(完整word)一次函數(shù)經(jīng)典題型+習(xí)題(精華,含答案),推薦文檔

1、題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)則 mq=; e (2, -1), f (2, -8),則 ef 兩點(diǎn)之間的距離是; 已知點(diǎn) g（2，-3）、h（3,4），則 g、h 兩點(diǎn)之間的距離是 ；6方法： x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0，y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； 若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、 若點(diǎn) a（m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第象限；2、 若點(diǎn) p（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則 a,b 的范圍為 ；3、 已知 a（

2、4，b），b（a,-2），若 a，b 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則a=,b=;若 a,b 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 a=,b=;若若 a，b 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a=,b=；4、 若點(diǎn) m（1-x,1-y）在第二象限，那么點(diǎn) n（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第 象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問題方法：點(diǎn)到 x 軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到 y 軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示；若 abx 軸，則 a(xa , 0), b(xb , 0) 的距離為 xa - xb ；若 aby 軸，則 a(0, ya ), b(0, yb ) 的距離為 ya - yb ；點(diǎn) b（2，-2）到 x 軸的距離是；到 y 軸

3、的距離是； 1、 點(diǎn) c（0，-5）到 x 軸的距離是；到 y 軸的距離是；到原點(diǎn)的距離是；2、 點(diǎn) d（a,b）到 x 軸的距離是；到 y 軸的距離是；到4、 兩點(diǎn)（3，-4）、（5，a）間的距離是 2，則 a 的值為 ；5、 已知點(diǎn) a（0,2）、b（-3，-2）、c（a,b），若 c 點(diǎn)在 x 軸上，且acb=90，則 c 點(diǎn)坐標(biāo)為.題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若 y=kx+b(k,b 是常數(shù)，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0 時(shí)，一次函數(shù)就成為 y=kx(k 是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y 叫做 x 的正比例函數(shù)，當(dāng) k=0 時(shí)，一次函數(shù)就成為若 y=b，

4、這時(shí)，y 叫做常函數(shù)。a 與 b 成正比例a=kb(k0)1、當(dāng) k 時(shí)， y = (k - 3)x2 + +2x - 3 是一次函數(shù)；2、當(dāng) m 時(shí)， y = (m - 3)x2m+1 + 4x - 5 是一次函數(shù)；3、當(dāng) m 時(shí)， y = (m - 4)x2m+1 + 4x - 5 是一次函數(shù)；題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)一次函數(shù) y=kx+b（k0）中 k、b 的意義：k(稱為斜率)表示直線 y=kx+b（k0）的傾斜程度；b（稱為截距）表示直線 y=kx+b（k0）與 y 軸交點(diǎn)的，也表示直線在 y 軸上的。同一平面內(nèi)，不重合的兩直線 y=k1x+b1（k10）與 y=k2x+b2（k20

5、）的位置關(guān)系：當(dāng)時(shí)，兩直線平行。當(dāng)時(shí)，兩直線相交。原點(diǎn)的距離是；1 1 特殊直線方程：3、 已知點(diǎn) p（3,0），q(-2,0),則 pq= ,已知點(diǎn) m 0, n 0, - 2 ,x 軸 :直線y 軸 :直線 2 與 x 軸平行的直線與 y 軸平行的直線 一、 三象限角平分線二、四象限角平分線 1、對(duì)于函數(shù) y5x+6，y 的值隨 x 值的減小而。2、對(duì)于函數(shù) y = 1 - 2 x , y 的值隨 x 值的23而增大。3、一次函數(shù)的圖像與 y=2x-5 平行且與 x 軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。3、一次函數(shù) y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限，則 m、n 的范圍是 。4、直線 y

6、=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限，則 m、n 的范圍是。5、已知直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線 y=-bx+k 經(jīng)過第 象限。6、無論 m 為何值，直線 y=x+2m 與直線 y=-x+4 的交點(diǎn)不可能在第象限。7、已知一次函數(shù) （1） 當(dāng) m 取何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減小？（2） 當(dāng) m 取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定 k,b 的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè) y=kx+b（k0）； 若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù) y=3x+b

7、 經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式。2、直線 y=kx+b 的圖像經(jīng)過 a（3，4）和點(diǎn)b（2，7），題型六、平移方法：直線 y=kx+b 與 y 軸交點(diǎn)為（0，b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0，b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率 k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出 b 即可。直線 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1. 直線 y=5x-3 向左平移 2 個(gè)單位得到直線。2. 直線 y=-x-2 向右平移 2 個(gè)單位得到直線 13. 直線 y=x 向右平移 2 個(gè)單位得到直線 24. 直線 y= - 3 x + 2 向左平移 2 個(gè)單

