有理數(shù)的減法

1、有理數(shù)的減法特征碼標(biāo)簽:特征碼教學(xué)目標(biāo)1理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；2通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力3通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想教學(xué)建議(一) 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加學(xué)習(xí)中要注意體會：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在

2、有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施（二）知識結(jié)構(gòu)（三）教法建議1教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的3. 因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶4.注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。教學(xué)設(shè)計(jì)示例有理數(shù)的減法一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點(diǎn)1理解掌握有理數(shù)的減法法則2會進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加

3、法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想2通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力3通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力（三）德育滲透點(diǎn)通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想（四）美育滲透點(diǎn)在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識體系的完整美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動2學(xué)生學(xué)法：探索新知?dú)w納結(jié)論練習(xí)鞏固三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算2難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦、投影儀、自制膠片六、師生互

4、動活動設(shè)計(jì)教師提出實(shí)際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決七、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1計(jì)算（口答）(1)；(2)3（7）；(3)10（3）；(4)10（3）2由實(shí)物投影顯示課本第42頁*引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10，夜晚的最低氣溫是5這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：生：10比5高15師：能不能列出算式計(jì)算呢？生：10（5）師：如何計(jì)算呢？教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容（引入新課，板書課題）【教法說明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)

5、生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題有理數(shù)的減法（二）探索新知，講授新課1師：大家知道1037誰能把1037這個(gè)式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢？生：（10）（3）7師：計(jì)算：（10）（3）得多少呢？生：（10）（3）7師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到（10）（3）10）（3）(1)師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？生：減去一個(gè)正數(shù)（3），等于加上它的相反數(shù)（3）【教法說明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算2再看一題，計(jì)算（10）（3）教師啟發(fā)：要解決這個(gè)

6、問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（3）相加會得到10，那么這個(gè)數(shù)是誰呢？生：7即：（7）（3）10，所以（10）（3）7教師給另外一個(gè)問題：計(jì)算（10）（3）生：（10）（3）7教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：（10）（3）（10）（3）(2)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（3）等于加上它的相反數(shù)（3）教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)

7、生的學(xué)習(xí)主動性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)師：通過以上兩個(gè)題目，請同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（板書）教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減(3)用字母表示一般形式為：【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)*于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際4例題講解：出示投影1 (例題1、2

8、)例1 計(jì)算(1)（3）（5）；(2)07；例2 計(jì)算(1)7.2（4.8）；(2)（）例1是由學(xué)生口述解題過程，教師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評【教法說明】學(xué)生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答【教法說明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自

9、己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時(shí)回授（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：下面大家一起看一組題出示投影2 (計(jì)算題1、2)1計(jì)算（口答）(1)69；(2)（4）（7）；(3)（5）（8）；(4)（4）9(5)0（5）；(6)052計(jì)算(1)（2.5）5.9；(2)1.9（0.6）；(3)（）；(4)（）學(xué)生活動：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉

10、，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備用實(shí)物投影顯示課本第45頁的畫面3世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是392米，兩處高度相差多少？生答：8848（392）88483929240所以兩地高度相差9240米【教法說明】此題是實(shí)際問題，與新課引入中的實(shí)際問題前后呼應(yīng)，貫徹教學(xué)大綱中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識”的要求，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學(xué)*于實(shí)際，又用于實(shí)際（四）課堂小結(jié)提問：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你

11、學(xué)到了什么？生答：略師：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算對于小學(xué)不能解決的25這類不夠減的問題就不成問題了也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施八、隨堂練習(xí)1填空題(1)3（3）_；(2)（11）2_；(3)0（6）_；(4)（7）（8）_；(5)12（5）_；(6)3比5大_；(7)8比2小_；(8)4（）10；(9)如果，則的符號是_；(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是155米，兩處高度相差多少米_2判斷題(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)（）(2)（2）（3）2（3）（）(3)零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（）(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解（）(5)若，（）九、布置作業(yè)（一）必做題：課本第83頁中2偶數(shù)題，3偶數(shù)題，4偶數(shù)題（二）選做題：課本第84頁中5、8十、板書設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)答案1(1)6；(2)13；(3)6；(4)15；(5)7；(6)2