(完整版)人教A版新課標高中數(shù)學必修二第二章單元測試題(含答案),推薦文檔

1、一、選擇題1下面四個命題：高二周末檢測題8. 如圖，在abc 中，bac90，pa面 abc，abac，d 是bc 的中點，則圖中直角三角形的個數(shù)是()a.5b8分別在兩個平面內(nèi)的兩直線是異面直線；若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面；如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行 其中正確的命題是()abcd 2 .垂直于同一條直線的兩條直線一定 ()a、平行b、相交c、異面d、以上都有可能3. 若三個平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題中正確的是()c10d69. 如右圖，在棱長為 2

2、 的正方體 abcda1b1c1d1 中，o 是底面abcd的中心，m、n 分別是棱 dd1、d1c1 的中點，則直線om()a. 與 ac、mn 均垂直相交b. 與 ac 垂直，與 mn 不垂直c. 與 mn 垂直，與 ac 不垂直d. 與 ac、mn 均不垂直acba三條交線為異面直線b三條交線兩兩平行c三條交線交于一點d三條交線兩兩平行或交于一點10、如圖:直三棱柱 abca1b1c1 的體積為 v，點 p、q 分別在側(cè)棱 aa1 和pcc1 上，ap=c1q，則四棱錐 bapqc 的體積為()qvva、b、vvc、d、ac4. 在空間四邊形 abcd 各邊 ab、c、 cdda 上分別

3、取 e、f 、gh 四點，如果與2345ef、gh 能相交于點 p ，那么 （）11(2009海南、寧夏高考)如圖，正方體 abcda b c d 的棱長為 1，線段 b dba、點 p 必在直線 ac 上b、點 p 必在直線 bd 上c、點 p 必在平面 bcd 內(nèi)d、點 p 必在平面 abc 外5. 若平面 平面 ，l，且點 p，pl，則下列命題中的假命題是() a過點 p 且垂直于 的直線平行于 b過點 p 且垂直于 l 的直線在 內(nèi)c過點 p 且垂直于 的直線在 內(nèi)d過點 p 且垂直于 l 的平面垂直于 1e、f，且 ef2，則下列結(jié)論錯誤的是() aacbebef平面 abcdc三棱

4、錐 abef 的體積為定值daef 的面積與bef 的面積相等1 1 1 11 1 上有兩個動點6. 設 a，b 為兩條不重合的直線， 為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是() a若 a，b 與 所成的角相等，則 abb 若 a，b， 則 ab c若 a，b，ab，則 d若 a，b，則 ab7. 在正方體 abcda1b1c1d1 中，e，f 分別是線段 a1b1，b1c1 上的不與端點重合的動點，如果a1eb1f，有下面四個結(jié)論：efaa1；efac；ef 與 ac 異面；ef平面 abcd.其中一定正確的有()12. 將正方形 abcd 沿對角線 bd 折成直二面角 abdc，有如下

5、四個結(jié)論：acbd；acd 是等邊三角形；ab 與平面 bcd 成60的角；ab 與cd 所成的角是 60.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題13、已知 pa 垂直平行四邊形 abcd 所在平面，若 pc bd ，平行則四邊形 abcd一定是.abcd14. 已知三棱錐dabc 的三個側(cè)面與底面全等，且abac 與面 bca 為面的二面角的平面角大小為.3，bc2，則以 bc 為棱，以面 bcd15. 如下圖所示，以等腰直角三角形 abc 斜邊 bc 上的高 ad 為折痕使abd 和acd 折成互相垂直的兩個平面，則：(1) bd 與 cd 的關系為(2)bac

6、.16. 在正方體 abcdabcd中，過對角線 bd的一個平面交 aa于 e，交 cc于 f，則四邊形 bfde 一定是平行四邊形四邊形 bfde 有可能是正方形四邊形 bfde 在底面 abcd 內(nèi)的投影一定是正方形平面 bfde 有可能垂直于平面 bbd.以上結(jié)論正確的為(寫出所有正確結(jié)論的編號) 三、解答題17、如圖，在四面體 abcd 中，cbcd，adbd， 點 e、f 分別是 ab、bd 的中點求證：(1)直線 ef面 acd. (2)平面 efc平面 bcd.18. 如圖所示，邊長為 2 的等邊pcd 所在的平面垂直于矩形點20. 如圖，dc平面 abc，ebdc，acbceb

