; 計算機中的數(shù)、文字、符號、圖像、聲音;等,都表現(xiàn)為比特的不同組合; 一般用小寫的字母“b”表示(bit,字節(jié)Byte,比特”單位太小,計算機 并不單獨對比特進行處理、存儲或傳輸; 而是采用稍大一些的計量單位字節(jié)(Byte) 1
3、字節(jié) = 8比特,最高位,最低位,1個字節(jié),其中bi為一個比特,2、比特的運算,比特的表示 數(shù)字電路中,電位的高低、脈沖的有無兩個狀態(tài)“0”或“1” 。 邏輯思維中,命題的真或假數(shù)字“1”或“0”。 比特的運算 使用的數(shù)學(xué)工具邏輯代數(shù)(布爾代數(shù)) 三種最基本的邏輯運算 邏輯加、邏輯乘、取反,邏輯加運算,邏輯加也稱“或”運算,用符號“OR”、“”或“”表示。運算規(guī)則如下: 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 兩個多位二進制數(shù)進行邏輯加運算時,按位獨立進行,相鄰位之間不發(fā)生關(guān)系。例如: 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0,邏輯
4、乘運算,邏輯乘也稱“與”運算,用符號“AND”、“”或“”表示。運算規(guī)則如下: 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 兩個多位二進制數(shù)進行邏輯乘運算時,按位獨立進行,相鄰位之間不發(fā)生關(guān)系。例如: 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0,取反運算,取反:也稱“非”運算,用符號“NOT”或“”表示。運算規(guī)則如下: 0 11 0,3、比特的存儲,存儲(記憶)1個比特需要使用具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的設(shè)備。比方: 現(xiàn)實生活中具有兩種穩(wěn)定態(tài)的物體舉例: 開關(guān)開、關(guān) 繼電器斷開、吸合 燈泡亮、暗 習(xí)慣上將兩種狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的過程稱為“開”或“關(guān),穩(wěn)態(tài)
5、1,穩(wěn)態(tài)2,非穩(wěn)態(tài)但會趨于一種穩(wěn)態(tài),數(shù)字計算機中比特的存儲裝置,觸發(fā)器 一種雙穩(wěn)態(tài)電路,用以記錄一個比特; 特點:工作頻率(開關(guān)速度)極高,但集成度較低 用途:成組構(gòu)成CPU內(nèi)部的少量的寄存器。 電容器 利用電容器的充放電狀態(tài)表示1個比特; 特點:工作頻率低于觸發(fā)器,但集成度較高; 用途:計算機的大容量的內(nèi)存,磁盤 利用磁介質(zhì)表面的磁化狀態(tài)表示一個比特。 光盤 利用盤片表面上的微小凹坑表示一個比特。 注意: 寄存器 內(nèi)存 磁盤 光盤,半導(dǎo)體存儲器 易失性存儲器,斷電以后信息丟失,非易失性存儲器,可用來長期存儲信息,4、存儲容量的表示,存儲容量是存儲器的重要指標, 存儲容量的度量通常要比字節(jié)大得
6、多, 使用2的冪次作為單位有助于存儲器的設(shè)計。 經(jīng)常使用的單位有: “千字節(jié)”(KB),1KB = 210字節(jié) = 1024B “兆字節(jié)”(MB),1MB = 220字節(jié) = 1024KB “吉字節(jié)”(GB),1GB = 230字節(jié) = 1024MB(千兆) “太字節(jié)”(TB),1TB = 240字節(jié) = 1024GB(兆兆,小結(jié),掌握數(shù)字化的概念 掌握比特的概念 掌握比特的運算規(guī)則 掌握比特的存儲技術(shù) 掌握存儲容量的表示,隨堂練習(xí),填空數(shù)字系統(tǒng)中進行信息處理的最小單位是_。 填空在計算機的存儲器中存儲比特時,是以_為基本單位。 單選bit的運算有三種,它不包括以下哪一個 。 A.取反 B.與
7、 C.比較 D.邏輯加,比特,字節(jié),C,單選以下關(guān)于計算機采用二進制的原因的說法中正確的是 。 二進制的靈活性優(yōu)于十進制 二進制的運算性能優(yōu)于十進制 二進制的電路實現(xiàn)易于十進制 二進制對人類來說比十進制更自然 多選bit的存儲可采用以下 元件。 A.電阻 B.電容 C.電感 D.磁鐵 E.電燈開關(guān) F.觸發(fā)器 G.二極管 H.充電電池 I.小水坑,BF,C,計算邏輯變量A、B、C。已知A=10010101 B=11010011,若C=A +B,則C= 。 計算邏輯變量A、B、C。已知A=00010101 B=11010011,若C=not(AB),則C= 。 計算邏輯變量A、B、C。已知A=0
