湖北省宜昌市初中畢業(yè)考試數(shù)學真題

1、 湖北省宜昌市初中畢業(yè)考試數(shù)學真題一、選擇題（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號。本大題共15題，每題3分，計45分）1.下面三視圖表示的可能是宜昌四種特產(chǎn)：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（ ）。（第1題）主視圖左視圖俯視圖D梨A西瓜B蜜橘C.土豆2.冰箱冷凍室的溫度為-6，此時房屋內(nèi)的溫度為20，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（ ）。A.26 B.14 C.-26 D.-143三峽工程在宜昌。三峽電站2009年發(fā)電798.5億千瓦時，數(shù)據(jù)798.5億用科學計數(shù)法表示為（ ）。 (第4題)A.798.5100億 B. 79.

2、85101億 C. 7.985102億 D. 0.7985103億4.如圖，數(shù)軸上A,B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結(jié)論準確的是（ ）。A. |a|b| B. a+b0 C. ab0 D. |b|=b5.甲、乙、丙、丁四人實行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（ ）。A.甲 B.乙 C.丙 6.下列運算準確的是（ ）。 D.丁 (第8題) B. C. D.7.下列式子中，x的取值范圍為x3的是（ ）。A. x-3 B. C. D.8.如圖，正六邊形ABCDEF關于直線l的軸對稱圖形是六邊形.下列判斷錯誤的是（ ）。A. AB= B. BC/ C.直線

3、l D.9.下列五幅圖是世博會吉祥物照片，質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則抽到2010年上海世博會吉祥物照片的概率是（ ）。 2010年 中國 2005年 日本 2000年 德國 1992年 西班牙 1996年 葡萄牙上海世博會 愛知世博會 漢諾威世博會 塞維利亞世博會 里斯本世博會A. B. C. D. A. B. C. D.10.兩圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則反映這兩圓位置關系的為圖（ ）。11.拋物線的頂點坐標是（ ）。A. (0,-1) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0)12.下列四個事件中，是隨機事件（不確定事件）的為( )。A.

4、穎穎上學經(jīng)過十字路口時遇到綠燈B.不透明袋子中放了大小相同的一個乒乓球、二個玻璃球，從中去摸取出乒乓球C.你這時正在解答本試卷的第12題D.明天我市最高氣溫為6013.如圖，菱形ABCD中，AB=15,，則B、D兩點之間的距離為（ ）。 （第14題） （第13題）A.15B.C.7.5D.1514.如圖，在方格紙上DEF是由ABC繞定點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的。如果用（2,1）表示方格紙上A點的位置，（1,2）表示B點的位置，那么點P的位置為（ ）。A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) （第15題）15.如圖,在圓心角為90的扇形MNK中，動點P從點M出發(fā)，沿MNK

5、M運動，最后回到點M的位置。設點P運動的路程為x，P與M兩點之間的距離為y，其圖象可能是（ ）。 A. B. C. D.二、解答題（本大題共9小題，共75分）16.化簡：（6分）（第18題）17.解不等式組：（6分）18在梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD,E為AD中點。（1）求證：ABEDCE（2）若BE平分,且AD=10,求AB的長（7分）（第19題）19.如圖，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標系中的點A（10,2）處時，點C、海島B的位置在y軸上，且。（1）求這時船A與海島B之間的距離；（2）若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險？請說明理由（7分）20

6、.某市有A,B,C,D四個區(qū)。A區(qū)2003年銷售了商品房2千套，從2003年到2007年銷售套數(shù)（y）逐年（x）呈直線上升，A區(qū)銷售套數(shù)2009年與2006年相等，2007年與2008年相等（如圖所示）；2009年四個區(qū)的銷售情況如圖所示，且D區(qū)銷售了2千套（1）求圖中D區(qū)所對扇形的圓心角的度數(shù)及2009年A區(qū)的銷售套數(shù)；（2）求2008年A區(qū)的銷售套數(shù)（8分）（第20題）(第21題)21.如圖，已知RtABC和RtEBC，。以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的O與EC相切，D為切點，AD/BC。（1）用尺規(guī)確定并標出圓心O；（不寫做法和證明，保留作圖痕跡）（2）求證：來源:21世紀教育網(wǎng)（3

7、）若AD=1，求BC的長。（8分）22.【函函游園記】函函早晨到達上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達這里等待入園，直到中午十二時D區(qū)入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園。九時二十分函函通過安檢進入上海世博園時，發(fā)現(xiàn)平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒?！九抨牭乃伎肌浚?）若函函在九時整排在第3000位，則這時D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？（2）若九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時，從中午十一時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園

