蒙特卡羅MonteCarlo模擬誤差分析課程設(shè)計(jì)哈工大誤差原理課程設(shè)計(jì)

1、Monte Carlo模擬誤差分析課程設(shè)計(jì)Monte Carlo 模擬誤差分析課程設(shè)計(jì)1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)并掌握MATLAB軟件的基本功能和使用。學(xué)習(xí)并掌握基于 Monte Carlo Method(MCM) 分析的不確定度計(jì)算方法。研究 Guide to the expression of Uncertainty in Measurement(GUM) 法與 MCM 法的區(qū)別 與聯(lián)系和影響因素，自適應(yīng) MCM 方法，基于最短包含區(qū)間的 MCM 法。2. MATLAB軟件介紹實(shí)驗(yàn)內(nèi)容介紹MATLAB軟件的基本知識(shí)MATLAB名字由MATrix和LABoratory兩詞的前三個(gè)字母組合而成。20世

2、紀(jì)七十年 代，時(shí)任美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的Cleve Moller出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用 LINPACI和EISPAC矩陣軟件工具包庫程序的 通俗易用” 的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLABMATLAB語言的主要特點(diǎn)(1) . 具有豐富的數(shù)學(xué)功能(2) . 具有很好的圖視系統(tǒng)(3) . 可以直接處理聲言和圖形文件。(4) . 具有若干功能強(qiáng)大的應(yīng)用工具箱。(5) . 使用方便，具有很好的擴(kuò)張功能。(6) . 具有很好的幫助功能演示內(nèi)容：(1) . MATLAB的數(shù)值計(jì)算功能在 命令行” Comman提示窗口中鍵入：“A=eye(5,5);

3、A=zeros(5,5);A=ones(5等命令” 生成各類矩陣；在 命令行” Comman提示窗口中鍵入：“v,d=eig (A生成特征矩陣和特 征向量；在 命令行” Comman提示窗口中鍵入：“expm(A)對(duì)矩陣A求幕；在 命令 行” Comman提示窗口中鍵入：x=1 3 5;y=2 4 6;z=conv(x,y)顯示結(jié)果：z = 210283830(2) . MATLAB的符號(hào)計(jì)算功能在 命令行” Comman提示窗口中鍵入：syms a x； f=sin(a*x); df=diff(f,x); dfa=diff(f,a)；-1Comma nd 提示窗口顯示結(jié)果：df =cos(a

4、*x)*a; dfa =cos(a*x)*x；MATLAB軟件畫圖特性(1) . MATLAB二維繪圖命令函數(shù)：plot參數(shù)：線型、顏色、多重線、網(wǎng)格和標(biāo)記、畫面窗口分割、其他方式、隱函數(shù)的描繪)(2) . MATLAB三 維畫圖曲面與網(wǎng)格圖命令函數(shù)：mesh三維帶陰影曲面圖：surf三維曲線命令：plot3演示內(nèi)容：(1). MATLAB的二維繪圖功能在命令行Comma nd提示窗口中鍵入：close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 10(個(gè)點(diǎn)的 x 座標(biāo)y=sin(x); %對(duì)應(yīng)的y座標(biāo)plot(x,y);得到如下的結(jié)果：0.80.60.40.20-0.2

5、-0.4-0.6-0.8圖1在命令行Comma nd提示窗口中鍵入:plot(x, sin( x), x, cos(x)”得到如下的結(jié)果：圖2在命令行Comma nd提示窗口中鍵入： plot(x, si n( x), co, x, cos(x), g*);得到如下的結(jié)果:10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-14567+*4=-圖3在命令行Comma nd提示窗口中鍵入：xlabel(l nput Value); % x 軸注解ylabel(Fu nction Value); % y 軸注解title(Two Trigo no metric Fun ctio ns);

6、 % 圖形標(biāo)題lege nd(y = si n(x), y = cos(x); %圖形注解grid on; % 顯示格線 得到如下的結(jié)果:nQunur y = si n(x)y=cos(x)Ai4打+*七 +-*壽丄*nTVJA上Two Trigo no metric Fun cti ons1 T0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-13In put Value(2). MATLAB的多維繪圖功能在命令行Comma nd提示窗口中鍵入：X,Y = meshgrid(-3:3); %生成二維網(wǎng)格點(diǎn)Z = peaks(X,Y); %生成某種內(nèi)置函數(shù)mesh(X,Y,Z);得到