8、0010101 B=not A,若C=11101010,問C=B,11010111,11101110,不等,1.2.2 進位計數(shù)制,十進制數(shù)(Decimal,十進制的基數(shù)是“10”,使用十個符號0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,逢十進一。例如: 203.492102+0101+3100+410-1+910-2 一般地說,一個十進制數(shù) KnKn-1 . K1K0. K-1K-2 . K-m 所代表的實際數(shù)值是: SKn10nKn-110n-1.K1101K0 100 K-110-1K-2 10-2+K-m 10-m,二進制數(shù)(Binary,二進制的基數(shù)是“2”,使用兩個符號0和1,逢二進一
9、: (101.01)212202112002-112-2 (5.25)10 一般地說,一個二進制數(shù) SKnKn-1 . K1K0 . K-1K-2 . K-m 所代表的實際數(shù)值是: S = Kn2n Kn-12n-1 K121 K0 20 K-1 2-1 K-2 2-2K-m 2-m,二進制數(shù)的運算,對二進制數(shù)也可以進行算術(shù)運算 算術(shù)運算: 兩個一位數(shù)的加法和減法的基本運算規(guī)則是: 加法減法 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 10 0 1 1 0 (向高位進1) (向高位借1) 兩個多位二進制數(shù)的加、減法可以從低位到高位按上述規(guī)則進行,但必須考慮進位和
10、借位的處理,八進制數(shù)(Octonary,八進制數(shù)使用0、1、2、3、4、5、6、7八個符號,逢八進一。 (365.2)8= 382681580 281 = (245.25)10,十六進制數(shù)(Hexadecimal,十六進制數(shù)使用十六個符號: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F, 其中A、B、C、D、E、F分別代表十進制的10、11、12、13、14、15。 逢十六進一 (F5.4)16=1516151604161 = (245.25)10,為什么要有不同進制,計算機中只使用二進制 現(xiàn)實中最常用的是十進制 八進制和十六進制是給程序員用的 二進制數(shù)太長,書寫、閱讀、記憶
11、均不便; 32位二進制數(shù)用十六進制書寫時,只需8位。 八進制和十六進制與二進制之間的轉(zhuǎn)換直觀、方便。 除二進制外,其他進制的數(shù)在輸入進計算機之前全部被轉(zhuǎn)換成二進制,1.2.3 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換,十進制數(shù)與二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換,1)二進制數(shù) = 十進制數(shù) 位權(quán)相加法,計算按權(quán)展開式的和 例如:將 11101.1011B 轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 124+123+122+021+120 +12-1+02-2+12-3+12-4 =16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=29.6875,2)十進制整數(shù) = 二進制整數(shù):除取余 (3)十進制小數(shù) = 二進制小數(shù):乘取整 例如:將 29.6875 轉(zhuǎn)
12、換為二進制數(shù)。 (1)先轉(zhuǎn)換整數(shù)部分29,29,2,14,2,1,7,2,0,3,2,1,1,2,1,0,1,小數(shù)點,離小數(shù)點最近的一位,11101B,2)再轉(zhuǎn)換小數(shù)部分0.6875,0.6875,2,1.3750,2,0.375 1,0.75 0,2,1.5,2,0.5 1,1.0,0.0 1,小數(shù)點,離小數(shù)點最近的一位,0.1011B,轉(zhuǎn)換表 八進制數(shù) 二進制數(shù) 八進制數(shù) 二進制數(shù) 0 000 4 100 1 001 5 101 2 010 6 110 3 011 7 111 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)舉例:001 101 001 110.110 100B 1516.64Q 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進
13、制數(shù)舉例: 2467.32Q 010 100 110 111.011 010B,八進制數(shù)與二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換,十六進制數(shù)與二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換表 十六進制數(shù) 二進制數(shù) 十六進制數(shù) 二進制數(shù) 0 0000 8 1000 1 0001 9 10012 0010 A 10103 0011 B 10114 0100 C 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)舉例: 0011 0100 1110.1100 1100B 34E.CCH 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)舉例: 35A2.CFH 0011 0101 1010 0010.110
14、0 1111B,BCD整數(shù),BCD整數(shù)(Binary Coded Decimal)稱為“二進制編碼的十進制整數(shù)”,使用4個二進位表示1個十進制數(shù)字。 例如: (43)BCD 0100 0011 (59601)BCD 0101 1001 0110 0000 0001,小結(jié),進制 二進制、十進制、八進制、十六進制 進制之間的轉(zhuǎn)換 二-十轉(zhuǎn)換(系數(shù)*權(quán)的總合) 十-二轉(zhuǎn)換(除二取余、乘二取證) 二-八轉(zhuǎn)換(1個8進制位對應(yīng)3個二進制位) 二-十六轉(zhuǎn)換(1個16進制位對應(yīng)4個二進制位) 其他轉(zhuǎn)換 BCD數(shù),隨堂練習(xí),單選(2000)10化成十六進制數(shù)是( ) A(7CD)16 B(7D0)16 C(7
15、E0)16 D(7F0)16 單選下列數(shù)中最大的數(shù)是( ) A(10011001)2 B(227)8 C(98)16 D(152)10 下列數(shù)中最小的數(shù)為( ) A(101001)2 B(52)8 C(101001)BCD D(233)16,1.2.4 二進制數(shù)在計算機內(nèi)的表示,計算機中的數(shù)值信息分類,整數(shù)和實數(shù):它們都是用二進制表示的,但表示方法有很大差別,整數(shù)的概念,整數(shù)不使用小數(shù)點,或者說小數(shù)點始終隱含在個位數(shù)的右面 整數(shù)的分類: 不帶符號的整數(shù)(unsigned integer),一定是正整數(shù) 取值范圍:8位 0255(281), 16位 065535(2161), 32位 02321
16、 帶符號的整數(shù)(signed integer),既可表示正整數(shù),又可表示負整數(shù),無符號整數(shù)的表示,采用“自然碼”表示: 取值范圍由位數(shù)決定: 8位: 可表示0255 (28-1)范圍內(nèi)的所有正整數(shù) 16位: 可表示065535(216-1)范圍內(nèi)的所有正整數(shù) n位: 可表示 02n-1范圍內(nèi)的所有正整數(shù),帶符號整數(shù)的表示(1,符號如何表示? 用最高位表示,“0”表示正號(+),“1”表示負號(-) 數(shù)值部分如何表示? (1) 原碼表示: 整數(shù)的絕對值以二進制自然碼表示 (2) 補碼表示: 正整數(shù):絕對值以二進制自然碼表示 負整數(shù):絕對值使用補碼表示,帶符號數(shù)的表示方法:用1位表示符號,其余用來
17、表示數(shù)值部分,舉例: +43的8位原碼為: 00101011 - 43的8位原碼為: 10101011,負數(shù)的絕對值如何用補碼表示? 先表示為自然碼 將自然碼的每一位取反碼 在最低位加“1” 例1: - 43用8位補碼表示 所以: - 43 的8位補碼為:11010101 例2: - 64用8位補碼表示 所以: - 64 的8位補碼為:11000000,43 = 0101011 取反: 1010100 加1: 1010101,64 = 1000000 取反: 0111111 加1: 1000000,各位取反,末尾加1,原碼和補碼的特點,原碼表示法 優(yōu)點:與日常使用的十進制表示方法一致,簡單直觀
18、 缺點:加法與減法運算規(guī)則不統(tǒng)一,增加了成本; 兩個機器0:“00000000”、“10000000”,不方便運算 補碼表示法 優(yōu)點:加法與減法運算規(guī)則統(tǒng)一, 沒有“-0”,可表示的數(shù)比原碼多一個 缺點:不直觀,人使用不方便 結(jié)論:帶符號整數(shù)在計算機內(nèi)不采用“原碼”而采用“補碼”的形式表示,表數(shù)范圍,原碼可表示的整數(shù)范圍 8位原碼: - 27+127- 1(- 127127) 16位原碼: - 215+1215- 1(- 3276732767) n 位原碼: - 2n-1+12n-1- 1 補碼可表示的整數(shù)范圍 8位補碼:- 2727- 1 (- 128127 ) n位補碼:- 2n-12n-
19、1- 1,128表示為 10000000 +127 表示為 01111111,小結(jié):3種整數(shù)的比較,計算機中整數(shù)有多種,同一個二進制代碼表示不同類型的整數(shù)時,其含義(數(shù)值)可能不同 一個代碼它到底代表哪種整數(shù)(或其它東西),是由指令決定的,隨堂練習(xí),多選25的八位原碼表示正確的有 。 A.11001 B.00011001 C.10011001 D.11001000 多選以下關(guān)于原碼和補碼的描述中正確的是 。 A.補碼的表數(shù)范圍和原碼一樣 B.所有的負數(shù)補碼都可以將原馬各位取反,末尾加1獲得 C.原碼有兩個機器0 D.用補碼的加減法運算器設(shè)計簡單,CD,B,隨堂練習(xí),計算56的8位補碼是多少?
