(word完整版)一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集(基礎(chǔ)含答案),推薦文檔

1、一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集一、一般行程問題（相遇與追擊問題）1. 行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程速度時(shí)間時(shí)間路程速度速度路程時(shí)間2. 行程問題基本類型（1） 相遇問題： 快行距慢行距原距（2） 追及問題： 快行距慢行距原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用 3.6 小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí) 8 千米，公交車的速度為每小時(shí) 40 千米，設(shè)甲、乙兩地相距 x 千米，則列方程為。解：等量關(guān)系步行時(shí)間乘公交車的時(shí)間3.6 小時(shí)9x列出方程是：x- = 3.68402、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行 15 千米，可比預(yù)定時(shí)間早到 15 分鐘；若每小時(shí)行 9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到 15

2、 分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？解：等量關(guān)系 速度 15 千米行的總路程速度 9 千米行的總路程速度 15 千米行的時(shí)間15 分鐘速度 9 千米行的時(shí)間15 分鐘提醒：速度已知時(shí)，設(shè)時(shí)間列路程等式的方程，設(shè)路程列時(shí)間等式的方程。方法一：設(shè)預(yù)定時(shí)間為 x 小/時(shí)，則列出方程是：15（x0.25）9（x0.25） 方法二：設(shè)從家里到學(xué)校有 x 千米，則列出方程是： x+ 15 = x - 1515609603、一列客車車長 200 米，一列貨車車長 280 米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過 16 秒，已知客車與貨車的速度之比是 3：2，問兩車每秒各行駛多少米？

3、 提醒：將兩車車尾視為兩人，并且以兩車車長和為總路程的相遇問題。等量關(guān)系：快車行的路程慢車行的路程兩列火車的車長之和設(shè)客車的速度為 3x 米/秒，貨車的速度為 2x 米/秒，則 163x162x2002804、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車的人的速度是每小時(shí) 10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是 22 秒，通過騎自行車的人的時(shí)間是 26 秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車的車長是多少米？提醒：將火車車尾視為一個(gè)快者，則此題為以車長為提前量的追擊問題。等量關(guān)系： 兩種情形下火車的速度相等 兩種情形下火

4、車的車長相等在時(shí)間已知的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。解： 行人的速度是：3.6km/時(shí)3600 米3600 秒1 米/秒騎自行車的人的速度是：10.8km/時(shí)10800 米3600 秒3 米/秒 方法一：設(shè)火車的速度是 x 米/秒，則 26(x3)22(x1)解得 x4方法二：設(shè)火車的車長是 x 米，則x + 22 1 = x + 26 322266、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是 60 千米/時(shí)，步行的速度是 5 千米/時(shí)，步行者比汽車提前 1 小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的

5、距離是 60 千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）提醒：此類題相當(dāng)于環(huán)形跑道問題，兩者行的總路程為一圈即 步行者行的總路程汽車行的總路程602解：設(shè)步行者在出發(fā)后經(jīng)過 x 小時(shí)與回頭接他們的汽車相遇，則5x60(x1)6027、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí) 12 千米的速度由 a 地到 b 地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá) b 地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了 20 分，便只好以每小時(shí) 15 千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早 4 分鐘到達(dá) b 地，求 a、b 兩地間的距離。解：方法一：設(shè)由 a 地到 b 地規(guī)2定0 的4時(shí)間是 x 小時(shí)，則12x15x -x

6、212 x12224(千米)6060 方法二：設(shè)由 a、b 兩地的距離是 x 千米，則（設(shè)路程，列時(shí)間等式）x - x1215= 20 + 46060x24答：a、b 兩地的距離是 24 千米。溫馨提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。8、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長 300m 的隧道需要 20s 的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是 10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請(qǐng)說明理由。解析：只要將車尾看作一個(gè)行人去分析即可，前者為此人通過 300 米的隧道再加上一個(gè)車長，后者僅為此人通過一個(gè)車長。此

7、題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車長列速度關(guān)系，或者是設(shè)車速列車長關(guān)系等式。解：方法一：設(shè)這列火車的長度是 x 米，根據(jù)題意，得300 + x = x2010x300答：這列火車長 300 米。方法二：設(shè)這列火車的速度是 x 米/秒，根據(jù)題意，得 20x30010xx3010x300答：這列火車長 300 米。9、甲、乙兩地相距 x 千米，一列火車原來從甲地到乙地要用 15 小時(shí)，開通高速鐵路后，車速平均每小時(shí)比原來加快了 60 千米，因此從甲地到乙地只需要 10 小時(shí)即可到達(dá)，列方程得 xx。答案： -= 60101510、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為 100 米，慢車車長 150 米