7、2dc2，acb120， p，q 分別為 ae，ab 的中點(1) 證明：pq平面 acd；(2) 求 ad 與平面 abe 所成角的正弦值221. 如圖，abc 中，acbc 2 ab，abed 是邊長為 1 的正方形，平面 abed底面 abc，若 g，f 分別是 ec，bd 的中abcd 所在的平面，bc2(1) 證明：ampm；2，m 為 bc 的中點(1) 求證：gf底面 abc；(2) 求證：ac平面 ebc；(2) 求二面角 pamd 的大小19. 如圖，在三棱柱 abca1b1c1中，abc 與a1b1c1都為正三角形且 aa1面 abc，f、f1 分別是 ac，a1c1 的中

8、點求證：(1)平面 ab1f1平面 c1bf；(2) 平面 ab1f1平面 acc1a1.(3) 求幾何體 adebc 的體積 v.petanpmeem331，pme45.高二周末檢測題答一、選擇題1-5 bddab 6-10 ddbab 11-12 dc二、填空題13、菱形 14、9015、(1)bdcd(2)6016、三、解答題17、證明：(1)e、f 分別是 ab、bd 的中點，efad.又 ad平面 acd，ef平面acd，直線 ef面 acd.(2)在abd 中，adbd，efad，efbd.在bcd 中，cdcb，f 為 bd 的中點，cfbd.cfeff，bd平面 efc， 又b

9、d平面 bcd，平面 efc平面 bcd.18、解析 (1)證明：如圖所示，取 cd 的中點 e， 連接 pe，em，ea，pcd 為正三角形，pecd，pepdsinpde2sin60 3.平面 pcd平面 abcd，pe平面 abcd，而 am平面 abcd，peam.四邊形 abcd 是矩形，5ade，ecm，abm 均為直角三角形，由勾股定理可求得 em 3，am 6，ae3，二面角 pamd 的大小為 45.19分析 本題可以根據(jù)面面平行和面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，尋找使結(jié)論成立的充分條件證明 (1)在正三棱柱 abca1b1c1 中，f、f1 分別是 ac、a1c1 的中點，b

10、1f1bf，af1c1f.又b1f1af1f1，c1fbff，平面 ab1f1平面 c1bf.(2)在三棱柱 abca1b1c1中，aa1平面a1b1c1，b1f1aa1.又 b1f1a1c1，a1c1aa1a1，b1f1平面 acc1a1，而 b1f1平面 ab1f1，平面 ab1f1平面 acc1a1.20.(1)證明：因為 p，q 分別為 ae，ab 的中點，所以 pqeb.又 dceb，因此 pqdc， 又 pq平面 acd，從而 pq平面 acd.(2)如圖，連接 cq，dp，因為 q 為 ab 的中點，且acbc，所以 cqab.因為 dc平面 abc，ebdc， 所以 eb平面

11、abc，因此 cqeb. 故 cq平面 abe.1由(1)有 pqdc，又 pq2ebdc，所以四邊形 cqpd 為平行四邊形，故 dpcq， 因此 dp平面 abe，dap 為 ad 和平面 abe 所成的角，em2am2ae2.amem.又 peeme，am平面 pem，ampm.(2)解：由(1)可知 emam，pmam，pme 是二面角 pamd 的平面角在 rtdpa 中，ad 5，dp1， sindap 5 ，5111 因此 ad 和平面 abe 所成角的正弦值為 5 .gh平面 abcd，v3126.21分析 (1)轉(zhuǎn)化為證明 gf 平行于平面 abc 內(nèi)的直線 ac；(2)轉(zhuǎn)化

12、為證明 ac 垂直于平面 ebc 內(nèi)的兩條相交直線 bc 和 be；(3)幾何體 adebc 是四棱錐 cabed.解 (1)證明：連接 ae，如下圖所示adeb 為正方形，aebdf，且 f 是ae 的中點，又 g 是 ec 的中點，gfac，又 ac平面 abc，gf平面 abc，gf平面 abc.(2) 證明：adeb 為正方形，ebab，又平面 abed平面 abc，平面 abed平面 abcab，eb平面 abed，2be平面 abc，beac.又acbc 2 ab，ca2cb2ab2，acbc.22又bcbeb，ac平面 bce.(3) 取 ab 的中點 h，連 gh，bcac 2

13、 ab 2 ，1chab，且 ch2，又平面 abed平面 abc“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the p