7、如下的結(jié)果-5-2-2圖5其他的演示功能詳見“MATLA畫圖文檔”3. Monte Carlo模擬誤差分析的實(shí)驗(yàn)原理在誤差分析的過程中，常用的方法是通過測量方程推導(dǎo)出誤差傳遞方程，再通過不確定度的合成公式獲得間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度(GUM)。在有些場合下，測量方程較難獲得，在這種情況下研究誤差的特性就需要借助于模擬統(tǒng)計(jì)的方式進(jìn) 行計(jì)算。Monte Carlo(MCM)法就是較為常用的數(shù)學(xué)工具，具體原理相見相關(guān)資料。此次課程設(shè)計(jì)中按照實(shí)驗(yàn)要求產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可以模擬測量誤差，通過對(duì)這些隨機(jī)數(shù)的概率密度分布函數(shù)的面積、包絡(luò)線和概率特征點(diǎn)的求取，可以獲得隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)不 確定度一一(MC

8、M)，并與理論上估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 Bessel公式、極差法作一一(GUM) 比較，完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。并以此作為基礎(chǔ)，分析 GUM法與MCM法的區(qū)別與聯(lián)系，影響 MCM法的參數(shù)，自適應(yīng)MCM法和基于最短包含區(qū)間的MCM法。已知兩項(xiàng)誤差分量服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為u1 5mV， u2 7 mV，用統(tǒng)計(jì)模擬分析法給出兩項(xiàng)誤差和的分布(誤差分布的統(tǒng)計(jì)直方圖，合成的標(biāo)準(zhǔn)差，合成 的置信概率P為的擴(kuò)展不確定度)。4. Monte Carlo模擬誤差分析的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容MCM法與GUM法進(jìn)行模擬誤差分析和不確定度計(jì)算(1) .利用MATLAB軟件生成0，1區(qū)間的均勻分布的隨機(jī)數(shù)；(2) .給出誤差分量的隨機(jī)

9、值：禾用MATLAB由均勻分布隨機(jī)數(shù)1生成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù) 1，誤差分量隨機(jī)數(shù)口表示為1 1u1 5 1 mV;同理得22U27 2 mV(3) .求和的隨機(jī)數(shù)：誤差和的隨機(jī)數(shù)1 2 ；(4) .重復(fù)以上步驟，得誤差和的隨機(jī)數(shù)系列：i們2i i 1,2, n ；(5) .作誤差和的統(tǒng)計(jì)直方圖：以誤差數(shù)值為橫坐標(biāo)，以頻率為縱坐標(biāo)作圖。作圖區(qū)間應(yīng) 包含所有數(shù)據(jù)，按數(shù)值將區(qū)間等分為 m組(m盡可能大)，每組間隔為，記數(shù)各區(qū)間n的隨機(jī)數(shù)的數(shù)目nj，以 為底，以一1為高作第j (j 1,2 m)區(qū)間的矩形，最終的m組 n矩形構(gòu)成誤差和的分布直方圖，該圖包絡(luò)線線即為實(shí)驗(yàn)的誤差分布曲線。knj(6) .以

10、頻率99.73%為界劃定區(qū)間，該區(qū)間半寬即為測量總誤差的置信概率為%n的擴(kuò)展不確定度(7).合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：A.總誤差隨機(jī)數(shù)平均值n_ 1n i 1B.各誤差隨機(jī)數(shù)的殘差C.按照Bessel公式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度2Vii 1實(shí)驗(yàn)流程圖:圖6實(shí)驗(yàn)1本實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)數(shù)種子為28。以下為N分別為100000點(diǎn)和500000點(diǎn)兩種情況下, M分別等于N/10、N/5、N/2、N、2N、5N六種情況下的模擬圖像。1）程序tic;clear;clc;close all;%設(shè)定參數(shù)值%隨機(jī)信號(hào)點(diǎn)數(shù)N,均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差u1,u2%N=100000;M=N/10;x=0:1:M;x_=1:M;u1=;u2=;%瀘

