(完整)最新浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、浙教版八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7第一章 二次根式(a1二次根式：一般地，式子 a , 0) 叫做二次根式.注意：（1）若a 0 這個(gè)條件不成aaa立，則不是二次根式；（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即；0.a 2= a =- aa2重要公式：（1） (a )2 = a (a0) ,（2）(a 0)(a 0) ，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.7. 二次根式的除法法則：abab（1）=(a 0 , b 0) ；aba b（2）=(a 0, b 0) ；aabab（3）分母有理化：化去分母中的根號(hào)叫做分母有理化；具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?8.

2、 常用分母有理化因式：與， a -與+，aabbm+ n與 m- n，它們也叫互為有理化因式.9. 最簡(jiǎn)二次根式：（1（ 滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式， 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；（2（ 最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于 2，且不含分母；（3（ 化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；（4（ 二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.10二次根式化簡(jiǎn)題的幾種類型：（1）明顯條件題；（2）隱含條件題；（3）討論條件題.11. 同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這

3、幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.12. 二次根式的混合運(yùn)算：（1（ 二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的， 在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；（2（ 二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等.第二章 一元二次方程1. 認(rèn)識(shí)一元二次方程：概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且可以化為 ax2 + bx + c = 0( a, b, c 為常數(shù)， a 0 )的整式方程叫一元二次方程。構(gòu)成一元二次方程的三個(gè)重要條件：、方程必須是整式方程(分母不含未知數(shù)的

4、方程)。如： x2 - 2 - 3 = 0 是分式方程，所以 x2 - 2 - 3 = 0 不是一元二次方程。xx、只含有一個(gè)未知數(shù)。、未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 次。2. 一元二次方程的一般形式：一般形式： ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )，系數(shù) a, b, c 中， a 一定不能為 0， b 、c 則可以為 0，所以以下幾種情形都是一元二次方程：、如果b = 0, c 0 ，則得 ax2 + c = 0 ，例如： 3x2 - 2 = 0 ；、如果b 0, c = 0 ，則得 ax2 + bx = 0 ，例如： 3x2 + 4x = 0 ；、如果b = 0, c = 0 ，則得

5、ax2 = 0 ，例如： 3x2 = 0 ；、如果b 0, c 0 ，則得 ax2 + bx + c = 0 ，例如： 3x2 + 4x - 2 = 0 。其中， ax2 叫做二次項(xiàng)， a 叫做二次項(xiàng)系數(shù)； bx 叫做一次項(xiàng)， b 叫做一次項(xiàng)系數(shù)； c 叫做常數(shù)項(xiàng)。任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理(去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng))都可以化為一般形式。一元二次方程的解法：(1) 、直接開(kāi)方法：（利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解）形式： (x + a)2 = b(2) 、配方法：（理論依據(jù)：根據(jù)完全平方公式： a2 2ab + b2 = (a b)2 ，將原方程配成-b b2 - 4ac(x +

6、 a)2 = b 的形式，再用直接開(kāi)方法求解.）(3) 、公式法：（求根公式： x =）2a(4) 、分解因式法：（理論依據(jù)： a b = 0 ，則 a = 0 或b = 0 ；利用提公因式、運(yùn)用公式、十字相乘等分解因式方法將原方程化成兩個(gè)因式相乘等于 0 的形式。）3、韋達(dá)定理：若一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )，則 x + x= - b ， x x = c12a1 2a4、一元二次方程的應(yīng)用第 3 章 頻數(shù)分布及其圖形1、頻數(shù)及頻率的概念（1（頻數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)叫做該數(shù)據(jù)的頻數(shù)。（2（頻率：一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率。

7、頻率 =頻數(shù)數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)2、極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差叫做極差。3、頻數(shù)分布表的繪制步驟;(1) 確定最大值和最小值。(2) 確定組數(shù)和組界(3) 劃記(4) 繪制頻數(shù)分布表4、頻數(shù)分布直方圖（1（頻數(shù)分布直方圖的組成:橫軸；縱軸；條形圖。（2（頻數(shù)分布直方圖的繪制：列出頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。5、頻數(shù)分布折線圖順次連結(jié)頻數(shù)分布直方圖是每個(gè)長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)，就得到所求的頻數(shù)分布折線圖。第四章 平行四邊形1. 正確理解定義（1） 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個(gè)判定方法（2） 表示方法：用“

