九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分 120 分第卷 1 至 2 頁，第卷 3 至 8 頁考試時(shí)間 120 分鐘 2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用 2B 鉛筆涂寫在答題 卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的地方 3選擇題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的準(zhǔn)確答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改 動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效 4數(shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回 第第卷（選擇題卷（選擇題 共共 4545 分）分） 一、選

2、擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1515 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 3 3 分，共分，共 4545 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1515 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 3 3 分，共分，共 4545 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 16 的絕對(duì)值是 A6 B C6 D 1 6 1 6 2如圖所示的幾何體的左視圖左視圖是 3下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是 A. B. C. D.

3、xyx 2 xyx 222 yx 22 yx 4近年來，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)完善，我市近郊游持續(xù)升溫. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期 間，某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為 20.3 萬人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.人 B.人 C.人 D.人 4 20.3 10 5 2.03 10 4 2.03 10 3 2.03 10 5下列運(yùn)算中，準(zhǔn)確的是 A. B. C. D.134 aa 32 aaa 236 33aaa 2222) (baab 6不等式 82x0 的解集在數(shù)軸上表示準(zhǔn)確的是 7化簡(jiǎn)：的結(jié)果是 2 () nn mmm A B C D1m1mmnmmnn 8甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，

4、且每團(tuán)游客的平均年齡都是 32 歲，這三個(gè) 團(tuán)游客年齡的方差分別是，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年 2 27S 甲 2 19.6S 乙 2 1.6S 丙 0246 A. 0246 B . . 02 46 C. 0246 D. ABCD 正面 A BCE D 齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選 A甲團(tuán) B乙團(tuán) C丙團(tuán)D甲或乙團(tuán) 9如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上， 且不與A，B重合，則BPC等于 A. 30o B. 60o C. 90o D. 45o 10如圖，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等 于 A. 1.5cm B.

5、 2cm C. 2.5cm D. 3cm 11已知二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0），則它與x軸的另一個(gè)交 點(diǎn)坐標(biāo)是 A .（1，0） B. （1，0） C.（2，0） D.（2，0） 12. 已知一次函數(shù)，從中隨機(jī)取一個(gè)值，從中隨機(jī)取一個(gè)值，bkxyk3, 2 b2, 1, 1 則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為 A. B. C. D. 3 1 3 2 6 1 6 5 13如圖，雙曲線y 與直線ykxb交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐 m x 標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的 方程 kxb的解為 m x A3，1 B3，3 C1，1 D1，

6、3 14如圖，邊長(zhǎng)為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的 面積分別為，則的值為 12 ,S S 21 SS A.16 B.17 C. 18 D.19 15如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線 3 3 交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過 點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂 線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo) 為 A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512） 第第卷（非選擇題卷（非選擇題 共共 7575 分）分） y O A A1 A2 B1 B x l M N O x y 1 3 -

7、1 S1 S2 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 1第卷共 6 頁用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上 2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚 二、填空題（本大題共、填空題（本大題共 6 6 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 3 3 分，共分，共 1818 分把答案填在分把答案填在 題中的橫線上題中的橫線上） 16計(jì)算：20120 4 17不等式組的解集是_. 21 10 x x ， 18一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示， 1+2=_度. 19若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則_（填“ 1 y x 1 (1)Ay， 2 (2)By， 1 y 2 y ”或“”或“”） 20如圖，已知點(diǎn)A（1，1）、B（3，2）

8、，且P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則ABP的周長(zhǎng)周長(zhǎng)的最小 值為 21如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置， 若平移距離為 2，則陰影部分陰影部分的面積為_ 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 7 7 個(gè)小題，共個(gè)小題，共 5757 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步 驟）驟） 22（本小題滿分 7 分）完成下列各題： （1）化簡(jiǎn)：baaba2 2 （2）解方程組： 28 524 xy xy 得 分評(píng)卷人 得 分評(píng)卷人 12 第 18 題 O B A P y x 2 2 A B C D A D D C BB 21

9、 題圖 20 題圖 23（本小題滿分 7 分）完成下列各題： （1）如圖，點(diǎn)、在同一條直線上，ABCDBEDF ，AF .ABFD 求證：.AEFC （2）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=5，tanC=. 3 4 求腰AB的長(zhǎng). F D BC A E A BC D 24（本小題滿分 8 分） 某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50 米 跑為必測(cè)項(xiàng)目；另外在立定跳遠(yuǎn)和實(shí)心球中選一項(xiàng)，在坐位體前屈和 1 分鐘跳繩中選一項(xiàng) （1）每位考生有_種選擇方案； （2）若用等字母分別表示上述各種方案，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求小ABC、 明與小剛選擇同一種方案的概率 25（本小題滿

10、分 8 分） 八年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校 15 千米的農(nóng)科所參 觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 40 分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)， 結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá)若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的 3 倍，求騎 自行車同學(xué)的速度 得 分評(píng)卷人 得 分評(píng)卷人 26（本小題滿分 9 分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是 2，E是AB 的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CFAE （1）求證：ADECDF （2）把向左平移，使與重合，得，交于點(diǎn)請(qǐng)DCFDCABABHAHEDG 判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說明理由. （3）求的長(zhǎng)AG 得 分評(píng)卷人 G FH E D A B C 27（本小題滿分 9 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直