11、生兩個(gè)在(0,1)上服從均勻分布的，種子為28,每一次都相同的隨機(jī)數(shù)X1和X2% rand(state,28);X1=rand(1,N);X2=rand(1,N);%按照Box-Mueller變換方法產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Y1和Y2%Y1=sqrt(-2*log(X1).*cos(2*pi*X2);Y2=sqrt(-2*log(X1).*sin(2*pi*X2);%為做直方圖先定義好X軸的坐標(biāo)數(shù)據(jù)%delta1=u1*Y1;delta2=u2*Y2;delta=delta1+delta2;d_delta=(max(delta)-mi n( delta)/(M-1);%d_delta為誤差分布的間距d

12、elta_n=mi n( delta):d_delta:max(delta);%delta_n 為誤差分布序列%作圖 %高斯隨機(jī)信號(hào) %figure(1),axis(0,N,-max(5*Y1),max(5*Y1)plot(Y1);grid on;title(學(xué)號(hào)：13S101028 姓名：李明);figure(2),axis(0,N,-max(5*Y2),max(5*Y2)plot(Y2);grid on;title(學(xué)號(hào)：13S101028 姓名：李明);% hold on% plot(x,0,k);grid on;% plot(x,1,r-);grid on;% plot(x,-1,r-

13、);grid on; % hold on %變換為任意均值和方差的正態(tài)分布 % %Z1=Sigma*Y1+Mu;%作圖% %高斯隨機(jī)信號(hào) % subplot(2,2,2)% axis(0,N,-6,6)% plot(Z1);grid on;% hold on% plot(x,Mu,k);% plot(x,Mu+Sigma,r-);grid on;% plot(x,Mu-Sigma,r-);grid on;% hold on%正態(tài)分布誤差 1幅度直方圖 % figure(3)axis(-1,1,0,N) hist(delta1,M);grid on;title( 學(xué)號(hào)： 13S101028 姓名

14、：李明 ); %正態(tài)分布誤差 2幅度直方圖 %figure(4) axis(-1,1,0,N) hist(delta2,M);grid on;title( 學(xué)號(hào)： 13S101028 姓名：李明 );%合成誤差幅度直方圖 % figure(5)axis(-1,1,0,N)H=hist(delta,M);hist(delta,M);grid on;title( 學(xué)號(hào)： 13S101028 姓名：李明 ); %畫包絡(luò)線 %figure(6)HH=envelope(x_,H);plot(delta_n,HH,b:);grid on;title( 學(xué)號(hào)： 13S101028 姓名：李明 ); hold

15、 on;%計(jì)算直方圖的面積 %S=sum(d_delta*abs(H);% 計(jì)算直方圖的面積 %s_俵示正向直方圖的每一個(gè)單元的面積%s_2表示反向直方圖的每一個(gè)單元的面積%s_表示正反向兩兩對(duì)稱每一對(duì)單元的面積%area表示以中心為對(duì)稱軸的累加面積i=1:1:M/2; s_1(i)=d_delta*abs(floor(H(floor(M/2+i); s_2(i)=d_delta*abs(floor(H(floor(M/2-i+1);s_(i)=s_1(i)+s_2(i);area(1)=s_(1);for ii=1:M/2-1 area(ii+1)=area(ii)+s_(ii);end%

16、計(jì)算%的直方圖面積for iii=1:M/2; area(iii);if (area(iii)*S)=0;breakendend學(xué)號(hào)：plot(delta_n(M/2-iii+1),delta_n(M/2+iii),H(M/2-iii+1),H(M/2+iii),ro);grid on; title( 13S101028 姓名：李明 );delta_n_u=(delta_n(floor(M/2+iii)-delta_n(floor(M/2-iii+1)/6 %理論計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度 %delta_mean=mean(delta); delta_cancha=delta-delta_mean;s=

17、sqrt(sum(delta_ca ncha42)/(N-1)toc;2)程序運(yùn)行結(jié)果圖(1) 當(dāng) N=100000，M=N/10 時(shí)：學(xué)號(hào)：13S101023姓名:李明5 IIII4I41-3 012345E789104x 10圖1學(xué)號(hào):1SiaiO23姓容：李明12345678910x 10學(xué)號(hào)：1藍(lán)山羽姓容:李明50 !-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.00500.006 0.01 0.015 0.02 0.025圖3學(xué)號(hào)：1茫1CIW28妙名:李明60-.0441.03-0.Q2-0.D100.C10.Q2D.030.046050學(xué)號(hào)；1對(duì)0庇F姓色；李明201