8、位得到直線25. 直線 y=2x+1 向上平移 4 個(gè)單位得到直線 6. 直線 y=-3x+5 向下平移 6 個(gè)單位得到直線 7. 直線 y = 1 x 向上平移 1 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位得到直線。38. 直線 y = - 3 x + 1 向下平移 2 個(gè)單位，再向左平移 1 個(gè)單位得到直線4 。9. 過點(diǎn)（2，-3）且平行于直線 y=2x 的直線是。10. 過點(diǎn)（2，-3）且平行于直線 y=-3x+1 的直線是.題型七、交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖

9、形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、 直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。【一次函數(shù)習(xí)題】一、填空題1 - 2x1. 已知函數(shù) y =，x時(shí)，y 的值時(shí) 0，x=時(shí)，y 的值是3x -11；x=時(shí)，函數(shù)沒有意義x2 + 52、 已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) a（3,4），且 oa=ob（1） 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求aob 的面積；2. 已知 y =3 - x，當(dāng) x=2 時(shí)，y=.4a3210 1 2 3 4b3. 在函數(shù) y =x - 3中，自變量 x 的取值范圍是.6. 如圖，已知點(diǎn) a（2，4）

10、，b（-2，2），c（4，0），求abc 的面積。4. 一次函數(shù) ykxb 中，k、b 都是，且 k，自變量 x 的取值范圍是，當(dāng) k，b時(shí)它是正比例函數(shù)m2 -85. 已知 y = (m + 3)x是正比例函數(shù)，則 m6. 函數(shù) y = (m - 2)x 2n+1 - m + n ，當(dāng) m=，n=時(shí)為正比例函數(shù)； 當(dāng) m=，n=時(shí)為一次函數(shù)7. 當(dāng)直線 y=2x+b 與直線 y=kx-1 平行時(shí),k,b.8. 直線 y=2x-1 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是;與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .9已知點(diǎn) a 坐標(biāo)為(-1,-2),b 點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),c 點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1),其中在直線 y=-x+6上的

11、點(diǎn)有.在直線 y=3x-4 上的點(diǎn)有.10. 一個(gè)長(zhǎng)為 120 米，寬為 100 米的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加 x 米，寬增加 y 米，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是，自變量的取值范圍是，且 y 是 x 的函數(shù)x - 22 - x2x + 111. 直線 y=kx+b 與直線 y=平行，且與直線 y= -交于 y 軸上同一33點(diǎn)，則該直線的解析式為.二、選擇題：12. 下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍是 x5 的函數(shù)是（）at=50nbt=50-nct= 50n17下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是：（）dt=50+n1224 225 - x25 -x25 - xa.y =b.y =c.

12、y =da y = b y =x 1c y =xd y = -xx + 5x - 5y =-13下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）15x55518. 下列說法中不正確的是（）a一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) b不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)c正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)d不是正比例函數(shù)就一定不是一次函a. y = x2中取全體實(shí)數(shù)1c. y=中x- 1 x+1b. y=中x0 x- 1d.y =x -1中 1數(shù)19. 已知一次函數(shù) y=kx+b，若當(dāng) x 增加 3 時(shí)，y 減小 2，則 k 的值是（）14. 某小汽車的油箱可裝汽油 30 升，原有汽油 10 升，現(xiàn)再加汽油 x 升。如果每升汽

13、油 2.6 元，求油箱內(nèi)汽油的總價(jià) y（元）與 x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是（）a. - 2 3b. - 3 223c. d32a y = 2.6x(0x ）20c y = 2.6x + 10(0 2）0b y = 2.6x + 26(0 x 0,b0;k0,b0; k0; k0,by2by1=y2cy1y2d無法確定三、解答題：24. 某工人上午 7 點(diǎn)上班至 11 點(diǎn)下班，一開始他用 15 分鐘做準(zhǔn)備工作，接著每隔 15 分鐘加工完 1 個(gè)零件（）、求他在上午時(shí)間內(nèi) y（時(shí)）與加工完零件 x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（）、他加工完第一個(gè)零件是幾點(diǎn)？（）、8 點(diǎn)整他加工完幾個(gè)零件？（）、上午他可加工

14、完幾個(gè)零件？28. 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù) y=x+2 與 y=2x+2 的圖象，并求出這兩條直線與 x 軸圍成的三角形的面積與周長(zhǎng).25. 已知直線 y= - 1 x+1 與直線 a 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖2象，并求出直線 a 的解析式.26. 已知點(diǎn) q 與 p(2，3)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) q，且與 y29. 某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時(shí)風(fēng)暴平均每 小時(shí)增加 2 千米/時(shí)，4 小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加 4 千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)， 其風(fēng)速平均每小