8、”表示平行四邊形，例如：平行四邊形 abcd 記作abcd，讀作“平行四邊形 abcd”2. 熟練掌握性質(zhì)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定都是從 邊、角、對(duì)角線 三個(gè)方面的特征進(jìn)行簡(jiǎn)述的（1） 角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等；（2） 邊：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等；（3） 對(duì)角線：平行四邊形的 對(duì)角線互相平分；（4） 面積： s = 底高 ah=角形3. 平行四邊形的判別方法；平行四邊形的對(duì)角線將四邊形分成 4 個(gè)面積相等的三定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形方法 1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形方法 2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形方法 3：對(duì)角線互相平分的四邊形

9、是平行四邊形方法 4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形第五章 特殊的平行四邊形1. 幾種特殊的平行四邊形（1） 矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也說(shuō)是長(zhǎng)方形性質(zhì)： 邊：對(duì)邊平行且相等；角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線：對(duì)角線互相平分且相等；對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，2 條）（2） 菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（菱形是平行四邊形：一組鄰邊相等）性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分每組對(duì)角；對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)角線所在直線，2 條）（3） 正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。性質(zhì)：邊：四

10、條邊都相等；角：四角相等；對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等，對(duì)角線與邊的夾角為 450；對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（4 條）2. 幾種特殊四邊形的判定方法（1） 矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形；四個(gè)角都相等（2） 菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形；四條邊都相等（3） 正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形 有一組鄰邊相等 且有一個(gè)直角 的平行四邊形 有一組鄰邊相等 的矩形； 對(duì)角線互相垂直 的矩形 有一個(gè)角是直角 的菱形 對(duì)角線相等 的菱形；3. 幾種特殊四邊形的常用說(shuō)

11、理方法與解題思路分析（1） 識(shí)別矩形的常用方法 先說(shuō)明四邊形 abcd 為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形 abcd 的任意一個(gè)角為直角 先說(shuō)明四邊形 abcd 為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形 abcd 的對(duì)角線相等 說(shuō)明四邊形 abcd 的三個(gè)角是直角（2） 識(shí)別菱形的常用方法 先說(shuō)明四邊形 abcd 為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形 abcd 的任一組鄰邊相等 先說(shuō)明四邊形 abcd 為平行四邊形，再說(shuō)明對(duì)角線互相垂直 說(shuō)明四邊形 abcd 的四條相等（3） 識(shí)別正方形的常用方法先說(shuō)明四邊形 abcd 為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形 abcd 的一個(gè)角為直角且有一組鄰邊相等 先說(shuō)明四邊形 abc

12、d 為平行四邊形，再說(shuō)明對(duì)角線互相垂直且相等 先說(shuō)明四邊形 abcd 為矩形，再說(shuō)明矩形的一組鄰邊相等 先說(shuō)明四邊形 abcd 為菱形，再說(shuō)明菱形 abcd 的一個(gè)角為直角第六章 反比例函數(shù)(1) 反比例函數(shù)k如 果 y =(k 是常數(shù)，k0)，那么 y 叫做 x 的反比例函數(shù)x(2) 反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(3) 反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng) k0 時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小當(dāng) k0 時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(4) k 的兩種求

13、法若點(diǎn)(x0，y0)在雙曲線 y =k 的幾何意義：kk上，則 kx0y0x若雙曲線 y =上任一點(diǎn) a(x，y)，abx 軸于 b，則 saobx= 1 ob ab = 1 | x | | y |22= 1 | k | . 2(5) 正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題若正比例函數(shù) yk x(k 0)，反比例函數(shù) y = k2 (k=/ 0) ，則11x2當(dāng) k1k20 時(shí)，兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)；當(dāng) k1k20 時(shí)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(k2 ,k1k1k2),(- k2 ,-k1k1k2). 由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(6) 對(duì)于雙曲線上的點(diǎn) a、b，

14、有兩種三角形的面積(saob)要會(huì)求(會(huì)表示)，如圖 71所示“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep