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文檔簡介

1、下學期 4.10 正切函數(shù)的圖象和性質2特征碼標簽:特征碼4.10 正切函數(shù)的圖象和性質第二課時(一)教學具準備投影儀(二)教學目標運用正切函數(shù)圖像及性質解決問題(三)教學過程1設置情境本節(jié)課,我們將綜合應用正切函數(shù)的性質,討論泛正切函數(shù)的性質2探索研究(1)復習引入師:上節(jié)課我們學習了正切函數(shù)的作圖及性質,下面請同學們復述一下正切函數(shù) 的主要性質生:正切函數(shù) ,定義域為 ;值域為 ;周期為 ;單調遞增區(qū)間 , (2)例題分析【例1】判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) ;(2) ;分析:根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義及負角的誘導公式進行判斷解:(1) 的定義域為 關于原點對稱 為偶函數(shù)(2) 的定義域為 關于

2、原點對稱,且 且 , 即不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)說明:函數(shù)具有奇、偶性的必要條件之一是定義域關于原點對稱,故難證 或 成立之前,要先判斷定義域是否關于原點對稱【例2】求下列函數(shù)的單調區(qū)間:(1) ;(2) 分析:利用復合函數(shù)的單調性求解解:(1)令 ,則 為增函數(shù), 在 , 上單調遞增, 在 ,即 上單調遞增(2)令 ,則 為減函數(shù), 在 上單調遞增, 在 上單調遞減,即 在 上單調遞減【例3】求下列函數(shù)的周期:(1) (2) 分析:利用周期函數(shù)定義及正切函數(shù)最小正周期為 來解解:(1)周期(2)周期師:從上面兩例,你能得到函數(shù) 的周期嗎?生:周期【例4】有兩個函數(shù) , (其中 ),已知它們的周

3、期之和為 ,且 , ,求 、 、 的值解: 的周期為 , 的周期為 ,由已知 得函數(shù)式為 , ,由已知,得方程組即 解得 , ,參考例題求函數(shù) 的定義域解:所求自變量 必須滿足( )( )故其定義域為3演練反饋(投影)(1)下列函數(shù)中,同時滿足在 上遞增;以 為周期;是奇函數(shù)的是( )abcd(2)作出函數(shù) ,且 的簡圖(3)函數(shù) 的圖像被平行直線_隔開,與 軸交點的橫坐標是_,與 軸交點的縱坐標是_,周期_,定義域_,它的奇偶性是_參考答案:(1)c(2)如圖(3) ( ); ,( );1; ; ;非奇非偶函數(shù)4總結提煉(1) 的周期公式 ,它沒有極值,正切函數(shù)在定義域上不具有單調性(非增函數(shù)),了不存在減區(qū)間(2)求復合函數(shù) 的單調區(qū)間,應首先把 、 變換為正值,再用

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