8、；當每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數(shù)量。（10分）23如圖，P是ABC邊AC上的動點，以P為頂點作矩形PDEF，頂點D,E在邊BC上，頂點F在邊AB上；ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a , h,且是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，設過D, E,F三點的O的面積為,矩形PDEF的面積為。（1）求證：以a+h為邊長的正方形面積與以a、h為邊長的矩形面積之比不小于4；（2）求的最小值；（3）當?shù)闹底钚r，過點A作BC的平行線交直線BP與Q，這時線段AQ的長與m , n , k的取值是否有關？請說明理由。

9、（11分）ACB(第23題)24.如圖，直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點A(-1,0),B(0,1),與雙曲線y=在第一象限相交于點C；以AC為斜邊、為內(nèi)角的直角三角形，與以CO為對角線、一邊在x軸上的矩形面積相等；點C,P在以B為頂點的拋物線y=上；直線y=hx+d、雙曲線y=和拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點C，D。（1）確定t的值（2）確定m , n , k的值（3）若無論a , b , c取何值，拋物線都不經(jīng)過點P，請確定P的坐標（12分）（第24題）2010年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學評分說明及參考答案（一）閱卷評分說明1正式閱卷前先進行試評，在試評中認真閱讀參考答案，明確

10、評分標準，不得隨意拔高或降低評分標準試評的試卷必須在閱卷后期全部予以復查，防止閱卷前后期評分標準寬嚴不一致2評分方式為分小題分步累計評分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，只要不降低后繼部分的難度，而后繼部分再無新的錯誤，后繼部分可評應得分數(shù)的50%解題過程書寫先后順序有時可以不同，相應的就有相對獨立得分點，獨立得分點的其中一處錯誤不影響其它獨立得分點的評分3最小記分單位為1分，不得將評分標準細化至1分以下(即不得記小數(shù)分)4不得用記負分的方式記分發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤后仍應繼續(xù)評分，直至將解題過程評閱完畢，確定最后得分點后，再評出該題實際得分5本參考答案只給出一種或幾種解法，凡有其它正確解法都應參照本評

11、分說明分步驟確定得分點，并同樣實行分小題分步累計評分6合理精簡解題步驟者，其簡化的解題過程不影響評分（二）參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，計45分）題號123456789101112131415答案AB CAAAB 二、解答題（本大題有9小題，計75分）16解：原式2分4分分17解：由，得, 1分 3分由，得,4分 5分（說明：任解得一個不等式評3分）綜合 得, 分18解：（1）證明：,， 1分 又為中點, 2分ABE DCE3分（2）AE BC,AEB=EBC.4分又BE平分ABC，ABE=EBC.5分ABE=AEB， AB=AE6分又， 7分（說明：合理精簡解題步驟不影響評分）1

12、9解：（1）證明：CBA30, CAB60，901分在RtACB中, ,4分（2）在RtACB中，tan60=， ,6分（或BC1716）7分答：無觸礁危險.20解：（1）D區(qū)所對扇形的圓心角度數(shù)為：2分 2009年四個區(qū)的總銷售套數(shù)為（千套）.3分2009年A區(qū)的銷售套數(shù)為（千套）4分 （2）從2003年到2007年A區(qū)商品房的銷售套數(shù)（y）逐年（x）成直線上升可設（或設）5分來源:21世紀教育網(wǎng)當時，有.6分當時，（只寫出y=6評1分）7分2007、2008年銷售量一樣,2008年銷售量套數(shù)為6千套8分21解：（1）（提示：O即為AD中垂線與AC的交點或過D點作EC的垂線與AC的交點等）.

13、能見作圖痕跡，作圖基本準確即可,漏標O可不扣分2分（2）證明:連結(jié)ODADBC ， B=90，EAD=90E+EDA=90，即E=90EDA又圓O與EC相切于D點，ODECEDA+ODA=90，即ODA=90EDA21世紀教育網(wǎng)E=ODA3分（說明：任得出一個角相等都評1分）又OD=OA，DAC=ODA，DAC=E4分ADBC，DAC=ACB，E=ACB5分（3）RtDEA中，tanE=，又tanE=tanDAC= ，AD=1EA=6分RtABC中，tanACB=，又DAC=ACB，tanACB=tanDAC=，可設ADBC，RtEADRtEBC7分，即，. 8分22解：（1）依題意得：1分