20、計算-57和-128的8位補碼是多少? 計算已知x的原碼是00101100,求-x的補碼。 計算已知x的補碼是10000001,求x的原碼,00111000,11001001,10000000,11010100,11111111,各位取反,末尾加1,實數(shù)(浮點數(shù))的表示,實數(shù):既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分的數(shù)。 任何一個實數(shù)總可以表達成一個乘冪和一個純小數(shù)之積,例如: 56.725=102(0.56725) 0.0034756=102(0.34756) 指數(shù)部分指出實數(shù)中小數(shù)點的位置,括號里是一個純小數(shù)。 二進制數(shù)的情況完全類同,例如: 1001.011=2100(0.1001011) 0.001
21、0101=210(0.10101,浮點表示法:計算機內(nèi)部表示實數(shù)的方法。 實數(shù) = 尾數(shù) * 2指數(shù) 實數(shù)N可表示為: N = S 2P (0 S 1) 需要表示一個實數(shù)時,只需要表示出它的尾數(shù)部分和指數(shù)部分即可。其中: 尾數(shù)是一個純小數(shù) 指數(shù)是一個整數(shù), 注意:在這里,指數(shù)編碼被稱作階碼,實數(shù)(浮點數(shù))的表示,16位機器數(shù)能夠表示的實數(shù)的范圍:(溢出離散) 011111 1111111111 011111 0111111111(原碼) 最小值 最大值 (12-9) 225 -1 (12-9) 225 -1,實數(shù)(浮點數(shù))的表示,浮點數(shù)的長度可以是32位、64位或更長。一般說來,位數(shù)越多,可表
22、示的數(shù)的范圍越大(階碼),精度越高(尾數(shù)) 浮點數(shù)(實數(shù))分類: 短浮點數(shù)、浮點數(shù)、長浮點數(shù)、高精度浮點數(shù),1.2.5 常用的信息編碼,字符(字母、數(shù)字和 常用標點符號等)編碼,字符、字符集及其碼表,文字的基本元素是字母和符號,統(tǒng)稱為“字符” (character),它包括:字母、數(shù)字、符號等 字符集:一組特定字符的集合 不同的字符集包含的字符數(shù)目與內(nèi)容不同,如: 中文字符集、西文字符集、日文字符集等 字符的編碼: 字符集中每個字符都使用二進位(bit) 表示,稱為該字符的編碼 不同的字符其編碼各不相同 字符集中所有字符的編碼的一覽表,稱為該字符集的碼表,西文字符的編碼ASCII碼,西文是表音
23、文字(拼音文字),它由拉丁字母、數(shù)字、標點符號以及一些特殊符號所組成 美國標準信息交換碼(American Standard Code for Information Interchange, 簡稱ASCII碼): ASCII字符集包含96個可打印字符和32個控制字符 采用7個二進位進行編碼 計算機中使用1個字節(jié)存儲1個ASCII 字符 ASCII碼的問題 7位代碼空間太小,表1-6 ASCII碼表,隨堂練習(xí),在ASCII字符集中,“A”的編碼是多少? 字符“B”和字符“b”的存儲格式是否相同? “空格”是否不編碼? “9”和9的存儲格式相同嗎,1.2.6 漢字編碼,輸入碼 機內(nèi)碼 字形碼,漢
24、字如何編碼,漢字系統(tǒng)必須包括以下功能模塊: 漢字輸入、漢字存儲、漢字處理、漢字輸出 先對應(yīng)的漢字編碼有: 輸入碼用于漢字輸入 機內(nèi)碼用于存儲、處理漢字 輸出碼用于顯示漢字,如宋體、楷體等字形碼,1、漢字的輸入碼,英文字母的輸入方式鍵盤與字母對應(yīng),該方式不適合漢字。 因鍵盤按鍵數(shù)有限,漢字必須采用編碼的方式輸入 輸入編碼方法分類 數(shù)字編碼國際碼、電報碼 字形編碼五筆字形嗎、表形碼 字音編碼拼音碼 形音結(jié)合編碼快速碼、自然碼,2、漢字的機內(nèi)碼,以GB2312-80為基礎(chǔ)的機內(nèi)碼,所有基本圖形和字符編碼為16位(2字節(jié))。 GB2312-80包含: 常用圖形、符號682個 一級漢字:按拼音順序排列,
25、是最常用的漢字 二級漢字:按偏旁部首排列 所有圖形字符排在一張94*94的信息交換編碼表中區(qū)位表 求漢字機內(nèi)碼的步驟為:區(qū)位碼國際碼機內(nèi)碼,一、區(qū)位碼,根據(jù)漢字在表中的位置得到其區(qū)位碼,如: 字符“啊”位于第16行1列,其區(qū)位碼是16 01, 轉(zhuǎn)換成二進制為:00010000 00000001B, 用十六進制表示為:1001H,拉丁字母、俄文、日文平假名與片假名、希臘字母、漢語拼音等共682個,二、國際碼,啊”的國際碼=1001H+2020H=3021H,國際碼=區(qū)位碼+2020H,三、機內(nèi)碼,在國際碼的基礎(chǔ)上,將每個字節(jié)的最高位改為“1” 機內(nèi)碼=國際碼+8080H 于是,“啊”的機內(nèi)碼=3021H+8080H=B0A1H
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