8、，已知當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為 5 秒。 兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？ 如果兩車同向而行，慢車速度為 8 米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒？解析： 快車駛過慢車某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的相遇問題，此時(shí)行駛的路程和為快車車長！ 慢車駛過快車某個(gè)窗口時(shí)：研究的是快車窗口的人和慢車車尾的人的相遇問題，此時(shí)行駛的路程和為慢車車長！ 快車從后面追趕慢車時(shí)：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的追擊問題，此時(shí)行駛的路程和為兩車車長之和！解：

9、 兩車的速度之和100520（米/秒）慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間150207.5（秒） 設(shè)至少是 x 秒，（快車車速為 208）則（208）x8x100150x62.5答：至少 62.5 秒快車從后面追趕上并全部超過慢車。11、甲、乙兩人同時(shí)從 a 地前往相距 25.5 千米的 b 地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的 2 倍還快 2 千米/時(shí)，甲先到達(dá) b 地后，立即由 b 地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過了 3 小時(shí)。求兩人的速度。解：設(shè)乙的速度是 x 千米/時(shí)，則3x3 (2x2)25.52 x52x212答：甲、乙的速度分別是 12 千米/時(shí)、5 千米/時(shí)。二、環(huán)

10、行跑道與時(shí)鐘問題：1、在 6 點(diǎn)和 7 點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？老師解析：6：00 時(shí)分針指向 12，時(shí)針指向 6，此時(shí)二針相差 180，在 6：007：00 之間，經(jīng)過 x 分鐘當(dāng)二針重合時(shí)，時(shí)針走了 0.5x分針走了 6x以下按追擊問題可列出方程，不難求解。=3608解：設(shè)經(jīng)過 x 分鐘二針重合，則 6x1800.5x解 得 x3211112、甲、乙兩人在 400 米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑 240 米，乙每分鐘跑 200 米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？老師提醒：此題為環(huán)形跑道上，同時(shí)同地同向的追擊與相遇問題。解： 設(shè)同時(shí)同地同向出發(fā)

11、 x 分鐘后二人相遇，則240x200x400x101 設(shè)背向跑，x 分鐘后相遇，則 240x200x400x 113、在 3 時(shí)和 4 時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：重合； 成平角；成直角；1解： 設(shè)分針指向 3 時(shí) x 分時(shí)兩針重合。 x = 5 3 +x12x = 18011= 16 4114答：在 3 時(shí)1611分時(shí)兩針重合。1 設(shè)分針指向 3 時(shí) x 分時(shí)兩針成平角。 x = 5 3 +12x + 60 2x = 49 1111 答：在 3 時(shí)49分時(shí)兩針成平角。 111設(shè)分針指向 3 時(shí) x 分時(shí)兩針成直角。 x = 5 3 +12x + 60 4x = 32 811答：在

12、3 時(shí)32 8分時(shí)兩針成直角。114、某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 3 分鐘。若在清晨 6 時(shí) 30 分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為 12 時(shí) 50 分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？解：方法一：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過 x 分鐘，則x38060(603)解得 x400 分6 時(shí) 40 分6：306：4013：10方法二：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過 x 時(shí)，則3 x - 6 1 = x - 12 5三、行船與飛機(jī)飛行問題：60 2 6航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）21、 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是 3 千米/時(shí)

13、，順?biāo)叫行枰?2 小時(shí)，逆水航行需要3 小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。解：設(shè)船在靜水中的速度是 x 千米/時(shí)，則 3(x3)2(x3)解得 x152(x3)2(153) 36（千米）答：兩碼頭之間的距離是 36 千米。2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí) 24 千米，順風(fēng)飛行需要 2 小時(shí) 50 分鐘，逆風(fēng)飛行需要 3 小時(shí)，求兩城市間的距離。解：設(shè)無風(fēng)時(shí)的速度是 x 千米/時(shí)，則 3(x24) 25 (x24)63、小明在靜水中劃船的速度為 10 千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了 9 小時(shí)，順?biāo)昧?6 小時(shí)，求該河的水流速度。解：設(shè)水流速度為 x 千米/時(shí)，則 9(10x)6(10

14、x)解得 x2答：水流速度為 2 千米/時(shí).4、某船從 a 碼頭順流航行到 b 碼頭，然后逆流返行到 c 碼頭，共行 20 小時(shí)，已知船在靜水中的速度為 7.5 千米/時(shí)，水流的速度為 2.5 千米/時(shí)，若 a 與c 的距離比 a 與b 的距離短 40 千米，求a 與b 的距離。解：設(shè) a 與 b 的距離是 x 千米，(請(qǐng)你按下面的分類畫出示意圖，來理解所列方程) 當(dāng) c 在 a、b 之間時(shí)，x+7.5 + 2.5407.5 - 2.5= 20解得 x120 當(dāng) c 在 ba 的延長線上時(shí)，x7.5 + 2.5答：a 與 b 的距離是 120 千米或 56 千米。四、工程問題1. 工程問題中的

