50道奧數(shù)題答案(最新整理)

1、1.已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的 10 倍，又知一張桌子比一把椅子多 288元，一張桌子和一把椅子各多少元？想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子價(jià)錢(qián)的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián)。再根據(jù)椅子的價(jià)錢(qián)，就可求得一張桌子的價(jià)錢(qián)。解：一把椅子的價(jià)錢(qián)：288(10-1)=32(元) 一張桌子的價(jià)錢(qián)：3210=320(元)答：一張桌子 320 元，一把椅子 32 元。2、3 箱蘋(píng)果重 45 千克。一箱梨比一箱蘋(píng)果多 5 千克，3 箱梨重多少千克？ 想：可先求出 3 箱梨比 3 箱蘋(píng)果多的重量，再加上 3 箱蘋(píng)果的重量，就是 3箱梨的重量。解：45+53=45

2、+15=60(千克)答：3 箱梨重 60 千克。3、甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò) 4 小時(shí)，在距離中點(diǎn) 4 千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？想：根據(jù)在距離中點(diǎn) 4 千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 42千米，又知經(jīng)過(guò) 4 小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。解：424=84=2(千米)答：甲每小時(shí)比乙快 2 千米。4、李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢(qián)買(mǎi)了同一種鉛筆，李軍要了 13 支，張強(qiáng)要了 7支，李軍又給張強(qiáng) 0.6 元錢(qián)。每支鉛筆多少錢(qián)？想：根據(jù)兩人付同樣多的錢(qián)買(mǎi)同一種鉛筆和李軍要了 13 支，張強(qiáng)要了 7 支， 可知每人應(yīng)該得(13+7)2 支，而李軍要了 13

3、 支比應(yīng)得的多了 3 支，因此又給張強(qiáng) 0.6 元錢(qián)，即可求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。解：0.613-(13+7)2=0.613-202=0.63=0.2(元)答：每支鉛筆 0.2 元。5、甲乙兩輛客車(chē)上午 8 時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車(chē)站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間， 兩車(chē)同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車(chē)輛禁止通行，兩車(chē)需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車(chē)站，到站時(shí)已是下午 2 點(diǎn)。甲車(chē)每小時(shí)行 40 千米，乙車(chē)每小時(shí)行 45 千米，兩地相距多少千米？(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))想：根據(jù)已知兩車(chē)上午 8 時(shí)從兩站出發(fā)，下午 2 點(diǎn)返回原車(chē)站，可求出兩車(chē)所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車(chē)的速度和行駛的時(shí)間可求兩車(chē)

4、行駛的總路程。解：下午 2 點(diǎn)是 14 時(shí)。往返用的時(shí)間：14-8=6(時(shí))兩地間路程：(40+45)62=8562=255(千米)答：兩地相距 255 千米。6、學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走 4.5 千米， 第二小組每小時(shí)行 3.5 千米。兩組同時(shí)出發(fā) 1 小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園，用了 1 小時(shí)，再去追第二小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組？想：第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間，第二小組多行了3.5-(4.5-3.5)千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。解：第一組追趕第二組的路程：103.5-(4.

5、5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)第一組追趕第二組所用時(shí)間：2.5(4.5-3.5)=2.51=2.5(小時(shí))答：第一組 2.5 小時(shí)能追上第二小組。7、有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食 32.5 噸。甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的 4 倍少 5 噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸？想：根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的 4 倍少 5 噸，可知甲倉(cāng)的存糧如果增加 5 噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉(cāng)的 4 倍，那樣總存糧數(shù)也要增加 5 噸。若把乙倉(cāng)存糧噸數(shù)看作 1 倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)。解：乙倉(cāng)存糧：(32.52+5)(4+1)=(65+5)5=705=14(噸) 甲倉(cāng)

6、存糧：144-5=56-5=51(噸)答：甲倉(cāng)存糧 51 噸，乙倉(cāng)存糧 14 噸。8、甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng) 400 米的公路，甲隊(duì)從東往西修 4 天，乙隊(duì)從西往東修 5 天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 10 米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？想：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修 10 米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的 4 天看作和乙隊(duì) 4 天修的同樣多，那么總長(zhǎng)度就減少 4 個(gè) 10 米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。解：乙每天修的米數(shù)：(400-104)(4+5)=(400-40)9=3609=40(米)甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：402+10

7、=80+10=90(米) 答：兩隊(duì)每天修 90 米。9、學(xué)校買(mǎi)來(lái) 6 張桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每張桌子比每把椅子貴 30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？想：已知每張桌子比每把椅子貴 30 元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少 306 元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢(qián)，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。解：每把椅子的價(jià)錢(qián)：(455-306)(6+5)=(455-180)11=27511=25(元)每張桌子的價(jià)錢(qián)：25+30=55(元)答：每張桌子 55 元，每把椅子 25 元。10、一列火車(chē)和一列慢車(chē)，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出。快車(chē)每小時(shí)行 7

8、5 千米，慢車(chē)每小時(shí)行 65 千米，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行了 40 千米，甲乙兩地相距多少千米？想：根據(jù)已知的兩車(chē)的速度可求速度差，根據(jù)兩車(chē)的速度差及快車(chē)比慢車(chē)多行的路程，可求出兩車(chē)行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。解：(7+65)40(75-65)=1404010=1404=560(千米)答：甲乙兩地相距 560 千米。11、某玻璃廠托運(yùn)玻璃 250 箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi) 4400 元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？想：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃 250 箱，每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢(qián)數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)

9、還要賠償 100 元的條件可知，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)和實(shí)際付的錢(qián)數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元，就是損壞幾箱。解：(20250-4400)(10+20)=600120=5(箱)答：損壞了 5 箱。12、五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校 20 千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行 4 千米，第二中隊(duì)騎自行車(chē)，每小時(shí)行 12 千米。第一中隊(duì)先出發(fā) 2 小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？想：因第一中隊(duì)早出發(fā) 2 小時(shí)比第二中隊(duì)先行 42 千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。解：42(12-4)=428=1(時(shí))答：第二中隊(duì) 1

10、 小時(shí)能追上第一中隊(duì)。13、某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒 1500 千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果每天燒 1000 千克，將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克？想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：(1500+1000)(1500-1000)=2500500=5(天) 這堆煤的重量：1500(5-1)=15004=6000(千克)答：這堆煤有 6000 千克。14、媽媽讓小紅去商店買(mǎi) 5 支鉛筆和 8 個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢(qián)給小紅 3.8 元錢(qián)。結(jié)果小紅卻買(mǎi)了

11、 8 支鉛筆和 5 本練習(xí)本，找回 0.45 元。求一支鉛筆多少元？想：小紅打算買(mǎi)的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買(mǎi)的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的， 找回 0.45 元，說(shuō)明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計(jì)算，相差 0.45 元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢(qián)數(shù)。從總錢(qián)數(shù)里去掉8 個(gè)練習(xí)本比8 支鉛筆貴的錢(qián)數(shù)， 剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢(qián)數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢(qián)數(shù)：0.45(8-5)=0.453=0.15(元) 8 個(gè)練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢(qián)數(shù)：0.158=1.2(元)每支鉛筆的價(jià)錢(qián)：(3.8-1.2)(5+8)=2.613=0.2(元)答：每支鉛筆 0.

12、2 元。15、學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共 360 人。一輛大客車(chē)比一輛卡車(chē)多載 10 人，6 輛大客車(chē)和 8 輛卡車(chē)載的人數(shù)相等。都乘卡車(chē)需要幾輛？都乘大客車(chē)需要幾輛？想：根據(jù)一輛客車(chē)比一輛卡車(chē)多載 10 人，可求 6 輛客車(chē)比 6 輛卡車(chē)多載的人數(shù)，即多用的(8-6)輛卡車(chē)所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車(chē)載多少人和每輛大客車(chē)載多少人。解：卡車(chē)的數(shù)量：360106(8-6)=3601062=36030=12(輛) 客車(chē)的數(shù)量：360106(8-6)+10=36030+10=36040=9(輛)答：可用卡車(chē) 12 輛，客車(chē) 9 輛。16、某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修 720 米

13、，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修 80 米，這樣實(shí)際修的差 1200 米就能提前 3 天完成。這條公路全長(zhǎng)多少米？想：根據(jù)計(jì)劃每天修 720 米，這樣實(shí)際提前的長(zhǎng)度是(7203-1200)米。根據(jù)每天多修 80 米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長(zhǎng)。解：已修的天數(shù)：(7203-1200)80=96080=12(天)公路全長(zhǎng)：(720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米)答：這條公路全長(zhǎng) 10800 米。17、某鞋廠生產(chǎn) 1800 雙鞋，把這些鞋分別裝入 12 個(gè)紙箱和 4 個(gè)木箱。如果 3個(gè)紙箱加 2 個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙？想：根據(jù)

14、已知條件，可求 12 個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。解：12 個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)：2(123)=24=8(個(gè)) 一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù)：1800(8+4)=1800012=150(雙) 一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)：15023=100(雙)答：每個(gè)紙箱可裝鞋 100 雙，每個(gè)木箱可裝鞋 150 雙。18、某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩 120 袋，這批沙子和水泥各多少袋？想：由已知條件可知道，每天用去 30 袋水泥，同時(shí)用去 302 袋沙子，才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天只用

15、去 40 袋沙子，少用(302-40)袋，這樣才累計(jì)出 120袋沙子。因此看 120 袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。解：水泥用完的天數(shù)：120(302-40)=12020=6(天) 水泥的總袋數(shù)：306=180(袋)沙子的總袋數(shù)：1802=360(袋)答：運(yùn)進(jìn)水泥 180 袋，沙子 360 袋。19、學(xué)校里買(mǎi)來(lái)了 5 個(gè)保溫瓶和 10 個(gè)茶杯，共用了 90 元錢(qián)。每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢(qián)的 4 倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元？想：根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)是每個(gè)茶杯的 4 倍，可把 5 個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)轉(zhuǎn)化為 20 個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)。這樣就可把 5 個(gè)保溫瓶

16、和 10 個(gè)茶杯共用的 90 元錢(qián)，看作 30個(gè)茶杯共用的錢(qián)數(shù)。解：每個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)：90(45+10)=3(元) 每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)：34=12(元)答：每個(gè)保溫瓶 12 元，每個(gè)茶杯 3 元。20、兩個(gè)數(shù)的和是 572，其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是 0，去掉 0 后，就與第二個(gè)加數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？想：已知一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是 0，去掉 0，就與第二個(gè)加數(shù)相同，可知第一個(gè)加數(shù)是第二個(gè)加數(shù)的 10 倍，那么兩個(gè)加數(shù)的和 572，就是第二個(gè)加數(shù)的(10+1)倍。解：第一個(gè)加數(shù)：572(10+1)=52 第二個(gè)加數(shù)：5210=520答：這兩個(gè)加數(shù)分別是 52 和 520。21、一桶油連桶重 16 千克，

17、用去一半后，連桶重 9 千克，桶重多少千米？想：由已知條件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。9 千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。解：9-(16-9)=9-7=2(千克)答：桶重 2 千克。22、一桶油連桶重 10 千克，倒出一半后，連桶還重 5.5 千克，原來(lái)有油多少千克？想：由已知條件可知，10 千克與 5.5 千克的差正好是半桶油的重量，再乘以 2就是原來(lái)油的重量。解：(10-5.5)2=9(千克)答：原來(lái)有油 9 千克。23、用一只水桶裝水，把水加到原來(lái)的 2 倍，連桶重 10 千克，如果把水加到原來(lái)的 5 倍，連桶重 22 千克。桶里原有水多少千

18、克？想：由已知條件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。解：(22-10)(5-2)=123=4(千克)答：桶里原有水 4 千克。24、小紅和小華共有故事書(shū) 36 本。如果小紅給小華 5 本，兩人故事書(shū)的本數(shù)就相等，原來(lái)小紅和小華各有多少本？想：從“小紅給小華 5 本，兩人故事書(shū)的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多(52)本書(shū)，用共有的 36 本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的 2 倍。解：小華有書(shū)的本數(shù)：(36-52)2=13(本) 小紅有書(shū)的本數(shù)：13+52=23(本)答：原來(lái)小紅有 23 本，小華有 13 本。25、有

19、5 桶油重量相等，如果從每只桶里取出 15 千克，則 5 只桶里所剩下油的重量正好等于原來(lái) 2 桶油的重量。原來(lái)每桶油重多少千克？想：由已知條件知，5 桶油共取出(155)千克。由于剩下油的重量正好等于原來(lái) 2 桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(155)千克。解：155(5-2)=25(千克)答：原來(lái)每桶油重 25 千克。26、把一根木料鋸成 3 段需要 9 分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成 5段，需要多少分？想：把一根木料鋸成 3 段，只鋸出了(3-1)個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間，進(jìn)一步即可以求出鋸成 5 段所需的時(shí)間。解：9(3-1)(5-1)=18(分)

20、答：鋸成 5 段需要 18 分鐘。27、一個(gè)車(chē)間，女工比男工少 35 人，男、女工各調(diào)出 17 人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？想：女工比男工少 35 人，男、女工各調(diào)出 17 人后，女工仍比男工少 35 人。這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的 2 倍，也就是說(shuō)少的 35 人是女工人數(shù)的(2-1)倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來(lái)各多少人。解：35(2-1)=35(人)女工原有：35+17=52(人) 男工原有：52+35=87(人)答：原有男工 87 人，女工 52 人。28、李強(qiáng)騎自行車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行 12 千米，5 小時(shí)到達(dá)，從乙地返

21、回甲地時(shí)因逆風(fēng)多用 1 小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？想：由每小時(shí)行 12 千米，5 小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的路程。由去時(shí) 5 小時(shí)到達(dá)和返回時(shí)多用 1 小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。解：125(5+1)=10(千米)答：返回時(shí)平均每小時(shí)行 10 千米。29、甲、乙二人同時(shí)從相距 18 千米的兩地相對(duì)而行，甲每小時(shí)行走 5 千米，乙每小時(shí)走 4 千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí) 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時(shí)， 狗跑了多少千米？想：由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少

22、千米。解：18(5+4)=2(小時(shí)) 82=16(千米)答：狗跑了 16 千米。30、有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有 21 個(gè)，黃球和白球一共有 20 個(gè)，紅球和白球一共有 19 個(gè)。三種球各有多少個(gè)？想：由條件知，(21+20+19)表示三種球總個(gè)數(shù)的 2 倍，由此可求出三種球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。解：總個(gè)數(shù)：(21+20+19)2=30(個(gè))白球：30-21=9(個(gè)) 紅球：30-20=10(個(gè)) 黃球：30-19=11(個(gè))答：白球有 9 個(gè)，紅球有 10 個(gè)，黃球有 11 個(gè)。31、在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接 2 根細(xì)鋼管共長(zhǎng) 18 米，

23、如果接 5 根細(xì)鋼管共長(zhǎng) 33 米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長(zhǎng)多少米？想：根據(jù)題意，33 米比 18 米長(zhǎng)的米數(shù)正好是 3 根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度，由此可求出一根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度，然后求一根粗鋼管的長(zhǎng)度。解：(33-18)(5-2)=5(米) 18-52=8(米)答：一根粗鋼管長(zhǎng) 8 米，一根細(xì)鋼管長(zhǎng) 5 米。32、水泥廠原計(jì)劃 12 天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥 4.8 噸，結(jié)果 10天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少噸？想：由題意知，實(shí)際 10 天比原計(jì)劃 10 天多生產(chǎn)水泥(4.810)噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說(shuō)原計(jì)劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(

24、4.810)噸。解：4.810(12-10)=24(噸)答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥 24 噸。33、學(xué)校舉辦歌舞晚會(huì)，共有 80 人參加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？想：由題意知唱歌的 70 人中也有跳舞的，同樣跳舞的 30 人中也有唱歌的， 把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計(jì)了兩次，再減去參加表演的 80 人，就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。解：70+30-80=100-80=20(人)答：既唱歌又跳舞的有 20 人。34、學(xué)校舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)雙科競(jìng)賽，三年級(jí)一班有 59 人，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有 36 人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有 38 人，一科也沒(méi)參加的有 5 人。

25、雙科都參加的有多少人？想：參加語(yǔ)文競(jìng)賽的 36 人中有參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的 38 人中也有參加語(yǔ)文競(jìng)賽的，如果把兩者加起來(lái)，那么既參加語(yǔ)文競(jìng)賽又參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)就統(tǒng)計(jì)了兩次，所以將參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)再加上一科也沒(méi)參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。解：36+38+5-59=20(人)答：雙科都參加的有 20 人。35、學(xué)校買(mǎi)了 4 張桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 張桌子和 5 把椅子的價(jià)錢(qián)相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？想：由“2 張桌子和 5 把椅子的價(jià)錢(qián)相等”這一條件，可以推出 4 張桌子就相當(dāng)于 10 把椅子的價(jià)錢(qián)，買(mǎi) 4 張桌

26、子和 6 把椅子共用 640 元，也就相當(dāng)于買(mǎi) 16把椅子共用 640 元。解：5(42)+6=16(把) 64016=40(元)4052=10o(元)答：桌子和椅子的單價(jià)分別是 100 元、40 元。36、父親今年 45 歲，5 年前父親的年齡是兒子的 4 倍，今年兒子多少歲？ 想：5 年前父親的年齡是(45-5)歲，兒子的年齡是(45-5)4 歲，再加上 5 就是今年兒子的年齡。解：(45-5)4+5=10+5=15(歲)答：今年兒子 15 歲。37、有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果從甲桶倒入乙桶 18 千克， 兩桶油就一樣重，原來(lái)每桶各有多少千克油？想：如果從甲桶倒入乙桶 1

27、8 千克，兩桶油就一樣重“可推出：甲桶油的重量比乙桶多(182)千克，又知”甲桶油重是乙桶油重的 4 倍“，可知(182)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。解：182(4-1)=12(千克) 124=48(千克)答：原來(lái)甲桶有油 48 千克，乙桶有油 12 千克。38、光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，一共 20 題。答對(duì)一題得 5 分，答錯(cuò)一題扣 3 分，不答得 0 分。小麗得了 79 分，她答對(duì)幾道，答錯(cuò)幾道，有幾題沒(méi)答？ 想：根據(jù)題意，20 題全部答對(duì)得 100 分，答錯(cuò)一題將失去(5+3)分，而不答僅失去 5 分。小麗共失去(100-79)分。再根據(jù)(100-79)8=2(題)5(分)，分析

28、答對(duì)、答錯(cuò)和沒(méi)答的題數(shù)。解：(520-75)8=2(題)5(分) 20-2-1=17(題)答：答對(duì) 17 題，答錯(cuò) 2 題，有 1 題沒(méi)答。39、甲列火車(chē)長(zhǎng) 240 米，每秒行 20 米；乙列火車(chē)長(zhǎng) 264 米，每秒行 16 米， 兩車(chē)相向而行，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離需要幾秒？想：“從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離”，兩車(chē)所行的路程是兩車(chē)身長(zhǎng)之和，即 (240+264)米，速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，就可求得所需時(shí)間。解：(240+264)(20+16)=50430=14(秒)答：從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離，需要 14 秒。40、一列火車(chē)長(zhǎng) 600 米，通過(guò)一條長(zhǎng) 1150

