(完整版)余弦定理練習(xí)題(最新整理)

1、精心整理余弦定理練習(xí)題a 組 基礎(chǔ)鞏固71. abc 中，a3，b，c2，那么 b 等于（ ）a30b45c60d12032. 已知abc 中， sina:sinb:sinc 12，則 abc 等于() a123b231c132d3123. 在a abc 中， b = 60o ， b2 = ac ，則a abc 一定是（）a、銳角三角形 b、鈍角三角形 c、等腰三角形 d、等邊三角形4. 若三條線段的長(zhǎng)為 5、6、7，則用這三條線段（） a、能組成直角三角形 b、能組成銳角三角形c、能組成鈍角三角形 d、不能組成三角形5. 在abc 中，若a = 7, b = 3, c = 8 ，則其面積等于

2、（）3a12b 21 c28d 626在abc 中，若(a + c)(a - c) = b(b + c) ，則a=（）a 900 b 600 c1200 d15007. 在abc 中，若a = 7, b = 8, cos c = 13 ，則最大角的余弦是（）14a - 1 b - 1 c - 1 d - 156788. 三角形的兩邊分別為 5 和 3，它們夾角的余弦是方程5x 2 - 7x - 6 = 0 的根，則三角形的另一邊長(zhǎng)為（）13a.52b. 2c.16d.49. 如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（）精心整理精心整理a、銳角三角形 b、直角三角形 c、

3、鈍角三角形 d、由增加的長(zhǎng)度決定 10在abc 中， 周長(zhǎng)為 7.5cm，且 sina：sinb：sinc4：5：6,下列結(jié)論：56 a : b : c = 4 : 5 : 6 a : b : c = 2 : a = 2cm, b = 2.5cm, c = 3cm a : b : c = 4 : 5 : 6其中成立的個(gè)數(shù)是( )a0 個(gè)b1 個(gè)c2 個(gè)d3b 組 鞏固提高11. 已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別是2, 3, x ，則x 的取值范圍是（）精心整理5a、1 x 5 b、 x c、0 x d、 x 51351312. 是abc 中的最小角，且cos a = a - 1 ，則實(shí)數(shù) a 的取值范

4、圍是（）a + 1a.a3b.a1c.1a3d.a0513. 在abc 中，若 ab，ac5，且 cosc 910，則 bc14. 在abc 中， (b + c): (c + a): (a + b) = 4 : 5 : 6 ，則abc 的最大內(nèi)角的度數(shù)是15在abc 中，c60，a、b、c 分別為a、b、.c 的對(duì)邊，則a b + c+ba + c16. 若平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)度分別是 4cm 和 4cm，它們的夾角是 45，則這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為.617. abc 中， ab =-2, c=30 0 ，則 ac+bc 的最大值是。c 組 綜合訓(xùn)練18. 已知在四邊形 ab

5、cd 中，bca，dc=2a，四個(gè)角 a、b、c、d 度數(shù)的比 37410， 求 ab 的長(zhǎng)。19. 在abc 中， a + b = 10 ，cosc 是方程2x 2 - 3x - 2 = 0 的一個(gè)根，求abc 周長(zhǎng)的最小值。20. 在abc中，bca，acb，a，b是方程x 2 - 2求：(1)角 c 的度數(shù)；(2)ab 的長(zhǎng)度。3x + 2 = 0 的兩個(gè)根，且2 cos(a + b) = 1?？即鸢?1c2.a3.d4.b5.d6.c7.c8.b9.a10.c11.b12.a313.4 或 514.12015.116. 4 15 cm 和4cm17.4(提示:( (a + b)2 =

6、a2 + b2 + 2ab = c2 + 2ab(1+ cos c) 2( 6 -2)21+ 31-22(a + b)c +(1+ cos c) 2(a + b)2 (1-1+ cos c2) c 2, (a + b)2c21- 1+ cos c2= 16 ,當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí),a+b 取到2最大值 4.18解：設(shè)四個(gè)角 a、b、c、d 的度數(shù)分別為 3x、7x、4x、10x，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和有3x+7x+4x+10x=360。解得 x=15a=45,b=105,c=60,d=150連結(jié) bd，得兩個(gè)三角形bcd 和abd在bcd 中，由余弦定理得bd=a.這時(shí)dc 2 = bd2 + b

7、c 2 ，可得bcd 是以 dc 為斜邊的直角三角形。cdb = 30o,于是adb = 120o. 在abd 中，由正弦定理有ab= bd sin adb sin aab 的長(zhǎng)為3 2a23a sin 120 sin 453a 3222 3 2a2119解：q 2x 2 - 3x - 2 = 0 x= 2, x2= - 12q又cos c 是方程2x 2 - 3x - 2 = 0 的一個(gè)根cos c = - 12由余弦定理可得： c 2 = a 2 + b 2 - 2ab - 1 = (a + b)2 - ab2則： c 2 = 100 - a(10 - a) = (a - 5)2 + 75

8、7533當(dāng)a = 5 時(shí)，c 最小且c = 5此時(shí)a + b + c = 10 + 53abc 周長(zhǎng)的最小值為10 + 520解：（1） cos c = cosp- (a + b) = -cos(a + b) = - 1 c12023a+b=2（2）由題設(shè)：ab=2“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme

9、. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the ma