人教版數(shù)學(xué)六年級下冊立體圖形體積教案設(shè)計

1、立體圖形體積教案設(shè)計教學(xué)目標1、梳理四種立體圖形的知識，能熟練運用表面積和體積公式，解決實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3、體會生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)重點： 知道體積計算公式的推導(dǎo)過程及相互之間的聯(lián)系， 掌握各種立體圖形之間的變換關(guān)系，能正確地計算體積。教學(xué)難點：靈活熟練解決實際問題。一、整理與溝通這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)立體圖形。 我們學(xué)過的立體圖形有哪些， 它們各有什么特征 （長方體、正方體、圓柱和圓錐）學(xué)生分別敘說，表格逐步整理出示片一：出示表 1名稱 圖形 特 征長方體有 6 個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。有 12

2、 條棱，相對的四條棱互相平行且相等。有 8 個頂點。正方體有 6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。有 12 條棱，每條棱長度都相等。有 8 個頂點。圓 柱有兩個底面，是相等的兩個圓。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。圓 錐有一個底面，是個圓形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個頂點。有一條高。片二：出示表 2問：你還記得這些立體圖形的表面積分別是怎樣計算的嗎？學(xué)生口述后表格逐步展示表面積公式它們的體積分別是怎樣計算的？逐步展示公式（綜合統(tǒng)一的體積公式）立體圖形 表面積計算公式 體積計算公式長方體 （圖）

3、 V=abh V=sh正方體 （圖） V=a a a=a3圓柱 （圖） V=sh圓錐 （圖） V=1/3sh出示一張同樣的表格，快速計算，完成表格，學(xué)生口答反饋我們用學(xué)到的知識來解決一些問題二、基本練習(xí)1、請你仔細觀察，說一說你看到的陰影部分分別是什么圖形出示 4 個圖形的部分表面和截面2、下圖 1 是用 48 個小積木堆成的。把它推倒后變成圖 2，再利用這堆小積木在圖上四個四個地往上堆成一幢“大樓” ，這幢“大樓”有幾層？出示正方體分割圖 1，推倒 2，地面四格正方形 33、填空。（1）一個長 6dm，寬 5dm，高 10dm 的長方體容器裝滿水，這個容器內(nèi)水的容積是（ ）dm3。（2）把一

4、根 12cm 長的鐵絲圍城一個最大的正方體， 它的表面積是 （ ），體積是（ ）。（3）一個圓柱削去 40cm3，正好得到一個與它等底等高的圓錐形陀螺，我知道這個陀螺的體積是（ ）cm3。（4）、 把一個長、寬、高分別是 10 厘米、 8 厘米、 5 厘米的長方體木塊，鋸成棱長是 2 厘米的小正方體，最多可以鋸（ ）塊。三、應(yīng)用與探索1、學(xué)校要造一個長 40m，寬 25m，深 3m 的游泳池。（1）一共要挖出多少立方米土？（2）如果要在池內(nèi)最高水位畫一條紅線，這條紅線長多少米？（3）如果在游泳池的四壁和底面貼上長為 2 分米的正方形瓷磚，需要多少塊這樣的瓷磚？40 25 3=3000（立方米）

5、（40+25） 2=130（米）（40 25+40 3+25 3）40 25=1390（平方米）2、我們中華文明有著五千多年的悠久歷史， 1953 年發(fā)現(xiàn)的西安半坡仰韶文化遺址中發(fā)現(xiàn)了那時候一些房屋的遺跡， 經(jīng)考古學(xué)家復(fù)原后發(fā)現(xiàn)， 這些房屋從正面和側(cè)面看到的是圖 A，從上面看到的是圖 B，請你根據(jù)已知條件算出這座房屋的體積。 （同桌交流，反饋形狀后再獨立完成，學(xué)生板演，評價，要善于觀察，我們的古人真聰明，他們已經(jīng)知道了周長相等的情況下圍成圓的面積最大）3m 4m. 6mA B132 6 3.14 （4 2）3.14 （ 4 2）3答：這座房屋的體積是 87.92m2 3=87.92(m 3)如

6、圖,想想辦法 ,你能否求它的體積 ?( 單位:厘米 )出示半個圓柱（斜切） 2 ，底面半徑是 5m,這個圓柱的體積是多少4、一個圓柱體水塔的側(cè)面積是 62.8 m2 3方法一： 3.14 5 62.8 （2 3.14 5）=157m除了這種方法，聯(lián)系圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，你還有其它更簡單的方法嗎？預(yù)設(shè)： 學(xué)生可能會遇到困難， 可再次出示圓柱公式推導(dǎo)過程圖， 引導(dǎo)觀察如果把長方體橫著放，那么前面就成為了底面（半個側(cè)面） ，高就是圓柱的半徑。362.8 2 5=157m3答：這個圓柱的體積是 157m5、學(xué)校操場的空地上挖了一個長 6m，寬 3m，深 0.4m 的坑，準備裝上沙作為沙坑使用，在它

7、的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面周長是 12.56m，高 1.5m，這堆沙夠用嗎？2、 把一個長、寬、高分別是 10 厘米、 8 厘米、 5 厘米的長方體木塊，鋸成棱長是 2 厘米的小正方體，最多可以鋸多少塊？10 2=5（列）8 2=4（排）5 2=2（層） ?1?5 4 2=40（塊）操作題：小試牛刀探討性練習(xí)美國大發(fā)明家愛迪生有一位助手， 名叫阿普頓， 他的數(shù)學(xué)很好。 有一次愛迪生交給他一個任務(wù)， 請他測量一個電燈泡的容積。 阿普頓對燈泡的形狀作了反復(fù)的測量， 一次又一次地計算，幾小時過去了， 燈泡的容積還未測出。愛迪生知道后很不滿意。你有什么好方法幫一下阿普頓嗎？（指名說一說）后揭示：愛迪生取過燈泡，倒?jié)M了水，然后把水倒進量筒里