昆工控制系統CAD報告

1、控制系統CAD實驗報告 學生姓名： 周宗圍（組長） 學 號： 5 班 級： 測控121班 指導教師： 段紹米老師 實驗一 Matlab 使用方法和程序設計 一、實驗目的 1. 掌握Matlab軟件使用的基本方法； 2. 熟悉Matlab的基本運算和程序控制語句； 3. 熟悉Matlab程序設計的基本方法。 2、 實驗內容1.求多項式的根程序：p=1 2 3 5 4; x=roots(p) 結果截圖：2已知,試使用符號運算的方法對其因式分解。程序：f=a4*(b2-c2)+b4*(c2-a2)+c4*(a2-b2);R1=factor(f)結果截圖：結果：R1 =(b-c)*(b+c)*(a-c

2、)*(a+c)*(a-b)*(a+b)3. 編寫一個函數，完成求和s=1+2+3+.+i+.+n。 程序：求1000個數相加的和s=0; for i=1:1000s=s+i;end s結果截圖：4.已知一傳遞函數，試將其分解為部分分式。程序：num=1 2;den=1 5 4;res,poles,k=residue(num,den) 結果截圖：結果：res =0.6667 0.3333poles = -4-1k = 實驗二一、 實驗目的1. 掌握如何使用Matlab進行系統的時域分析。2. 掌握如何使用Matlab進行系統的頻域分析。3. 掌握如何使用Matlab進行系統的根軌跡分析。4. 掌

3、握如何使用Matlab進行系統的穩(wěn)定性分析。二、 實驗內容1.時域分析根據下面?zhèn)鬟f函數模型：繪制其單位階躍響應曲線并從圖上讀取最大超調量，繪制系統的單位脈沖響應。程序：num=conv(3,1,5,6); den=1,6,10,8; G=tf(num,den); grid on; step(G); 結果截圖：結果分析：單位階躍響應如圖所示。在圖中若用鼠標點擊圖形中任意空白處將出現一個菜單，在菜單的指導操作下，利用鼠標左鍵選擇相關的選項，可以得到上升時間Tr=2.21、調節(jié)時間Ts=、直流增益k值2.頻域分析典型二階系統傳遞函數為： 當 =0.7, n 取6時的 Bode Nichols Nyq

4、uist圖的單位階躍響應。（1）Bode 圖程序：num=36; den=1 8.4 36; g=tf(num,den); bode(g,0.001,100); grid; Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g); figure(2); margin(g);結果截圖：結果分析：得到的bode圖說上所示,因為當系統的開環(huán)幅頻特性的幅值為0db時，相角裕度大于零，所以閉環(huán)系統是穩(wěn)定的，但直接從圖H歐諾個獲得頻率響應性能參數是困難的。（2）Nichols圖程序：num=36; den=1 8.4 36; g=tf(num,den); nichols(g) Gm,Pm,Wcg,Wcp=marg

5、in(g); figure(2); margin(g);結果截圖：結果分析：得到如圖所示的Nichols曲線圖，從圖中可知，相角裕度大于零，幅值裕度大于零。因此，閉環(huán)系統是穩(wěn)定的。（3）Nyquist圖 num=36; den=1 8.4 36; g=tf(num,den); nyquist(g,0.1,100)結果截圖：結果分析：執(zhí)行程序得到Nyquist Diagram曲線圖。因為開環(huán)系統是穩(wěn)定的，當頻率由負無窮變到正無窮時，而奈奎斯特曲線不包括-1+j0點，所以該系統在閉環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的。3.根軌跡分析繪制下面負反饋系統系統的根軌跡，并分析系統穩(wěn)定的K值范圍。前向通道： 反饋通道：程序：

6、num=0,1;den=conv(3,5,0,1,100);g=tf(num,den);rlocus(g)結果截圖：結果分析：圖中由三條根軌跡組成。4.穩(wěn)定性分析（1）根軌跡法判斷系統穩(wěn)定性：已知系統的開環(huán)傳遞函數為：試對系統閉環(huán)判別其穩(wěn)定性。程序：num=6; den=conv(conv(1,0,1,3),1,2,2); g=tf(num,den); rlocus(g)結果截圖：結果分析：系統是穩(wěn)定的（2）Bode圖法判斷系統穩(wěn)定性：程序：num=6; den=conv(conv(1,0,1,3),1,2,2); g=tf(num,den); bode(g,0.0001,100); grid

