優(yōu)化問題設計,提高數(shù)學課堂教學效率

1、優(yōu)化問題設計，提高數(shù)學課堂教學效率一、問題的提出在初中數(shù)學教育中，“問題”是數(shù)學教學的心臟。數(shù)學問題的設計是提高初中數(shù)學課堂教學質量的關鍵。美國國家委員會在人人關心：數(shù)學教育的未來的報告中曾指出：“實在說來，沒有一個人能教數(shù)學，好的教師不是在教數(shù)學而是引導與激發(fā)學生自己去學數(shù)學。”這里的“引導”與“激發(fā)”，顯然都是從教師教的層面來考慮的。如何“引導”與“激發(fā)”呢？其核心在于問題的設計。一個恰當?shù)哪腿藢の兜膯栴}可激起學生思維的層層浪花。二、問題設計的原則在初中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學問題的設計必須遵循以下原則：1. 科學性原則教師必須對教學大綱和教材準確理解、充分掌握，對概念準確理解和把握，在此基礎

2、上設計好每一個問題，不能違背教學大綱的主旨精神和要求。2. 梯度性原則人們認識問題時往往由淺入深層層推進，由表象到本質，由已知到未知，因此在設計問題時，問題要由易到難，由感性到理性，由現(xiàn)象到本質。3. 層次性原則第 1頁學生的知識維度是多層次的，有優(yōu)秀的或相對落后的，設計問題時需讓不同層次的學生都能自己解決幾個問題，問題過難過易都不利于學生思維的發(fā)展和知識的掌握。4. 啟發(fā)性原則問題教學法是啟發(fā)式教學，層層設問即層層啟發(fā)，提出的問題不是由教師越俎代皰，而是誘導學生思維，啟發(fā)他們跟著老師，跟著問題的思路，進行邏輯推理得出正確結論。三、數(shù)學問題的有效設計策略很多有經驗的教師在教學過程中，總是能以精

3、心設計的問題，來竭力點燃學生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲望，并有意識地為他們發(fā)現(xiàn)疑難問題、解決疑難問題搭建橋梁或階梯，順利地引導他們一步步登上知識的殿堂。因此，在課堂教學中如何進行問題設計也是一門值得研究的學問。1. 問題的設計要以“生”為本問題設計要圍繞教學目標，貼近學生生活實際。教師有計劃地設置新穎獨到的問題，可以激發(fā)學習興趣，調動學生的積極思維，讓學生以最高的熱情來探究問題。問題的設計要滿足不同學生的需要，提高面向全體學生的教學效率。在新課程理念下，教師不是“教教材”，而是“用教材教”；因此教學應考慮學生的因素。教師既要把教材豐滿起來，把教材生動起來，還要注意為學生提供多層次的問題，以滿

4、足不同層次的學生的需要，讓每一個學生充分發(fā)揮自己的主觀能動第 2頁性。2. 問題的設計要以“本”為本教學中問題的設計是教師根據(jù)新課程標準的要求，對新教材進行教學實踐的預測性整合的顯性化材料，因此問題設計要植根課本，重視教材的基本作用；要善于把握教材的特點，充分挖掘教材內容所隱含的思維品質和文化底蘊，將教材內容以恰當?shù)姆绞絼?chuàng)造性地在課堂上呈現(xiàn)出來，體現(xiàn)數(shù)學本質。問題的設計要體現(xiàn)梯度性，以提高學生的學習興趣。教師從學生發(fā)展的角度出發(fā)，提供出接近學生已有知識、經驗、智能水平，但又必須“跳一跳”才有可能夠到的問題。就像摘蘋果一樣，只有跳起來摘到的蘋果才最甜，但也要注意學生的現(xiàn)有能力，不能把問題設計的太

5、難，對于用盡全力也摘不到的蘋果，大多數(shù)學生是不會有太大興趣的。這就需要教師充分地了解學生原有的知識基礎，因材施教，找到學生的“最近發(fā)展區(qū)”。問題的設計要提倡開放性，以培養(yǎng)學生的問題解決的能力。開放性問題，是指問題可以有不同的定義、不受已有知識和經驗的局限、不受現(xiàn)有答案的局限，可以從不同的角度、不受時間和空間的局限去思考的問題。這類問題放寬了對學生思維的限制，有助于學生形成擴大思維的機會，鼓勵學生突破傳統(tǒng)、權威，進行創(chuàng)新，發(fā)揮自己的新見解，進行思維的第 3頁移植和重新組合。它具有創(chuàng)新思維的特有功能，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。四、問題的設計應注意的幾個方面1. 注重與其它學科間的滲透，提高學生的融合學

