(完整版)指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(含答案),推薦文檔

1、指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1 a = log 0.7 0.8, b = log1.1 0.9, c = 1.10.9 的大小關(guān)系是（）第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)a. c a b【答案】ab. a b cc. b c ad. c b a【解析】因?yàn)? a = log0.7 0.8 1， b = log1.1 0.9 1 ，所以c a b ，故選 a2三個(gè)數(shù) a = 0.62,b = ln 0.6, c = 20.6 之間的大小關(guān)系是（）a. a c b【答案】cb. a b cc. b a cd. b c a【解析】0 0.62 1, ln 0.6 1c a b ，故選 c23設(shè) a = log3, b = 3

2、0.01 , c = ln2，則（）2a. c a b【答案】ab. a b cc. a c bd. b a log21= 0,b = 30.01 0, c = ln2 ln1 = 023得到 c 最??；再與 1 比較 a = log2 30 ，得到 b 最大故選 a4若 a = log 4 3 ，則2a + 2-a =4【答案】33【解析】 a = log43 = 1 log223 = log2，2a + 2-a =+33- 1= 4 31335. 已知log7log3 (log2 x) = 0 ，那么 x 2 等于（）31abc. 3d. 23634【答案】d【解析】根據(jù)log7log3

3、(log2 x) = 0 ，可得log3 (log2 x)= 1，即log2 x = 3 ，解得 x = 23 = 8 ，所以2- 1- 1x 2 = 8 2 =4 ，故選擇 d6. 若 a 1,b 1, 且lg(a + b) = lg a + lg b, 則【答案】1,0【解析】lg(a + b) = lg a + lg b, 得11+=， lg(a -1) + lg(b -1) =aba + b = ab 1 + 1 = 1, lg(a -1) + lg(b -1) = lg(a -1)(b -1) = lg(ab - a - b +1) = lg1 = 0ab7. 已知lg a, lg

4、b 是方程2x 2 - 4x + 1 = 0 的兩個(gè)根，則 (lg a )2 的值是b【答案】2【解析】由lg a, lg b 是方程2x 2 - 4x + 1 = 0 的兩個(gè)根可得： lg a + lg b = 2 ， lg a lg b = 1 ，22a= (lg a - lg b)2 = (lg a + lg b)2 - 4lg a lg b = 2所以(lg b )8解方程： log 2(4x + 4) = x + log (22x+1 - 3)【答案】 x = 2 22【解析】解方程log (4x + 4) = log 2x (2x+1 - 3) 則： 4x + 4 = 2x (2x

5、+1 - 3) 則： 4x - 3 2x - 4 = 0則： 2x = 4 或2x = -1 （舍） x = 2 經(jīng)檢驗(yàn) x = 2 滿(mǎn)足方程9. 解方程（1） 9x2 -3x = 1 81（2） log4 (3 - x) = log4 (2x +1) + log4 (3 + x)【答案】（1） x = 2 或 x = 1 ；（2） x = 0【解析】（1） 9x2 -3x = 9-2 , x2 - 3x = -2, x2 - 3x + 2 = 0（2） log4 (3 - x) = log4 (2x + 1) + log0.25 (3 + x) log4 (3 - x) = log4 (2x

6、 + 1)(3 + x)3 - x = (2x + 1)(3 + x)得 x = -4 或 x = 0 ，經(jīng)檢驗(yàn) x = 0 為所求10. 計(jì)算下列各式的值21 - 1解得， x = 2 或 x = 1（1） (-0.1)0 + 3 2 23 + ( )24（2） log3+ lg 25 + lg 4277【答案】（1）5（2）2【解析（1） (-0.1)0 + 3212 23 + ( )21 -4= 1 + 2 + 2 = 527（2） log+ lg 25 + lg 4 = 3 + 2 = 732211. 化簡(jiǎn)求值：3 a-79 3 a13（1） 3 a 2a -3 ；（2） lg 52

7、+ 2 lg8 + lg 5lg 20 + (lg 2)2 ；3-7 01（3） 0.001 3 - ( )83+164 + ( 2 3 3)6 【答案】（1）1；（2）3；（3）89a-3【解析】（1）因?yàn)橛幸饬x，所以 a 0 ，所以原式39a 2 a 2- 3- 713a 3 a 3a = 3 a3 = a a = 1。（2）原式= 2 lg 5 + 2 lg 2 + lg 5(1 + lg 2) + (lg 2)2 = 2(lg 2 + lg 5) + lg 5 + lg 2(lg 5 + lg 2)= 2 + lg 5 + lg 2 = 3 。13 11 6原式= (10-3 )- 3

8、 -1+ (24 )4 + 22 33 = 10 -1+ 8 + 23 32 = 89 。12. 計(jì)算：2-11 -3lg 8 + lg125 - lg 2 - lg 5 lg 10 lg 0.1（1） 0.027 3 - (-) 2 + 2564 - 3-1 + ( 7-1)0（2）【答案】（1）19（2） -4-1131000 1312【解析】（1）原式= 0.027 3 - (- ) 2 + 2-564 - 3-1 + (-1)0 =（( )3 - (-7)2 + (28 )4 -+17273103 11101= ()3 - 49 + 26 -+ 1 =- 49 + 64 -+ 1 =

9、1933333lg 8 + lg125 - lg 2 - lg 5lg 81252lg 10 lg 0.1（2）原式=2 5= 1lg10= -4.13. 求值：1-lg102 lg10 1(-1)2（1） 51 0.5 + (-1)-1 0.75-2 + (2 10 ) - 32 ；（2） 2 log 10 + log 0.25 + log 25 log 4 log 9 16 27552359【答案】（1） ；（2）104 81 0.5 4 227 29999【解析（1）原式= -1 + ()3 =-+= 16 3 64416164（2）原式= log ( 100 0.25) + 2 lg

10、5 2 lg 2 2 lg 3 = log 25 + 8 = 2 + 8 = 105 3a3alg 2aalg 3lg 5514（1）已知2+ b = 1 ，求 9a 3b的值1（2）化簡(jiǎn) 2 (a 0, b 0) 1 -( 4ab-1 )3410.1-2 (a3b-4 )2【答案】（1）3；（2）=9a 3b4 b21252aba- a2a+b- a3a【解析】（1）3 3 3aa32= 32a+b 32 = 32a+b 3 2 = 313+b2 = 3 239a 3b42 423- 314141qa + b = 1= 3 ，原式= 23a100 a 2 a 2 b 2 =a0 b 2 =b

11、 2252515設(shè)函數(shù) f（x）=，則：（1）證明：f（x）+f（1x）=1；1（2）計(jì)算：f（2）+f（3）+f（2014）+f（）2015201520152015【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）1007【解析】解答：（1）f（x）=，f（x）+f（1x）=+=+=+=；（2）f（x）+f（1x）=1，設(shè) f（ 則 f（12014 ）+f20132（）+f（）+f1（ 20152015201520152015）+f（22015）+f（320152014）+f（）=m，2015）=m，兩式相加得 2m=2014，則 m=1007，故答案為：1007“”“”at the end, xiao bia

12、n gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise