全國(guó)二卷理科數(shù)學(xué)高考真題及答案解析[共9頁(yè)]

1、WORD格式整理2016年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題全國(guó)卷2一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知z=(m+3)+(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A(3,1) B(1,3) C(1,+) D(,3)2、已知集合A=1,2,3，B=x|(x+1)(x2)0)的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MANA(1)當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，求AMN的面積；(2)當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍21、(本小題滿分12分)(1)討論函數(shù)f(x)=ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x0時(shí)，(x2)ex+x+20； (2

2、)證明：當(dāng)a0,1)時(shí)，函數(shù)g(x)=(x0)有最小值。設(shè)g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22、(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，在正方形ABCD中，E、G分別在邊DA，DC上(不與端點(diǎn)重合)，且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DFCE，垂足為F(1) 證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；(2)若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積23、(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x+6)2+y2=25(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建

3、立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；(2)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=，求l的斜率24、(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)=|x|+|x+|，M為不等式f(x)2的解集(1)求M；(2)證明：當(dāng)a，bM時(shí)，|a+b|0，m10，3m1，故選A2、解析：B=x|(x+1)(x2)0，xZ=x|1x2，xZ，B=0,1，AB=0,1,2,3，故選C3、解析： 向量a+b=(4,m2)，(a+b)b，(a+b)b=102(m2)=0，解得m=8，故選D4、解析：圓x2+y22x8y+13=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x1)2+(y4)2=4，故圓心為(1,

4、4)，d=1，解得a=，故選A5、解析一：EF有6種走法，F(xiàn)G有3種走法，由乘法原理知，共63=18種走法，故選B解析二：由題意，小明從街道的E處出發(fā)到F處最短有C條路，再?gòu)腇處到G處最短共有C條路，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為CC=18條，故選B。6、解析：幾何體是圓錐與圓柱的組合體，設(shè)圓柱底面圓半徑為r，周長(zhǎng)為c，圓錐母線長(zhǎng)為l，圓柱高為h由圖得r=2，c=2r=4，由勾股定理得：l=4，S表=r2+ch+cl=4+16+8=28，故選C7、解析：由題意，將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移個(gè)單位得y=2sin2(x+)=2sin(2x+)，則平移后函數(shù)的對(duì)稱軸為2x+=+k，

5、kZ，即x=+，kZ，故選B。8、解析：第一次運(yùn)算：s=02+2=2，第二次運(yùn)算：s=22+2=6，第三次運(yùn)算：s=62+5=17，故選C9、解析：cos()=，sin2=cos(2)=2cos2()1=，故選D解法二：對(duì)cos()=展開(kāi)后直接平方解法三：換元法10、解析：由題意得：(xi,yi)(i=1，2，3，.，n)在如圖所示方格中，而平方和小于1的點(diǎn)均在如圖的陰影中由幾何概型概率計(jì)算公式知=，=，故選C11、解析： 離心率e=，由正弦定理得e=故選A12、解析：由f(x)=2f(x)得f(x)關(guān)于(0,1)對(duì)稱，而y=1+也關(guān)于(0,1)對(duì)稱，對(duì)于每一組對(duì)稱點(diǎn)xi+xi=0，yi+yi

6、=2，故選B13、解析：cosA=，cosC=，sinA=，sinC=，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=，由正弦定理：=，解得b=14、解析：對(duì)于，mn，m，n，則，的位置關(guān)系無(wú)法確定，故錯(cuò)誤；對(duì)于，因?yàn)?，所以過(guò)直線n作平面與平面相交于直線c，則nc，因?yàn)閙，mc，mn，故正確；對(duì)于，由兩個(gè)平面平行的性質(zhì)可知正確；對(duì)于，由線面所成角的定義和等角定理可知其正確，故正確的有.15、解析：由題意得：丙不拿(2,3)，若丙(1,2)，則乙(2,3)，甲(1,3)滿足；若丙(1,3)，則乙(2,3)，甲(1,2)不滿足；故甲(1,3)，16、解析：y=lnx+2的切線為：

7、y=x+lnx1+1(設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1)y=ln(x+1)的切線為：y=x+ln(x2+1)，解得x1=，x2=。b=lnx1+1=1ln217、解析：(1)設(shè)an的公差為d，S7=7a4=28，a4=4，d=1，an=a1+(n1)d=nb1=lga1=lg1=0，b11=lga11=lg11=1，b101=lga101=lg101=2(2)記bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則T1000=b1+b2+.+b1000=lga1+lga2+.+lga1000當(dāng)0lgan1時(shí)，n=1，2，.，9；當(dāng)1lgan2時(shí)，n=10，11，.，99；當(dāng)2lgan0，=，整理得(k1)(4k2k4)=0，4k2k+4

8、=0無(wú)實(shí)根，k=1所以AMN的面積為|AM|2=()2=(2)直線AM的方程為y=k(x+)，聯(lián)立橢圓E和直線AM方程并整理得，(3+tk2)x2+2tk2x+t2k23t=0。解得x=或x=，|AM|=|+|=，|AN|=2|AM|=|AN|，2=，整理得，t=橢圓E的焦點(diǎn)在x軸，t3，即3，整理得0，解得k0，f(x)在(,2)和(2,+)上單調(diào)遞增。x0時(shí)，exf(0)=1，(x2)ex+x+20。(2)g(x)=，a0,1)。 由(1)知，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=ex的值域?yàn)?1,+)，只有一解使得et=a，t(0,2。 當(dāng)x(0,t)時(shí)g(x)0，g(x)單調(diào)增h(a)=。記k(t)=，

9、在t(0,2時(shí)，k(t)=0，k(t)單調(diào)遞增，h(a)=k(t)(,22、解析：(1)證明：DFCE，RtDEFRtCED，GDF=DEF=BCF，=。DE=DG，CD=BC，=。GDFBCF，CFB=DFG。GFB=GFC+CFB=GFC+DFG=DFC=90，GFB+GCB=180B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓(2)E為AD中點(diǎn)，AB=1，DG=CG=DE=，在RtGFC中，GF=GC，連接GB，RtBCGRtBFG，S四邊形BCGF=2SBCG=21=23、解：(1)整理圓的方程得x2+y2+12x+11=0，由2=x2+y2、cos=x、sin=y可知圓C的極坐標(biāo)方程為2+12cos+11=0(2)記直線的斜率為k，則直線的方程為kxy=0，由垂徑定理及點(diǎn)到直線距離公式知：=，即=，整理得k2=，則k=24