18、0-0.Q4003-0.020.01Oi Q1Q.C2 0.Q3D04亭號(hào)；13S1WQ2E炷名；李明60-0.03-C.0250303010-0.010.010.C20.00.D4計(jì)算結(jié)果：s=, delta n u=。(2) 當(dāng)更改N與M不同的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可得到不同的計(jì)算結(jié)果，如下各圖所示:學(xué)13S101023姓名：李明3530252015106043.040.03-0 02-0.0100.010 020.030.0404圖 7 N=100000, M=N/5; s=, delta_n_u=學(xué)號(hào)；WSIBCKS姓名i李明15 iIiirif104Oczi圖 8 N=100000, M=N/

19、2; s=, delta_n_u=； 13S1D1C2B 姓名；李明112108642I : i:s/ic-0.030.02a.oi00.010.020.030 04-8.04-0.03 _：-0j02-00100.010.02P030.04圖 9 N=100000, M=N; s=, delta_n_u=學(xué)號(hào)：133101023 :李明 1U907554圖 10 N=100000, M=2N; s=, delta_n_u=一i.殛2I0-11.522.532.545 占學(xué)號(hào)：13S101023姓名：李明6：5431口_-0.04-0.03-0.D2-0.0100.010.D20.030.04

20、圖 11 N=100000, M=5N; s=; delta_n_u=(3) 當(dāng)N=500000時(shí)，計(jì)算結(jié)果如下所示：學(xué)號(hào):13S1.HO2H姓霍!李明-515圖12字號(hào):135101023:李用x圖13學(xué)號(hào):13S10102E姓名:李明圖14孝豊；1-35101023:李明00-圖15學(xué)號(hào):1331J1D23姓名；李明圖16學(xué)號(hào)：13S101023姓名；李明圖17計(jì)算結(jié)果：s=, delta_n_u=。(4) 當(dāng)更改N與M不同的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可得到不同的計(jì)算結(jié)果，如下各圖所示: 學(xué)號(hào)：忙S13028姓名：李明ill!iill05O.卜53卜30卜52Lr5_|一圖 18 N=500000, M

21、=N/5; s=, delta_n_u=學(xué)號(hào)；nsioio2s Jtia ；李明20廠15 -16 -14 -12 -103 p6 2-104-D.C3-D.02-0.D10.010.020.04圖 19 N=500000, M=N/2; s=, delta_n_u=學(xué)啟：i3smin?9名；李明0.04105 r 1-0.03-om G ：.O10.020j03C.0421.05圖 20 N=500000, M=N; s=, delta_n_u=學(xué)13S101D28姓名：李明121D8B4204J.04-0.03-0.02-0.0100.010 020.D30.04D.05圖 21 N=50

22、0000,M=2N; s=, delta_n_u=學(xué)號(hào)；1豁仙02日姓名：李明8I05a040_J2O.?|屮.5.|-.一-二丄fun :;:器菱曲器養(yǎng)； - E夠.OO.O-O.：iill Hrb.fEn.rlbHn02e -03!-O.04DO.圖 22 N=500000, M=5N; s=, delta_n_u=表1N=100000時(shí)，N與M成不同倍數(shù)k時(shí)，直方圖計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的差異k=N/M105211/21/5sdelta_ n_u|delta_n_u - s|00000表2N=500000時(shí)，N與M成不同倍數(shù)k時(shí)，直方圖計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的差異k=N/M105211/

23、21/5sdelta_ n_u|delta_n_u - s|3）實(shí)驗(yàn)需要討論的問題（1）N（采樣點(diǎn)數(shù)），M（劃分的區(qū)間數(shù)）與直方圖的關(guān)系（平滑，丫軸的高度）。根據(jù)以上各圖分析知：當(dāng)N固定的情況下，隨著M值得增大直方圖的平滑性變差， 丫軸高度下降。其中，M=M）此誤差的大小和M、N的相對(duì)大小值有關(guān)。當(dāng)N=M時(shí)，由于對(duì)離散的誤差值統(tǒng)計(jì) 運(yùn)算存在舍入誤差導(dǎo)致誤差，此誤差隨著 M的增大可消除此項(xiàng)舍入誤差。當(dāng) MN時(shí), 增大M值，誤差值穩(wěn)定，但不能改善誤差值。實(shí)驗(yàn)2自適應(yīng)MCM法在執(zhí)行自適應(yīng)蒙特卡洛方法的基本過程中，蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，直至所需 要的各種結(jié)果達(dá)到統(tǒng)計(jì)意義上的穩(wěn)定。如果某結(jié)果的兩倍標(biāo)