11、線=y 分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸的28xxyAB，0Pk，y 負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，3 為半徑作.PP （1）連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；PAPAPBPx （2）當(dāng)為何值時(shí)，以與直線=的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是kPy28xP 正三角形？ 得 分評(píng)卷人 B AO x y P AO x y （備用圖） 28（本小題滿分 9 分）如圖 1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交 2 yxbxcxAB、y 于點(diǎn)，連結(jié)AC，若0 2C，tan2.OAC （1）求拋物線的解析式； （2）拋物線對(duì)稱軸 上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；l90APCP （3）如圖 2 所示，連結(jié)，是線

12、段上（不與、重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)BCMBCBC 作直線，交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 當(dāng)Mll NCNBNMt t為何值時(shí)，的面積最大？最大面積為多少？BCN 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：一、選擇題：C A D B B C A C B B D A A B C 二、填空題：二、填空題：16. 1 17. x1 18. 90 19. 20. + 21. 7.5 1 2 135 三、解答題：三、解答題： 2222（1）解：原式= .2 分（完全平方、乘法各 1 分） 222 22aabbaab+- =.3 分 22 2ab+ （2）， 28 524 xy xy x y

13、 OAB C l P x y O A B C l P N M l 圖 1 圖 2 解：+得：，612x ，5 分2x 把代入得：，2x 228y 解得：，6 分3y 方程組的解集是：.7 分 2 3 x y 23（1）證明：BEDF， 1 分ABED 在和中，ABEFDC ABED ABFD AF ， ， ， .ABEFDC .2 分 .3 分AEFC （2）解：（1）如圖，作DEBC于E，.4 分 ADBC，B=90， A=90又DEB=90， 四邊形ABED是矩形（能判斷出矩形即可得分）5 分 BE=AD=2， EC=BC-BE=3 .6 分 在 RtDEC中，DE= ECtanC =47

14、 分 4 3 3 24解：（1）4 .2 分 （2）用代表四種選擇方案ABCD、 解法一：用樹狀圖分析如下： （每列對(duì)一組 1 分）.6 分 解法二：用列表法分析如下： 小剛 小明 ABCD A （A，A）（A，B）（A，C）（A，D） E A CB D F A BC D E ABCD A ABCD B ABCD C C ABCD D 開始 小明 小剛 B （B，A）（B，B）（B，C）（B，D） C （C，A）（C，B）（C，C）（C，D） D （D，A）（D，B）（D，C）（D，D） （每列對(duì)一組 1 分）.6 分 共有 16 中情況，小明和小剛選擇同種方案的情況有 4 種 （小明與小剛選

15、擇同種方案）.8 分P 41 164 25解：設(shè)騎自行車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，由題意得 1 分 4 分 15 x 15 3x 40 60 解之得：x15 6 分 經(jīng)驗(yàn)，x15 是原方程的解 7 分 答：騎自行車同學(xué)的速度為 15 千米/小時(shí) 8 分 26解：（1）由已知正方形ABCD得ADDC1 分 ， 2 分90BADDCF 又AECF 3 分ADECDF （2）AHED.4 分 理由：由（1）和平移性質(zhì)可知，.5 分12 ，2390 .6 分1390 即AHED6 分（結(jié)論不重復(fù)得分）90EDF （3）由已知AE1，AD2， ， 7 分 2222 125EDAEAD 8 分 11 22

16、 AE ADED AGAA 即， 9 分 11 1 25 22 AG 2 5 5 AG （注：用三角形相似解的，計(jì)算 ED，判定相似，求解 AG 各得 1 分） 27解：（1）與軸相切.1 分Px 直線與軸交于，與軸交于，28yx x4 0A ，y0B，-8 ，.2 分48OAOB， 由題意，.8OPkPBPAk ， 在中，3 分RtAOP 2 22 483kkk ， 等于的半徑，與軸相切. 4 分OPPPx （2）設(shè)與直線 交于兩點(diǎn)，連結(jié).PlCD，PCPD， 當(dāng)圓心在線段上時(shí)，作于.POBPECDE 為正三角形，PCD G FH E D A B C 1 2 3 第（1）題 B AO x l

17、 y P 5 分 133 3 3 222 CDPDDEPE， ，90AOBPEBABOPBEAOBPEB ， 6 分 AOPE ABPB ， ，AB=48OAOB，4 5 .7 分 3 3 4 2 84 5k ， 3 15 8 2 k 當(dāng)圓心在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得POB ，.9 分 3 15 8 2 k 當(dāng)或時(shí)，以與直線 的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn) 3 15 8 2 k 3 15 8 2 k PlP 的三角形是正三角形9 分 28解：（1）拋物線過點(diǎn). 2 yxbxc0 2C，2OC 又，即1 分tan2. OC OAC OA 1OA 10 .A ， 又點(diǎn)A在拋物線上. 2 2yxbx 0=12b12，b=3 拋物線的解析式為：2 分 2 32.yxx （2）過點(diǎn)作對(duì)稱軸 的垂線，垂足為，ClD . 33 22 12 b x a 3 分 31 1 22 AEOEOA ， 90APC，tantan.PAECPD ，即，.4 分 PECD EADP 3 2 1 2 2 PE PE 解得或點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）. 5 分 1 2 PE 3 2 PE ，P 3 2 1 2 3