14、2分（2）解法一：設九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y, 增加的安檢通道數(shù)量為k . 依題意有8分 或者 （說明：得一個方程評2分）由，解之得：9分代入，解之得k=3n10分增加通道的數(shù)量為解法二：設九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y, 增加安檢通道后的數(shù)量為m.依據(jù)題意，有：8分由，解之得：9分代入，解之得，增加通道的數(shù)量為10分（說明：若把10n當作50，再每列出一個方程評1分，共可給3分；再得到結(jié)果增加通道為15條時，又評1分. 即把“10n=50”作條件時，視為筆誤.）23解：解法一：（1）據(jù)題意，a+h=

15、.所求正方形與矩形的面積之比： 1分由知同號, 2分（說明:此處未得出只扣1分, 不再影響下面評分）3分即正方形與矩形的面積之比不小于4.（2）FED=90,DF為O的直徑.O的面積為：4分矩形PDEF的面積：面積之比： 設6分, ，即時（EF=DE）, 的最小值為7分（3）當?shù)闹底钚r，這時矩形PDEF的四邊相等為正方形過B點過BMAQ，M為垂足，BM交直線PF于N點，設FP e，BNFE，NFBE,BN=EF,BN =FP =e.由BCMQ,得：BM =AG =h.AQBC, PFBC, AQFP,FBPABQ. 8分MN（說明：此處有多種相似關系可用，要同等分步驟評分）,9分.10分11

16、分線段AQ的長與m，n，k的取值有關. （解題過程敘述基本清楚即可）解法二：（1）a，h為線段長，即a，h都大于0，ah1分（說明:此處未得出只扣1分,再不影響下面評分） （a-h），當ah時等號成立. 故，（a-h）（ah）a h2分（ah）a h，（）3分這就證得（敘述基本明晰即可）（2）設矩形PDEF的邊PD=x，DE=y，則O的直徑為 . SO=4分, S矩形PDEF=xy= =6分由（1）（*）， .的最小值是7分（3）當?shù)闹底钚r，這時矩形PDEF的四邊相等為正方形. EF=PF作AGBC，G為垂足.AGBFEB，.8分AQBFPB, ，9分=而 EF=PF，AG=AQ=h, 10

17、分AG=h,或者AG=h11分線段AQ的長與m，n，k的取值有關. （解題過程敘述基本清楚即可）24解：（1）直線過點A，B，則0=h+d和1=d,即y=x+1.1分雙曲線y=經(jīng)過點C（x1，y1），x1y1=t 以AC為斜邊，CAO為內(nèi)角的直角三角形的面積為y1(1+x1);以CO為對角線的矩形面積為x1y1，y1(1+x1)x1y1，因為x1，y1都不等于0，故得x11，所以y1=2.故有，即t=2. 2分（2）B是拋物線ymx2nxk的頂點，有 ，得到n=0，k=1. 3分C是拋物線ymx2nxk上的點，有2m(1)2+1,得m=14分（3）設點P的橫坐標為p，則縱坐標為p2+1.拋物線

18、y=ax2+bx+c經(jīng)過兩個不同的點C，D，其中求得D點坐標為（2，1）5分.解法一：故 2abc，14a2bc 解之得，ba1, c12a. 6分（說明：如用b表示a，c，或用c表示a，b，均可，后續(xù)參照得分）y=ax2( a1)x（12a ） 于是： p2+1a p2（a1）p（12a）7分無論a取什么值都有p2p（p2p2）a8分來源:21世紀教育網(wǎng)（或者，令p2-p=(p2+p-2)a7分拋物線y=ax2+bx+c不經(jīng)過P點，此方程無解，或有解但不合題意8分） 故a，解之p0，p1，并且p1，p2.得p0. 9分符合題意的P點為（0，1）. 10分，解之p1，p2，并且p0，p1.得p2.11分符合題意的P點為（2，5）12分符合題意的P點有兩個（0，1）和（2，5）.解法二：則有（a1）p2+(a+1) p2a=07分即（a1）p+2a(p1)=0有p1=0時，得p=1，為（1，2）此即C點，在y=ax2+bx+c上. 8分或（a1）p+2a=0，即（p+2）a=p當p=0時a=0與a0矛盾9分得點P（0，1）10分或者p=2時，無解11分來源:21世紀教育網(wǎng)得點P（2，5）12分故對任意a，b