圓錐的體積教學(xué)設(shè)計

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。因此，在設(shè)計本節(jié)課時，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。二、教學(xué)背景分析：（一）教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材內(nèi)容：本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應(yīng)用和認識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習的，是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學(xué)

2、生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實驗、觀察、推導(dǎo)、歸納、實際應(yīng)用的程序進行安排。2、研讀完教材后，自己的幾個問題：（1）在教學(xué)的過程中如何將圓錐體積推導(dǎo)過程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系，還不會使學(xué)生感到生硬？（2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。（3）大家都知道本節(jié)課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗這個過程？（4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？3、自己的創(chuàng)新認識：首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué)？

3、怎么學(xué)？”首先，在設(shè)計本節(jié)課時我想不只是讓學(xué)生學(xué)會一個公式，而是學(xué)會一種數(shù)學(xué)學(xué)習的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習的思想，體驗一種數(shù)學(xué)學(xué)習的過程。其次，是要提供給同學(xué)們一個可操作的空間。（二）學(xué)情分析：1、學(xué)生在前面的學(xué)習中對點、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識，同時也獲得了轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、比較等數(shù)學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學(xué)設(shè)計前我們應(yīng)該了解到他們認識到哪兒了？了解學(xué)生的起點，為制定教學(xué)目標和選擇教學(xué)策略做好準備。2、自己的認識：（結(jié)合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓

4、形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段分析：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點，在教學(xué)設(shè)計過程中我選擇了“操作實驗”的學(xué)習方式。學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！蔽艺J為這也正是我在設(shè)計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學(xué)生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學(xué)習方式的指導(dǎo)是通過學(xué)生對生活問題進

5、行猜想，使學(xué)生認識到其中所包含的數(shù)學(xué)問題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。（四）技術(shù)準備與教學(xué)媒體：在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。三、教學(xué)目標設(shè)計：（一）教學(xué)目標：1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。2、通過操作實驗的學(xué)習方式，使學(xué)生體驗圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。（二）教學(xué)重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積（三）教學(xué)難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積

6、的公式。四、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計： 教學(xué)過程：（一）：復(fù)習導(dǎo)入這節(jié)課我們一起通過實驗來研究圓錐體積的計算公式。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生感興趣的實驗操作引入課題，讓學(xué)生對本節(jié)課的知識產(chǎn)生了探究下去的動力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，同時也使學(xué)生清楚本節(jié)課的學(xué)習任務(wù)。（二）：操作實驗，得出結(jié)論：通過操作，體驗圓錐體積公式的推導(dǎo)過程：1、回到多煤體中，明確圖中圓柱容器和圓錐容器是等底等高設(shè)計意圖：與情境相聯(lián)系，自然過渡，使學(xué)生認識柱、錐之間等底等高的關(guān)系。2、仔細觀察實驗過程，分析實驗結(jié)果。設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的觀察能力、分析綜合能力。3、學(xué)生試著歸納結(jié)果(主要采用分組討論的方法。將討論結(jié)果每組選出代

7、表做匯報，教師點評。)：“圓錐的體積公式，并用字母表示公式”。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生先對剛才的操作進行歸納，使學(xué)生對操作過程有一個完整的體驗過程，也體現(xiàn)出教師對學(xué)生的尊重同時在學(xué)生歸納的過程中老師還可以通過學(xué)生的回答捕捉到學(xué)生在此階段是否還存在問題，存在什么問題。4、師生共同歸納出圓錐的體積公式：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。書寫公式：圓錐體積= 1/3底面積高字母公式：V=1/3sh重點理解：等底等高設(shè)計意圖：得出公式，為操作實驗的過程劃上圓滿句號。（三）：鞏固知識，分層練習：例1：一個圓錐的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？（此題主要是教師演示解題步驟。）設(shè)計意圖：這里教師演示解題步驟，讓學(xué)生了解應(yīng)用公式的方法