層流邊界層流動(dòng)與換熱的相似解PPT精選文檔

1、1,8-3-1 外掠平板層流邊界層流動(dòng)和換熱的相似解 布拉修斯解邊界層內(nèi)速度分布摩擦系數(shù)流動(dòng)阻力 波爾豪森解邊界層內(nèi)溫度分布傳熱系數(shù)換熱情況,8-3 層流邊界層流動(dòng)和換熱的相似解,2,1、溫度邊界層 當(dāng)具有均勻溫度t的流體流過(guò)溫度為tw壁面時(shí)，流體溫度將在靠近壁面的一個(gè)很薄的區(qū)域內(nèi)從壁面溫度變化到主流溫度，該層稱為溫度邊界層,3,溫度邊界層厚度用t表示，通常規(guī)定其邊界在垂直于流動(dòng)方向流體溫差tt =0.99(ttw)處。在溫度邊界層內(nèi)，溫度梯度很大，而其外部溫度梯度很小可以忽略不計(jì)，即熱邊界層外可近似按等溫區(qū)處理。熱邊界層厚度與流動(dòng)方向的尺寸相比也是小量。速度邊界層厚度通常不等于溫度邊界層厚度

2、，兩者的關(guān)系通常取決于流體的熱物性,4,2、波爾豪森解 對(duì)于忽略粘性耗散的常物性不可壓縮流體的二維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，其邊界層能量方程為： 其邊界條件為：y = 0, t = tw y, t = t 引入量綱一的溫度,5,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),6,則邊界層能量方程變?yōu)?7,由上節(jié)布拉修斯解法中可知,8,8-3-32,9,8-3-36,10,11,上式化簡(jiǎn)為,其中努塞爾數(shù),式(8-3-36)表明 是Pr數(shù)的函數(shù)，波爾豪森給出了一系列 的數(shù)值。表7-2 給出了不同Pr數(shù)時(shí)外掠平壁的 的數(shù)值。可以發(fā)現(xiàn)，在Pr = 0.6 15的范圍內(nèi)， 可以十分精確地用 表示,12,即,13,對(duì)于Pr 0.6的低普朗數(shù)流體，其導(dǎo)熱性

3、能很好，前面邊界層分析已說(shuō)明，當(dāng) Pr 1時(shí)速度邊界層厚度遠(yuǎn)小于溫度邊界層厚度，可以近似認(rèn)為溫度邊界層內(nèi)速度為主流速度U，即 。代入方程(8-3-32)得,當(dāng)Pr 0時(shí)，上式的解為,14,則,整個(gè)平板長(zhǎng)度L的平均對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可以由下式計(jì)算獲得,得到,15,即,在整個(gè)Pr數(shù)范圍內(nèi)，可以整理出,16,需要注意的是，在邊界層前緣(x0)，邊界層的基本假設(shè)不再成立，因此邊界層微分方程不適用。否則，此處的局部對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)將無(wú)限大，與實(shí)際不符。因此，邊界層分析主要用于高Re數(shù)范圍,17,8-3-2 外掠楔狀體層流邊界層流動(dòng)與換熱的相似解,流體流過(guò)一個(gè)楔形物的速度變化滿足U = cxm ，如下圖所示

4、。若表面與流動(dòng)方向成/2角，指數(shù)m與夾角的關(guān)系是,引入伯努利方程,即,18,代入邊界層動(dòng)量微分方程,19,采用與布拉修斯解類似的相似變換得到,局部摩擦系數(shù)為,的數(shù)值與有關(guān),傳熱相似解與波爾豪森解類似，得到常微分方程,20,從哈里斯用數(shù)值方法得到的結(jié)果分析可知： ( l ) =0，即m =0，對(duì)應(yīng)的是U=常數(shù)，即前面討論的外掠平壁的層流邊界層流動(dòng)。 (2 ) 0，即m0,是外掠楔形物的邊界層層流流動(dòng)，在x=0處主流速度為零，沿流動(dòng)方向速度加速，在壁面上邊界層內(nèi)速度分布的斜率較外掠平壁時(shí)大。隨的增大，速度分布的斜率更大，邊界層愈薄。 (3 ) 描述的是面對(duì)平壁的流動(dòng)，稱為滯止流動(dòng)。 ( 4 ) 0 表明，邊界層主流速度在x=0處為無(wú)窮大，沿流動(dòng)方向減少，夾角是負(fù)值。 通過(guò)在平壁吸氣使邊界層消失，保證主流速度恒定，進(jìn)入擴(kuò)充段，主流速度將沿流動(dòng)方向減少。在0.1988 時(shí)，速度分