29、 米的隧道，已知火車(chē)的速度是每分 700 米，問(wèn)火車(chē)通過(guò)隧道需要幾分？想：火車(chē)通過(guò)隧道是指從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，所行的路程正好是車(chē)身與隧道長(zhǎng)度之和。解：(600+1150)700=1750700=2.5(分)答：火車(chē)通過(guò)隧道需 2.5 分。41. 小明從家里到學(xué)校，如果每分走 50 米，則正好到上課時(shí)間；如果每分走 60 米， 則離上課時(shí)間還有 2 分。問(wèn)小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)？解題思路：在每分走 50 米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（602）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分 50 米的到校時(shí)間。答題：解：602（60-50）=12（分）5012=600

30、（米）答：小明從家里到學(xué)校是 600 米。42. 有一周長(zhǎng) 600 米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑 300 米，乙每分鐘跑 400 米，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人第一次相遇？解題思路：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。答題：解：600（400-300）=600100 =6（分）答：經(jīng)過(guò) 6 分鐘兩人第一次相遇43. 有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加 2 厘米，面積就增加 8 平方米；如果只把寬增加 2 厘米，面積就增加 12 平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少？解題思路：

31、由“只把寬增加2 厘米，面積就增加12 平方厘米”，可求出原來(lái)的長(zhǎng)是：（12 2）厘米，同理原來(lái)的寬就是（82）厘米，求出長(zhǎng)和寬，就能求出原來(lái)的面積。答題：解：（122）（82）=24（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是 24 平方厘米。44. 媽媽買(mǎi)蘋(píng)果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克蘋(píng)果 2.4 元， 每千克梨多少元？解題思路：用去的錢(qián)數(shù)除以 3 就是 1 千克蘋(píng)果和 1 千克梨的總錢(qián)數(shù)。從這個(gè)總錢(qián)數(shù)里去掉 1 千克蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)，就是每千克梨的錢(qián)數(shù)。答題：解：（20-7.4）3-2.4 =12.63-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元）答：每千克梨 1.8

32、元。45. 甲乙兩人同時(shí)從相距 135 千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？解題思路：由題意知，甲乙速度和是（1353）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的（2+1）倍。答題：解：1353（2+1）=15（千米）152=30（千米）答：甲乙每小時(shí)分別行 30 千米、15 千米。46. 盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出 8 個(gè)黑球和 5 個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒(méi)有了，白球還剩 12 個(gè)。一共取了幾次？盒子里共有多少個(gè)球？解題思路：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩 12 個(gè)，說(shuō)明黑球多取了 12 個(gè)， 而每次多?。?-5）個(gè)，可求出一

33、共取了幾次。答題：解：12（8-5）=4（次）84+54+12=64（個(gè)）或 842=64（個(gè)）答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 個(gè)球。47. 上午 6 時(shí)從汽車(chē)站同時(shí)發(fā)出 1 路和 2 路公共汽車(chē)，1 路車(chē)每隔 12 分鐘發(fā)一次，2 路車(chē)每隔 18 分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間。解題思路：1 路和 2 路下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間必須既是 12 分的倍數(shù)，又是 18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。答題：解：12 和 18 的最小公倍數(shù)是 366 時(shí)+36 分=6 時(shí) 36 分答：下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間是上午 6 時(shí) 36 分。48. 父親今年 45 歲，兒子今年 15 歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的 11倍？解題思路：父、子年齡的差是（45-15）歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的 11 倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的 11 倍。又知今年兒子 15 歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問(wèn)題。答題：解：（45-15）（11-1）=3（歲）15-3=12（年）答：12 年前父親的年齡是兒子年齡的 11 倍。49. 王老師有一盒鉛筆，如平均分給 2 名同學(xué)