關(guān)聯(lián)速度的問題

1、關(guān)聯(lián)速度的問題【專題概述】1. 什么是關(guān)聯(lián)速度：用繩、桿相連的物體，在運(yùn)動過程中，其兩個物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等，即連個物體有關(guān)聯(lián)的速度。2. 解此類題的思路：思路（1）明確合運(yùn)動即物體的實(shí)際運(yùn)動速度（2）明確分運(yùn)動：一般情況下，分運(yùn)動表現(xiàn)在：沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動；垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。解題的原則：速度的合成遵循平行四邊形定則3. 解題方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示【典例精講】1. 繩關(guān)聯(lián)物體速度的分解典例 1 (多選) 如圖，一人以恒定速度 v0 通過定滑輪豎

2、直向下拉小車在水平面上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到如圖位置時，細(xì)繩與水平成 60角，則此時（）A小車運(yùn)動的速度為 v0B小車運(yùn)動的速度為 2v0 C小車在水平面上做加速運(yùn)動D小車在水平面上做減速運(yùn)動2. 桿關(guān)聯(lián)物體的速度的分解典例 2如圖所示，水平面上固定一個與水平面夾角為 的斜桿 A另一豎直桿 B 以速度 v 水平向左勻速直線運(yùn)動，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點(diǎn) P 的速度方向和大小分別為（）A 水平向左，大小為 vB 豎直向上，大小為 vtanC 沿 A 桿向上，大小為 v/cosD 沿 A 桿向上，大小為 vcos3. 關(guān)聯(lián)物體的動力學(xué)問題典例 3 （多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩繞

3、過光滑定滑輪 C 與質(zhì)量為 m 的物體 A 連接，A 放在傾角為q的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體 B 連接現(xiàn) BC 連線恰沿水平方向，從當(dāng) 前位置開始 B 以速度 v0 勻速下滑設(shè)繩子的張力為 FT，在此后的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）A 物體 A 做加速運(yùn)動B 物體 A 做勻速運(yùn)動C FT 可能小于 mgsinD FT 一定大于 mgsin【總結(jié)提升】有關(guān)聯(lián)速度的問題，我們在處理的時候主要區(qū)分清楚那個是合速度，那個是分速度，我們只要把握住把沒有沿繩子方向的速度向繩方向和垂直于繩的方向分解就可以了，最長見的的有下面幾種情況情況一：從運(yùn)動情況來看:A 的運(yùn)動是沿繩子方向的，

4、所以不需要分解 A 的速度，但是 B 運(yùn)動的方向沒有沿繩子，所以就需要分解 B 的速度，然后根據(jù)兩者在繩子方向的速度相等來求解兩者之間的速度關(guān)系。情況一圖情況二圖情況二：從運(yùn)動上來看，A 和 B 的運(yùn)動方向都不沿繩，所以在處理速度的時候需要把 A 和 B 的速度都分解了，然后根據(jù)兩者沿桿方向上的速度相等來找兩者之間的關(guān)系?！緦＞毺嵘?. 如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為 m，水的阻力恒為 Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為 時， 船的速度為 v，此時人的拉力大小為 F，則此時()A 人拉繩行走的速度為 vcosB 人拉繩行走的速度為 v/cosC 船的加速度為D 船的加速度為2.(多選)如圖

5、所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車勻速地從 B 點(diǎn)運(yùn)動到 M 點(diǎn)，再運(yùn)動到 N 點(diǎn)的過程中，關(guān)于物體 A 的運(yùn)動和受力情況，下列說法正確的是()A 物體 A 也做勻速直線運(yùn)動B 物體 A 的速度可能為零C繩的拉力總是等于 A 的重力D 繩的拉力總是大于 A 的重力3 如圖所示，在水平力 F 作用下，物體 B 沿水平面向右運(yùn)動，物體 A 恰勻速上升，那么以下說法正確的是（）A 物體 B 正向右做勻減速運(yùn)動B 物體 B 正向右做加速運(yùn)動C 地面對 B 的摩擦力減小D 斜繩與水平成 30時， vA : vB =: 24.如圖所示，中間有孔的物塊 A 套在光滑的豎直桿上，通過定滑輪用不可伸長

6、的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動則關(guān)于拉力 F 及拉力作用點(diǎn)的移動速度 v 的下列說法正確的是()A F 不變、v 不變B F 增大、v 不變C F 增大、v 增大D F 增大、v 減小5.(多選)如圖所示，將質(zhì)量為 2m 的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為 m 的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為 d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的 A 處由靜止釋放， 當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為 d 時(圖中 B 處)，下列說法正確的是(重力加速度為 g)()A 小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于 2mgB 小環(huán)到達(dá) B 處時，重物上升的高度約為(1)d2C 小環(huán)在 B 處的速度與重

7、物上升的速度大小之比等于 2D 小環(huán)在 B 處的速度與重物上升的速度大小之比等于6.一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為 m 的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是 H.車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時間 t，繩子與水平方向的夾角為 ，如圖所示， 試求：(1)車向左運(yùn)動的加速度的大?。?(2)重物 m 在 t 時刻速度的大小關(guān)聯(lián)速度的問題答案【典例精講】典例 1【答案】D典例 2【答案】C【解析】兩桿的交點(diǎn) P 參與了兩個分運(yùn)動：與 B 桿一起以速度 v 水平向左的勻速直線運(yùn)動和沿 B 桿豎直向上的運(yùn)動，交點(diǎn) P 的實(shí)際運(yùn)動方向沿 A 桿斜向上，則交點(diǎn) P 的速度大小為 vP=，故 C 正確， A、B、D 錯誤故選 C典例 3【答案】C【解析】將小車速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，如圖：【專練提升】1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】 D【解析】A、將 B 的運(yùn)動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于 A 的速度，4、【答案】D5、【答案】ABD【解析】如圖所示，將小環(huán)速度 v 進(jìn)行正交分解如圖所示，6、【答案】(1) (2) 【解析】(1)車在時間 t 內(nèi)向左運(yùn)動的位移：x 所以 a(2)車的速度 v