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文檔簡介

1、下學期 4.10 正切函數的圖象和性質2特征碼標簽:特征碼4.10 正切函數的圖象和性質第二課時（一）教學具準備投影儀（二）教學目標運用正切函數圖像及性質解決問題（三）教學過程1設置情境本節(jié)課，我們將綜合應用正切函數的性質，討論泛正切函數的性質2探索研究（1）復習引入師：上節(jié)課我們學習了正切函數的作圖及性質，下面請同學們復述一下正切函數 的主要性質生：正切函數 ，定義域為 ；值域為 ；周期為 ；單調遞增區(qū)間 ， （2）例題分析【例1】判斷下列函數的奇偶性：（1） ；（2） ；分析：根據函數的奇偶性定義及負角的誘導公式進行判斷解：（1） 的定義域為 關于原點對稱 為偶函數（2） 的定義域為 關于

2、原點對稱，且 且 ， 即不是奇函數又不是偶函數說明：函數具有奇、偶性的必要條件之一是定義域關于原點對稱，故難證 或 成立之前，要先判斷定義域是否關于原點對稱【例2】求下列函數的單調區(qū)間：（1） ；（2） 分析：利用復合函數的單調性求解解：（1）令 ，則 為增函數， 在 ， 上單調遞增， 在 ，即 上單調遞增（2）令 ，則 為減函數， 在 上單調遞增， 在 上單調遞減，即 在 上單調遞減【例3】求下列函數的周期：（1） （2） 分析：利用周期函數定義及正切函數最小正周期為 來解解：（1）周期（2）周期師：從上面兩例，你能得到函數 的周期嗎？生：周期【例4】有兩個函數 ， （其中 ），已知它們的周

3、期之和為 ，且 ， ，求 、 、 的值解： 的周期為 ， 的周期為 ，由已知 得函數式為 ， ，由已知，得方程組即 解得 ， ，參考例題求函數 的定義域解：所求自變量 必須滿足（ ）（ ）故其定義域為3演練反饋（投影）（1）下列函數中，同時滿足在 上遞增；以 為周期；是奇函數的是（ ）abcd（2）作出函數 ，且 的簡圖（3）函數 的圖像被平行直線_隔開，與 軸交點的橫坐標是_，與 軸交點的縱坐標是_，周期_，定義域_，它的奇偶性是_參考答案：（1）c（2）如圖（3） （ ）； ，（ ）；1； ； ；非奇非偶函數4總結提煉（1） 的周期公式 ，它沒有極值，正切函數在定義域上不具有單調性（非增函數），了不存在減區(qū)間（2）求復合函數 的單調區(qū)間，應首先把 、 變換為正值，再用

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