08-14江蘇高考真題匯編-壓軸題(數(shù)列、函數(shù))(最新整理)

1、08-14 江蘇高考數(shù)列與函數(shù)一 概 述以 08-14 近六年高考的江蘇真題為背景，研究數(shù)列與函數(shù)兩個部分解答題的命題特點，解題思路，解答技巧。二 真題方法提煉1 數(shù)列（08）19（1）設(shè)是各項均不為零的n （ n 4 ）項等差數(shù)列，且公差d 0 ，若將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列（i） 當n = 4 時，求 a1 的數(shù)值；d（ii） 求n 的所有可能值（2）求證：對于給定的正整數(shù)n ( n 4 )，存在一個各項及公差均不為零的等差數(shù)列b1，b2 bn ，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列 初等數(shù)論的簡單應用14（09）17（本小題滿分 14 分）設(shè) an

2、是 公 差 不 為 零 的 等 差 數(shù) 列 ，sn 為 其 前n 項 和 ， 滿 足23457a2 + a2 = a2 + a2 ,s = 7（1） 求數(shù)列an的通項公式及前n 項和sn ；n（2） 試求所有的正整數(shù)m ，使得 amam+1 為數(shù)列a 中的項.簡單的分離常數(shù)，整體法am+2nn（10）19（16 分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列a 的前 n 項和為 s ，已知2a2 = a1 + a3 ，數(shù)列 sn 是公差為d 的等差數(shù)列.求數(shù)列an 的通項公式（用n, d 表示） 設(shè) c 為實數(shù)， 對滿足 m + n = 3k且m n 的任意正整數(shù) m, n, k ， 不等式sm + sn csk都

3、成立。求證： c 的最大值為 92基本不等式，初等數(shù)論的簡單應用（12）20（本小題滿分 16 分）已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列an 和bn 滿足： an+1 =an + bna 2 + b 2nnb，n n* b2 （1）設(shè)b= 1 + n ，n n* ，求證：數(shù)列 n 是等差數(shù)列；an+1nan （2） 設(shè)b= 2 bn ，n n* ，且a 是等比數(shù)列，求a 和b 的值an+1n11n基本不等式與函數(shù)單調(diào)性的應用=（13）19(2013 江蘇，19)(本小題滿分 16 分)設(shè)an是首項為 a，公差為 d 的等差數(shù)列(d0)，sn 是其前 n 項和記bnnsn n2 + c，nn*，其中 c

4、為實數(shù)(1) 若 c0，且 b1，b2，b4 成等比數(shù)列，證明：snkn2sk(k，nn*)；(2) 若bn是等差數(shù)列，證明：c0.待定系數(shù)法求解n（11）20、設(shè) m 為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列a的首項a1= 1 ，前 n 項和為sn ，已知對任意整數(shù) k 屬于 m，當 nk 時， sn+k + sn-k（1）設(shè) m=1， a2 = 2 ，求a5 的值；= 2(sn + sk ) 都成立（2） 設(shè) m=3，4，求數(shù)列an 的通項公式（14）20.(本小題滿分 16 分)設(shè)數(shù)列an 的前 n 項和為 sn .若對任意正整數(shù) n ，總存在正整數(shù) m ，使得sn = am ，則稱an 是“h 數(shù)

5、列”.(1) 若數(shù)列an 的前 n 項和sn = 2 n ( n n * ),證明: an 是“h 數(shù)列”;(2) 設(shè)an 值；是等差數(shù)列,其首項a1 = 1 ,公差d f(x) 212（1） 求 f (x) = f1 (x) 對所有實數(shù) x 成立的充分必要條件（用 p1 , p2 表示）；（2） 設(shè)a, b 是兩個實數(shù)，滿足a 0，使得f (x) = h(x)(x 2 - ax + 1) ，則稱函數(shù) f (x) 具有性質(zhì) p(a) .(1) 設(shè)函數(shù) f (x) = h(x) + b + 2 (x 1) ，其中b 為實數(shù)x + 1求證：函數(shù) f (x) 具有性質(zhì) p(b)求函數(shù) f (x) 的

6、單調(diào)區(qū)間(2) 已 知 函 數(shù)g(x) 具 有 性 質(zhì)p(2) ， 給 定x1 , x2 (1,+), x1 1,b 1 ， 若 | g(a) - g(b) | 0 ，若函數(shù) f (x) 和 g(x) 在區(qū)間-1,+) 上單調(diào)性一致,求實數(shù) b 的取值范圍；（2） 設(shè)a 0, 且a b ，若函數(shù) f (x) 和 g(x) 在以 a，b 為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值找特殊點，縮小范圍（13）20(2013 江蘇，20)(本小題滿分 16 分)設(shè)函數(shù) f(x)lnxax， g(x)exax，其中 a 為實數(shù)(1) 若 f(x)在(1，)上是單調(diào)減函數(shù)，且 g(x)在(1，)上有

7、最小值， 求 a 的取值范圍；(2) 若 g(x)在(1，)上是單調(diào)增函數(shù)，試求 f(x)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論常規(guī)方法先找較易求解的進行討論，同時結(jié)合圖像（14）19.(本小題滿分 16 分)已知函數(shù) f (x) = e x + e-x ,其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù). (1)證明: f (x) 是 r 上的偶函數(shù)；(2) 若關(guān)于 x 的不等式 mf (x) e-x + m - 1 在(0,+) 上恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍；0(3) 已知正數(shù) a 滿足：存在 x0 1,+) ，使得 f (x0 ) a(-x 3 + 3x0 ) 成立.試比較e a-1與a e-1 的大小，并證明你的結(jié)

8、論.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. t