6、習能力課堂教學“既以課本為本，又不局限于課本；既要注重知識的落實，又要重視學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)；既要系統(tǒng)傳授本學科的知識，又要注重學科間的滲透和綜合”。如勾股定理的應用課堂教學。出示問題：如圖，水池中離岸 1.5m 的點 C 處，直立著一根蘆葦 AB，出水部分 BC=0.5m，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端 B 恰好與點 D 重合，求水的深度 AC這個問題的設計意圖是引導學生，通過設未知數(shù)，利用勾股定理列出相關方程，從而解決問題。但設計好后自己感覺這個問題略顯單調，為了增加趣味性，與組內老師共同探討并設計為“荷花問題”，再借助于多媒體的演示，使問題顯得更加趣味、生動和直觀。“荷花問題”：平平湖水清可鑒

7、，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊；漁人觀看忙上前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？我先讓學生們齊聲朗讀整首詩，然后請語文課代表逐句“翻譯”題意，根據(jù)課代表解釋的意思，我用多媒體進行逐步演第 4頁示。由一首古詩引發(fā)一個數(shù)學問題，增加了可讀性。用詩歌的形式使課堂內容的形式更加豐富和生動，展示了數(shù)學與其它學科的聯(lián)系。2. 結合實物模型或多媒體，提高學生直觀感知能力在課堂教學中利用實物模型或多媒體進行教學，一方面能將枯燥的知識變得趣味性，有利于調動學習者的學習興趣，另一方面可以把一些教師比較難以解釋的問題變得形象、直觀，從而解決問題。如“中學數(shù)學教學有效性的實踐與研究”

8、課題小組活動。有長、寬、高分別為 6cm、 4cm、11.5cm 的一盒牛奶直立在地上，插管口處在上面，一只螞蟻剛好在插管口的頂點相對的頂點上，如果螞蟻要能盡快地從插管口吃到牛奶，則螞蟻要爬行的最短路程是 cm。（精確到 1cm）在上面這個問題的處理上，老師是先讓學生通過思考，然后讓學生來口答，并在黑板上畫圖來幫助學生進行解釋。我一邊聽課，一邊也在注意下面同學的反應，覺得好多同學沒有弄懂，課堂氣氛一下子也變得緊張起來，老師接連讓幾個學生來補充說明，問題終于解決。但我覺得這樣的教學效果不會太理想，因為這樣處理不能很好地讓學生掌握解決這類問題的關鍵，那就是如何把曲面問題轉化為平面問題。關于曲面問題

9、轉化為平面問題對于學生來說本身是一個難點，因此在問題設計時，教師可以事先做一個能展開的長方體（也可第 5頁以讓學生自己做好） ，或做一個課件展示給學生看，這樣直觀、形象的教學效果會比較好。3. 具有一定的深刻性，提高學生的歸納總結能力問題設計的深刻性是指學生解決問題時所產生的思維的深刻性，是指思維的抽象程度，邏輯水平和思維活動的深度，它集中表現(xiàn)為能深刻理解要領，深入思考問題，使用抽象概括，抓住事物的本質，善于總結規(guī)律，并能遷移應用。如一堂幾何練習課。例：求證等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。學生們利用全等三角形的知識證得后，我沒有就此打上句號，而是啟發(fā)學生用面積法來證。因S =ABPD，

10、S=ACPE，又S =S，易知PD=PE。用面積法證完后，然后激發(fā)學生思考，若改變P 點的位置或三角形的形狀，又能得到哪些新的結論呢？于是學生們人人動手，積極思考，終于得到了一系列新的結論。結論一：等腰三角形底邊上的任一點到兩腰的距離之和等于腰上的高。結論二：等腰三角形底邊延長線上的任一點到兩腰的距離之差等于腰上的高。結論三：等邊三角形內的任一點到三邊的距離之和等于該三角形的高。通過變式練習， 激發(fā)了學生的求知欲，調動了學生的積極性，第 6頁從而鞏固并深化了知識系統(tǒng)，培養(yǎng)了學生思維的深刻性。4. 具有一定的批判性，提高學生的問題反思能力問題設計的批判性是指學生解決問題時所產生的思維的批判性，是指思維活動中的獨立分析和批判的程度。它集中表現(xiàn)為不盲從，有獨立見解和明辨是非及正確評