15、時(shí)減小 1 千米/時(shí)，最終停止. 結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像， 回答下列問題：（1） 在 y 軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2） 沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？（3） 求出當(dāng) x25 時(shí)，風(fēng)速 y（千米/時(shí)）與時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式.（4） 若風(fēng)速達(dá)到或超過 20 千米/時(shí)，稱為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)）bc） ado41025x(小時(shí))y（千米/時(shí)）（31如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，直線l 與 x 軸 y 軸交于 a、b 兩點(diǎn)，已知點(diǎn) a的坐標(biāo)是(8,0), b 的坐標(biāo)是(0,6).（1） 求直線l 的解析式；（2） 若點(diǎn) c（6，0）是線段 oa 上一定點(diǎn)，點(diǎn) p(x, y) 是

16、第一象限內(nèi)直線l 上一動(dòng)點(diǎn)，試求出點(diǎn) p 在運(yùn)動(dòng)過程中poc 的面積 s 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍；45（3） 在（2）中，是否存在點(diǎn) p，使poc 的面積為個(gè)平方單位？若存在，430今年春季，我國(guó)西南地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，a、b 兩村莊急需救災(zāi)糧食分別為 15 噸和 35 噸?！昂禐?zāi)無情人有情”，c、d 兩城市已分別收到 20 噸和 30 噸捐賑糧，并準(zhǔn)備全部運(yùn)往 a、b 兩地。（1） 若從 c 城市運(yùn)往 a 村莊的糧食為 x 噸，則從 c 城市運(yùn)往 b 村莊的糧食為 噸,從 d 城市運(yùn)往 a 村莊的糧食為噸，運(yùn)往 b 村莊的糧食為噸;到 a 村莊到 b 村莊c 城市每噸

17、 15 元每噸 12 元d 城市每噸 10 元每噸 9 元（2） 按（1）中各條運(yùn)輸救災(zāi)糧食路線求出 p 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。運(yùn)糧，直接寫出 x 的取(3)已知從 c、d 兩城莊的運(yùn)價(jià)如下表：值范圍；市到 a、b 兩村若運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為 y 元，請(qǐng)求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)出最低運(yùn)輸費(fèi)用的運(yùn)輸方案。30解(1) (20 - x) ， (15 - x) ，(x + 15)3 分（2） 0 x 155 分答案（3） y = 15x + 12(20 - x) + 10(15 - x) + 9(x + 15)y = 2x + 5258 分，一 、 1 1 2 1293 x 2且x

18、 34常數(shù)2 5 320 y 隨 x 的增大而增大k 0, 任意實(shí)數(shù)，k 0, b = 0當(dāng) x = 0代代y代代 = 52510 分5 m = 36 m = 0, n = 0; m 2, n = 07 k = 2, b -18此時(shí) 20 - x = 20,15 - x = 15,15 + x = 1511 分1( , 0), (0, -1)29c 點(diǎn)，b 點(diǎn)10. y = x + 20, x 0, 一次函數(shù)11 y = - 1 x - 133二、12d13b14d 15b 16c 17d 18d19a20b21c 22.b 23a最低費(fèi)用的運(yùn)輸方案為：c 城市 20 噸糧食全部運(yùn)往 b 村莊

19、，從 d 城市運(yùn) 15噸糧食往 a 村莊運(yùn) 15 噸糧食往 b 村莊。12 分31、（1）設(shè)直線 ab 的解析式為 y=kx+b1 分直線過 a(8,0),b(0,6)11三、24（1） y =x + 744（2） 加工完第一個(gè)零件點(diǎn) 30 分b=6 8k+b=01（3）8 點(diǎn)整可加工完 3 個(gè)零件（4）上午他可加工完 15 個(gè)零件25. 圖像略，直線的解析式是 y =x +1解得： k = -, b = 63 分343226. 一次函數(shù)解析式為 y = -4x + 5或y = x - 5 y = -x + 644 分27. y = 3 x, y = 2x - 5（2）如圖，連結(jié) po、pc,

20、過 p 作 phx 軸于 h5 分42528. 面積為 3，周長(zhǎng)為+ 2+ 3q sdpoc1= 1 oc y2p29（1）（8）（32）（2）57 小時(shí) s = 6 y2（3） y = -x + 57(25 x 57)（4）強(qiáng)沙塵暴持續(xù) 30 小時(shí)q y = - 3 x + 6 47 s = 3(- 34x + 6)代s = - 94x + 18（0x8 ）8 分（3） 存在9 分當(dāng) s =45 代4-9 x + 18 = 45 代代x = 3,4410 分代 x = 3 代y = - 3 x + 6代y = 15415p(3,)4 12 分411 分8“”“”at the end, xiao bian gives you a p