24、準(zhǔn)偏差小于標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 數(shù)值容差時(shí)，則認(rèn)定該數(shù)值結(jié)果穩(wěn)定。（1）.基于前一個(gè)實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建衡量Monte Carlo法和GUM法計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度差值的 函數(shù)。(2).將隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)N,分割區(qū)間數(shù)M分別作為該函數(shù)的自變量，定義自變量的取值范圍, 從而獲得相應(yīng)的函數(shù)值。(3) . 分別進(jìn)行三維網(wǎng)格作圖和三維曲線作圖，通過觀察曲線獲得最佳的N， M 組合1) 程序tic;warning off;a,b=meshgrid(logspace(1,6);for j=1:max(size(a);for jj=1:max(size(b);Result1(j,jj)=shiyan(a(j),b(jj);ende

25、ndfigure(1),surfc(a,b,Result1);title(學(xué)號(hào)：13S101028 姓名：李明); c=logspace(1,6);d=logspace(1,6);for jjj=1:max(size(c);Result2(jjj)=shiyan(c(jjj),d(jjj);endfigure(2),plot3(c,d,Result2);grid on;title(學(xué)號(hào)：13S101028 姓名：李明);toc;其中shiyan ()子程序?yàn)椋篺unction y=shiyan(N,M)%clear;clc;close all;%bdclose all;%設(shè)定參數(shù)值 %隨機(jī)信號(hào)

26、點(diǎn)數(shù)N,均值為1,標(biāo)準(zhǔn)差u1,u2%N=10A5;Mu=1;%M=N/10;x=0:1:floor(M);x_=1:floor(M);u1=;u2=;%瀘生兩個(gè)在(0,1)上服從均勻分布的，種子為28,每一次都相同的隨機(jī)數(shù)X1和X2% rand(state,28);X1=rand(1,floor(N);X2=rand(1,floor(N);%按照Box-Mueller變換方法產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Y1和Y2%Y1=sqrt(-2*log(X1).*cos(2*pi*X2);Y2=sqrt(-2*log(X1).*sin(2*pi*X2);%為做直方圖先定義好X軸的坐標(biāo)數(shù)據(jù)%delta1=u1*Y1

27、;delta2=u2*Y2;delta=delta1+delta2;d_delta=(max(delta)-mi n( delta)./(floor(M)-1);%d_delta 為誤差分布的間距delta_n=mi n( delta):d_delta:max(delta);%delta_ n 為誤差分布序列%作圖 %高斯隨機(jī)信號(hào) % figure(1),% axis(0,N,-max(5*Y1),max(5*Y1)% plot(Y1);grid on;% figure(2),% axis(0,N,-max(5*Y2),max(5*Y2)% plot(Y2);grid on;% % hold

28、on% % plot(x,0,k);grid on;% % plot(x,1,r-);grid on;% % plot(x,-1,r-);grid on;% % hold on% %變換為任意均值和方差的正態(tài)分布% %Z1=Sigma*Y1+Mu;% %作圖 % %高斯隨機(jī)信號(hào) % % subplot(2,2,2)% % axis(0,N,-6,6)% % plot(Z1);grid on;% % hold on% % plot(x,Mu,k);% % plot(x,Mu+Sigma,r-);grid on;% % plot(x,Mu-Sigma,r-);grid on;% % hold on

29、% %正態(tài)分布誤差 1 幅度直方圖 % figure(3)% axis(-1,1,0,N)% hist(delta1,M);grid on;% %正態(tài)分布誤差 2 幅度直方圖 % figure(4)% axis(-1,1,0,N)% hist(delta2,M);grid on;% %合成誤差幅度直方圖 % figure(5)% axis(-1,1,0,N)H=hist(delta,floor(M);% hist(delta,M);grid on;% %畫包絡(luò)線 % figure(6)% HH=envelope(x_,H);% plot(delta_n,HH,b:);grid on;% hol

