平方根、立方根（1）

1、平方根、立方根（1）第一課時 平方根冷集鎮(zhèn)中心學(xué)校 馬紅星 學(xué)習目標：1.了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根.2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方根的概念求某些非負數(shù)的平方根.學(xué)習重點：了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數(shù)的平方根.學(xué)習難點：平方根的意義。一、學(xué)前準備【舊知回顧】1填表：111213141516171819202填空：(3)2= ；()2= ； ?？偨Y(jié)：任意有理數(shù)的平方是 數(shù)即 0 。 。3.我們知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16類似的： 的平方是25； 的平方是； 的平方是1 ；【新知預(yù)習】1、平方根的定義：一般的， ，也叫

2、做 。記作： 2、平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有 個平方根，且它們互為 。（2）0的平方根是 。（3）負數(shù) 。3、想一想，填一填：（1）表示 （2）-25的平方根 ，理由是 。（3）因為22=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根二、探究活動【初步感悟】 因為= , = ,所以 5是 的平方根 . 平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的負的平方根是 歸納定義: 【討論提高】 3有 個平方根，它們互為 數(shù)，記作 . 0有 個平方根，0的平方根是 -4、-8、-36有平方根嗎？為什么？ 總結(jié)：一個數(shù)的平方根有幾個？（平方根的性質(zhì)） 應(yīng)用：1.如

3、果 a 的一個平方根是 4,則它的另一個平方根是 .2.若 平方根是 5 ，則a= ；若 平方根是 0 ，則a= ；新若 沒有平方根，那么 a 3.明辨是非：下列敘述正確的打“” ，錯誤的打“”：4是16的平方根； （ ） 16的平方根是-4； ( ) 的平方根是3. ( ) 1的平方根是1； ( ) 9的平方根是3； ( ) 只有一個平方根的數(shù)是0；( )【例題研討】例1.求下列各數(shù)的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）例2.求下列各式中的x的值； ； 25=0例3.下列各數(shù)有平方根嗎？若有，求出它們的平方根；若沒有，請說明理由.（1） ； （2） ； （3） ；

4、 （4）.【課題自測】1.121的平方根是的數(shù)學(xué)表達式是（ ）A. B. C. D.2.下列說法中正確的是（ ）A.的平方根是 B.把一個數(shù)先平方再開平方得原數(shù)C.沒有平方根 D.正數(shù)的平方根是3.能使有平方根的是（ ）A. B. C. D. 4.一個數(shù)如果有兩個平方根，那么這兩個平方根之和是（ ）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05.289的平方根是 ，的平方根是 ，三、自我測試新1.如果一個數(shù)的平方根等于它本身，那么這個數(shù)是 .2.9是數(shù)a的一個平方根，那么數(shù)a的另一個平方根是 ，數(shù)a是 .3如果一個數(shù)的平方根是與，那么這個數(shù)是 4. = ， = ， ，5、求下列各數(shù)的平方根（1） （2） （3）15 （4）6.求下列各式中的x.（1）； ； （3） 四、應(yīng)用與拓展1.已知 5x1的平方根是 3 ，4x2y1的平方根是 1，求4x2y的平方根2.若b是a的平方根，則