15、三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量工作效率工作時(shí)間+ x + x - 40 = 207.5 - 2.5解得 x56工作效率= 工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間= 工作總量工作效率2. 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位 1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量11、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10 天完成，乙單獨(dú)做要 15 天完成，兩人合做 4 天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？解：設(shè)還需要 x 天完成，依題意，得( 1 + 1 ) 4 + 1 x = 1解得 x=51015152、某工作,甲單獨(dú)干需用 15 小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用 12 小時(shí)完成,若甲先干 1 小時(shí)、乙又單獨(dú)干 4小時(shí),剩下

16、的工作兩人合作,問:再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?11解：設(shè)甲、乙兩個(gè)龍頭齊開 x 小時(shí)。由已知得，甲每小時(shí)灌池子的，乙每小時(shí)灌池子的。23111215255列方程：0.5+(+)x=,+x=,x= 22331463612x= 2 =0.5x+0.5=1（小時(shí)）3、某工廠計(jì)劃 26 小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn) 5 件，用 24 小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了 60 件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？x解： (+ 5) 24 - 60 = x ，x=780264、某工程，甲單獨(dú)完成續(xù) 20 天，乙單獨(dú)完成續(xù) 12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?解

17、：1 - 6( 1 + 1 )= 1xx=2.42012125、已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲 25 天獨(dú)立完成，乙 20 天獨(dú)立完成，甲、乙二人合 5 天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成？111解 ：1 （）+ 5 = x ， x=112520206、將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？解：1- 1 1 = ( 1 + 1 ) x ， x= 11，2 小時(shí) 12 分62645五、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題1、某高校共有 5 個(gè)大餐廳和 2 個(gè)小餐廳經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放 1 個(gè)大餐廳、2

18、 個(gè)小餐廳，可供1680 名學(xué)生就餐；同時(shí)開放 2 個(gè)大餐廳、1 個(gè)小餐廳，可供 2280 名學(xué)生就餐（1） 求 1 個(gè)大餐廳、1 個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2） 若 7 個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的 5300 名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由解：（1）設(shè) 1 個(gè)小餐廳可供 y 名學(xué)生就餐，則 1 個(gè)大餐廳可供（1680-2y）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意， 得 2（1680-2y）+y=2280 解得：y=360（名）所以 1680-2y=960（名）（2）因?yàn)?60 5 + 360 2 = 5520 5300 ，所以如果同時(shí)開放 7 個(gè)餐廳，能夠供全校的 5300 名學(xué)生就餐2、工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某

19、種工藝品時(shí)，每件可獲利 45 元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品 8 件與將標(biāo)價(jià)降低 35 元銷售該工藝品 12 件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？ 解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是 x 元,標(biāo)價(jià)是（45+x）元.依題意，得: 8（45+x）0.85-8x=（45+x-35）12-12x解得：x=155（元）所以 45+x=200（元）3、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.40 元，若每月用電量超過 a 千瓦則超過部分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi)（1） 某戶八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a（2） 若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多

20、少千瓦？ 應(yīng)交電費(fèi)是多少元？解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）0.4070%=30.72解得 a=60（2）設(shè)fh月份共用電 x 千瓦時(shí)， 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x解得 x=90所以 0.3690=32.40（元）答： 90 千瓦時(shí)，交 32.40 元4、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為 60 元，八折出售后，商家所獲利潤率為 40%。問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少？利潤利潤率=成本40%= 80% x - 6060x=105105*80%=84 元5、甲乙兩件衣服的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤，決定

21、將家服裝按 50%的利潤定價(jià)，乙服裝按 40%的利潤定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按 9 折出售，這樣商店共獲利157 元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？解：設(shè)甲服裝成本價(jià)為 x 元，則乙服裝的成本價(jià)為（50x）元，根據(jù)題意，可列109x(1+50%) x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157x=3006、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利 48 元，按定價(jià)的 9 折銷售該電器 6 臺(tái)與將定價(jià)降低30 元銷售該電器 9 臺(tái)所獲得的利潤相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？(48+x)90%*6 6x=(48+x-30)*9 9xx=162162+48

22、=2107、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為 100 元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià) 10%，乙商品提價(jià) 5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高 2%，求甲、乙兩種商品的原來單價(jià)？解：x(1-10%)+(100-x)(1+5%)=100(1+2%)x=208、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是 x 元，則： x(1+40)0.8-x=15 解 得 x=125六、調(diào)配與配套問題方法總結(jié)：總數(shù)量相等或?qū)?yīng)成比例。1、某車間每天能制作甲種零件 500 只，或者乙種零件 250 只，甲、