7、; Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g) figure(2); margin(g);結果截圖：結果分析：因為當系統的開環(huán)幅頻特性的幅值為0dB，相角裕度大于零，所以系統是穩(wěn)定的。實驗三一、 實驗目的掌握使用Bode 圖法進行控制系統設計的方法；熟悉Ziegler-Nichols 的第二種整定方法的步驟。二、 實驗內容1. 設一單位負反饋控制系統，如果控制對象的開環(huán)傳遞函數為： 試設計一個串聯超前校正裝置。要求：校正后系統的相角裕度 45 ；當系統的輸入信號是單位斜坡信號時，穩(wěn)態(tài)誤差ess0.04; 繪制出校正后系統和未校正系統的Bode 圖及其閉環(huán)系統的單位階躍響應曲線，并進行對比。

8、程序：num=8000;den=conv(1,0,conv(1,4,1,80);G=tf(num,den);margin(G);num=8000;den=conv(1,0,conv(1,4,1,80);G=tf(num,den);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G);w=0.1:0.1:10000;mag,phase=bode(G,w);magdb=20*log10(mag);phiml=45;deta=10;phim=phiml-Pm+deta;bita=(1-sin(phim*pi/180)/(1+sin(phim*pi/180);n=find(magdb+10*log10(1/

9、bita) num=8000; den=conv(1,0,conv(1,4,1,80); G=tf(num,den); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G); w=0.1:0.1:10000; mag,phase=bode(G,w); magdb=20*log10(mag); phiml=45; deta=10; phim=phiml-Pm+deta; bita=(1-sin(phim*pi/180)/(1+sin(phim*pi/180); n=find(magdb+10*log10(1/bita) wc=n(1); w1=(wc/10)*sqrt(bita); w2=(wc/10

10、)/sqrt(bita); numc=1/w1,1; denc=1/w2,1; Gc=tf(numc,denc);GmdB=20*log10(Gm); GcG=Gc*G;Gmc,Pmc,wcgc,wcpc=margin(GcG); GmcdB=20*log10(Gmc); G,GmdB,Pm,Wcp, Transfer function: 8000-s3 + 84 s2 + 320 s ans = 10.5268 15.8578 9.5715 Gc,GcG, Transfer function:0.1481 s + 1-0.03348 s + 1 Transfer function: 1185

11、 s + 8000-0.03348 s4 + 3.813 s3 + 94.71 s2 + 320 s GmcdB,Pmc,wcpc,ans = 16.2010 45.0239 14.0770 T=1/w1;T,bita,ans = 0.1481 0.2261 bode(G,GcG);figure(2);margin(GcG)結果分析：從圖中現實的結果看出；未校正系統的幅值裕度為10.5dB，相對應的頻率為17.9rad/s；相角裕度為15.9，相應頻率為9.57rad/s.未校正系統處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，相角裕度里要求相差很遠。程序得到矯正裝置的傳遞函數是（1.185+8）/(0.03348s+4

12、),校正后系統的統的幅值裕度為16.2dB；相角裕度為45.02。2. 設一單位負反饋控制系統，其開環(huán)傳遞函數為：試設計一個串聯滯后校正裝置。要求：校正后系統的相角裕度 40；幅值裕度大于等于 12dB，靜態(tài)速度誤差系數K 4。要求繪制校正后系統和未校正系統的Bode 圖及其閉環(huán)系統的單位階躍響應曲線，并進行對比。程序：num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);G=tf(num,den);margin(G);num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);G=tf(num,den);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G);w

13、=0.1:0.1:1000;mag,phase=bode(G,w);magdb=20*log10(mag);phiml=45;deta=10;phim=phiml-Pm+deta;bita=(1+sin(phim*pi/180)/(1-sin(phim*pi/180);n=find(magdb+10*log10(1/bita) num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);G=tf(num,den);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G);w=0.1:0.1:1000;mag,phase=bode(G,w);magdb=20*log10(mag);phim

14、l=45;deta=10;phim=phiml-Pm+deta;bita=(1+sin(phim*pi/180)/(1-sin(phim*pi/180);n=find(magdb+10*log10(1/bita)=-0.001);n=length(pr0); if n=1 breakend;endstep(GcG,0:0.001:3);Kmnum=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,20);G=tf(num,den);Km=419.1;Tm=1.5;Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=0.125*Tm;Kp,Ti,Td,s=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s

15、)+Td*s);GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG)結果截圖： num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,20);G=tf(num,den);for Km=0:0.1:10000Gc=Km;GcG=feedback(Gc*G,1);num,den=tfdata(GcG,v);p=roots(den);pr=real(p);prm=max(pr);pr0=find(prm=-0.001);n=length(pr0); if n=1 breakend;endstep(GcG,0:0.001:3);KmKm = 419.1000 num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,20);G=tf(num,den);Km=419.1;Tm=1.5;Kp=0.6*Km