30、d on;%計(jì)算直方圖的面積 %S=sum(d_delta.*abs(H);% 計(jì)算直方圖的面積 %s_1表示正向直方圖的每一個(gè)單元的面積 %s_2表示反向直方圖的每一個(gè)單元的面積 %s_表示正反向兩兩對(duì)稱每一對(duì)單元的面積 %area表示以中心為對(duì)稱軸的累加面積 i=1:1:floor(M./2);s_1(i)=d_delta.*abs(floor(H(floor(M./2+i); s_2(i)=d_delta.*abs(floor(H(floor(M./2-i+1); s_(i)=s_1(i)+s_2(i);area(1)=s_(1);for ii=1:floor(M./2)-1 area(

31、ii+1)=area(ii)+s_(ii);end% 計(jì)算%的直方圖面積for iii=1:floor(M./2);area(iii);if (area(iii)*S)=0;breakend end%plot(delta_n(M/2-iii+1),delta_n(M/2+iii),H(M/2-iii),H(M/2+iii),ro);grid on;delta_n_u=(delta_ n(floor(M./2+iii)-delta_ n(floor(M./2-iii+1)./ 6;%理論計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度%delta_mea n=mea n( delta);delta_ca ncha=delta-

32、delta_mea n;s=sqrt(sum(delta_ca ncha.A2)./(floor(N)-1);y=abs(delta_ n_u-s);2）程序運(yùn)行結(jié)果學(xué)號(hào)：13S101028姓名；李明0 圖23學(xué)號(hào):13S101028姓茗:奎W圖243) 實(shí)驗(yàn)需要討論的問題:如何根據(jù)三維網(wǎng)格曲線和三維曲線獲得最佳的N, M組合。根據(jù)shiyan ()子函數(shù)知：程序返回值為y=abs(delta_n_u-s；顯然，當(dāng)y=0時(shí)即可獲得N，M的最佳組合，即三維網(wǎng)格曲線和三維曲線的Z坐標(biāo)為0時(shí)的N，M 0實(shí)驗(yàn)3基于最短包含區(qū)間的 MCM法如果PDF不對(duì)稱，可采用最短100p%包含區(qū)間。確定r*，使得y

33、(r* q) y(r*) (rq)畑，1,L ,M q，可得最短 100p% 包含區(qū)間 *)(* 。(1) .先確定 q(P=,M=1000000,q=PM=10000)(2) .重新計(jì)算包絡(luò)線下的面積(不是對(duì)稱的時(shí)候)(3) .根據(jù)算法：y(r* q) y(r*) (rq) 丫，1,L ,M q，計(jì)算(4). r*對(duì)應(yīng)的區(qū)間長度極為最短包含區(qū)間1)程序%x為均勻分布，正態(tài)分布，反正弦分布%y=si n(x為何種分布tic;clear;clc;close all;%設(shè)定參數(shù)值 %隨機(jī)信號(hào)點(diǎn)數(shù)N,均值1,標(biāo)準(zhǔn)差%N=10A6;M=N/10;x=0:1:M;x_=1:M;u1=;u2=;%rand

34、(state,28);X1=rand(1,N);X2=rand(1,N);Y1=sin(X1);Y2=sqrt(-2*log(X1).*cos(2*pi*X2);delta1=u1*Y1;delta2=u2*Y2;delta=delta1+delta2;d_delta=(max(delta)-mi n( delta)/(M-1);%d_delta為誤差分布的間距delta_n=mi n( delta):d_delta:max(delta);%delta_n為誤差分布序列% 畫直方圖figure(1)axis(-1,1,0,N)hist(Y1,M);grid on;title(學(xué)號(hào)：13S101

35、028 姓名：李明);figure(2)axis(-1,1,0,N)hist(Y2,M);grid on;title(學(xué)號(hào)：13S101028 姓名：李明); figure(3);axis(-1,1,0,N)hist(delta,M);grid on;title(學(xué)號(hào)：13S101028 姓名：李明);H=hist(delta,M);%畫包絡(luò)線 %figure(4)HH=envelope(x_,H);plot(delta_n,HH,b:);grid on;title( 學(xué)號(hào)： 13S101028 姓名：李明 ); hold on;%計(jì)算直方圖的面積 % S=sum(d_delta*abs(H);% 計(jì)算直方圖的面積 %s_俵示正向直方圖的每一個(gè)單元的面積%s_2表示反向直方圖的每一個(gè)單元的面積%s_表示正反向兩兩對(duì)稱每一對(duì)單元的面積%area表示以中心為對(duì)稱軸的累加面積i=1:1:M/2; s_1(i)=d_delta*abs(floor(H(floor