23、乙兩種各一只配成一套產(chǎn)品， 現(xiàn)要在 30 天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？答案：解設(shè)甲制 x 天，那么乙制（30 x ）天500=250（30 x ）500 x +250 x =7500x =10（天）答甲制 10 天，乙制 20 天。2、答案：解：設(shè)用 x 方做桌腿。2、制作一張桌子要用一個(gè)桌面和 4 條桌腿，1m 的立方木材可制作 20 個(gè)桌面，或者制作 400 條桌腿，現(xiàn)有 12m 的立方木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？400x（80 12 - x)400x960 - 80x480x960x2答：用 2 方做桌腿，10 方做桌面。3、某車間有 22 名

24、工人，每人一天平均生產(chǎn)螺釘 1200 個(gè)或螺母 2000 個(gè)，一個(gè)螺釘配兩螺母，為使每天的產(chǎn)品剛好配套則應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？多少名工人生產(chǎn)螺母？解：設(shè)生產(chǎn)螺釘x人，生產(chǎn)螺母人2。2 - x2 (1200x )= 2000 (22 - x)2400x = 44000 - 2000x4400x = 44000x = 10答：生產(chǎn)螺釘1人0 ，生產(chǎn)螺母22 -10 = 12人。4、一套儀器由一個(gè) a 部件和三個(gè) b 部件構(gòu)成。用 1 立方米鋼材可做 40 個(gè) a 部件或 240 個(gè) b 部件?，F(xiàn)要用 6 立方米鋼材做這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做 a、b 兩種部件，恰好配成這種儀器多少套?解：設(shè)作

25、的立x 方米的（b ）立6方- 米x x 40 3 = (6 - x) 240120x = 1440 - 240x120x + 240x = 1440360x = 1440x = 46 - 4 = 2答: 4立方米作立,方2 米作b.5、機(jī)械廠加工車間有 85 名工人,平均每人每天加工大齒輪 16 個(gè)或小齒輪 10 個(gè),已知 2 個(gè)大齒輪與3 個(gè)小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大,小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?16x10 (85 - x)解：設(shè)應(yīng)安排人加工大齒輪，(= 2385 - x人) 加工小齒輪.48x = 1700 - 20x68x = 1700x = 25 85

26、 - 25 = 60人答：應(yīng)安排人25加工大齒輪，人60加工小齒輪6、紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學(xué)生服一批,已知每 3 米長的布料可做上衣 2 件或褲子 3 條,一件上衣和一條褲子為一套,計(jì)劃用 600 米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子,才能恰好配套?共能生產(chǎn)多少套?每米長的某種布料可做上衣件2，3 或做褲子3條，則每件上衣用布米，2每條褲子用布3米 3 = 1解：設(shè)做上衣用米布料，做褲子用（600- ）x 米.x = 600-x 312x=360600-360 = 240答：24（0 套）做上衣用布米36，0做褲子用布米4，共能生產(chǎn)套。240七、方案設(shè)計(jì)問題1、某蔬菜公司的

27、一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤為 1000 元， 經(jīng)粗加工后銷售， 每噸利潤可達(dá) 4500 元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至 7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜 140 噸， 該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工 16 噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6 噸， 但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在 15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜， 在市場(chǎng)上直接銷售 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好 15 天

28、完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？解：方案一：因?yàn)槊刻齑旨庸?16 噸，140 噸可以在 15 天內(nèi)加工完，總利潤w1=4500140=630000(元)方案二：15 天可以加工 615=90 噸，說明還有 50 噸需要在市場(chǎng)直接銷售， 總利潤 w2=750090+100050=725000(元)；方案三：現(xiàn)將 x 噸進(jìn)行精加工，將（140-x）噸進(jìn)行粗加工， x +總利潤 w3=750060+450080=810000(元)140 - x = 15 ，解得 x=60.6162、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn) 3 種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為 a

29、種每臺(tái) 1500 元，b 種每臺(tái) 2100 元，c 種每臺(tái) 2500 元（1） 若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共 50 臺(tái)，用去 9 萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（2） 若商場(chǎng)銷售一臺(tái) a 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺(tái) b 種電視機(jī)可獲利 200 元， 銷售一臺(tái)c 種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多， 你選擇哪種方案？解：按購 a，b 兩種，b，c 兩種，a，c 兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購 a 種電視機(jī) x 臺(tái)，則 b 種電視機(jī) y 臺(tái)（1）當(dāng)選購 a，b 兩種電視機(jī)時(shí)，b 種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程1500x+2100（50-x）=90000x=2550-x=2