六年級上冊數(shù)學(xué)教案第四單元比人教新課標(biāo)

1、1. 從具體情境中抽象出比的 程,理解比的意 及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2.在 情境中 ,體會化 比的必要性,會運(yùn)用商不 的 律或分?jǐn)?shù)的基本性 化 比,并能解決一些 的 。3.能運(yùn)用比的意 解決按照一定的比 行分配的 , 一步體會比的意 ,提高解決 的能力 ,感受比在生活中的廣泛 用。1.提供多種情境 ,使學(xué)生 從具體情境中抽象出比的意 的 程。比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念,學(xué)生在理解比的意 可能會遇到困 。因此,在教學(xué)中 ,我 要密切 系學(xué)生已有的生活 和學(xué) , 一系列的情境,引 學(xué)生 和思考,并在此基 上抽象出比的概念,使學(xué)生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛 用。2.注重引 學(xué)生利用比的

2、意 解決 。比在生活中有著廣泛的 用, 我 不 要在引入比 學(xué)生提供豐富的 情境, 要鼓勵學(xué)生自己去 找生活中的“比”。通 能 學(xué)生 手參與的活 , 到比的知 與日常生活的密切 系 ,鼓勵學(xué)生根據(jù)比的意 解決按照一定的比 行分配的 。3.關(guān)注學(xué)生解決 的策略和 程。在 用比的意 解決 的 程中,鼓勵學(xué)生先 行 操作,在操作 程中 找解決 的策略 累 ,然后在解決 的 程中,鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種策略,包括 操作、畫 、 算等解決 。 ,學(xué)生 解決 的 程和不同策略有了切身感受,在此基 上 ,教 再鼓勵學(xué)生運(yùn)用合理的策略解決 。1比的意 1課時2比的基本性 1課時3比的 用1課時比的意 教材第 48

3、、第 49 的內(nèi)容及 十一的第13 。1.通 教學(xué)活 ,理解比的意 ,掌握比的各部分的名稱 ,理解比和分?jǐn)?shù)、除法之 的關(guān)系。2.通 學(xué)生 例 明什么是比 , 培養(yǎng)學(xué)生 一反三的能力。3.通 教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,初步滲透事物是普遍 系的 唯物主 點(diǎn)。重點(diǎn) :理解比的意 ,掌握比各部分的名稱。 點(diǎn) :理解比和分?jǐn)?shù)、除法之 的關(guān)系。自制 件一套。1. 入 ,在日常工作和生活中,常常要把兩個量 行比 。2. 例 明 , 利 在“神舟”五號 船里向人 展示了 合國旗和中 人民共和國國旗。兩面旗都 15 cm, 寬 10 cm 。提 :根據(jù) 些信息,你能提出什么數(shù)學(xué) ?( 兩個量比 關(guān)系的 )學(xué)生可

4、能提出:(1) 比 多幾厘米 ?15-10=5(cm)(2) 比 少幾厘米 ?15-10=5(cm)第 1 頁生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4 比9)3.老師講述。老師 :剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示可以用比來表示。出示 :“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后 ,在距地 350km的高空做圓周運(yùn)動大約運(yùn)行42252km 。提問 :怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?4.老師講解。老師 :路程和時間的關(guān)系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示和時間的比是42252 比 90 。5.學(xué)生舉例。,而且不同類的兩個量也,平均 90 分鐘繞地球一周,也可以用比來表示,即路程,請學(xué)

5、生舉出可以用比來表示兩個數(shù)量之間關(guān)系的例子,盡可能讓學(xué)生多舉例子。學(xué)生互相討論后,再指名回答。6.觀察、比較、思考和討論。提問 :什么情況下 ,兩個數(shù)的關(guān)系可以用比表示?分小組匯報。歸納 :比實(shí)際是兩個數(shù)相除關(guān)系的另一種表示形式。指導(dǎo)學(xué)生看教材。指名說說比的含義,完成板書 :兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。板書課題 : 比的意義。比前項(xiàng)比號 ()后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號 ()除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線 ()分母分?jǐn)?shù)值質(zhì)疑 :(1) 關(guān)于“比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可以是整數(shù)” ,你怎樣理解 ?(比值是一個數(shù),既然是數(shù) ,就可以是分?jǐn)?shù) ,也可以是小數(shù)或整數(shù))(2) 比的后項(xiàng)為什么不能為0?

6、(3) 足球比賽中的 00和我們今天學(xué)的知識有什么不同 ? 8.反饋練習(xí)。(1) 完成教材第 49 頁“做一做”的第1 題。學(xué)生自己讀題,解答 ,集體講評。(2) 完成教材第 49 頁“做一做”的第2 題。學(xué)生獨(dú)立解答 ,集體訂正。(3) 完成教材第 49 頁“做一做”的第3 題。1.填空。(1)(3) 比值通常用分?jǐn)?shù)表示)又叫做兩個數(shù)的比。,也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。()(4) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)可以是任意數(shù)。 ( 根據(jù)題目中提供的信息 ,尋找合適的量組成比。)王蘭今年12 歲, 是一名六年級的學(xué)生,班里共有 45名學(xué)生。王蘭的爸爸今年38 歲 ,在保險公司上班 ,年薪 50000 元 ; 王蘭

7、的媽媽每月工資2019 元 ,她所在的單位有90 人。課堂作業(yè)新設(shè)計比前項(xiàng)比號 ()后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號 ()除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線 ()分母分?jǐn)?shù)值1.學(xué)生剛接觸比 ,理解比的意義有一定難度。2.已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。3.在生活中很多地方都用到比的知識,學(xué)生有生活體驗(yàn)。這部分是在學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識放在分?jǐn)?shù)除法的后面進(jìn)行教學(xué),加強(qiáng)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系 , 又為學(xué)習(xí)其他知識以及比例的知識打好基礎(chǔ)。因?yàn)楸鹊默F(xiàn)象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等都用到比的

8、知識。學(xué)生有生活的一些體驗(yàn),因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論,感受比的含義和特征,進(jìn)而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。1.創(chuàng)設(shè)具體情境 ,引出同類量和非同類量的比?！氨鹊囊饬x”這一部分,教材選取我國首次載人航天飛船這個內(nèi)容為載體,首先展示這兩面旗的長和寬 ,讓學(xué)生用算式表示它們之間的關(guān)系。這里學(xué)生可能會用加減法表示出它們的和、差關(guān)系,也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關(guān)系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關(guān)系。長和寬的比是兩個長度的比 , 相比的兩個量是同類的量。速度還可以用路程和時間的比來表示,從而引出兩個不同類量的比。2.在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法,理解比與分

9、數(shù)、除法的關(guān)系。在體驗(yàn)以上情境的基礎(chǔ)上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后,先鼓勵學(xué)生用比的方式說一說、寫一寫前面情境中有關(guān)的數(shù)量關(guān)系,再由學(xué)生說說求比值的方法,比較它與比的區(qū)別。比的基本性質(zhì)教材第 50 、第 51 頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第48 題。1.根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用知識的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。2.通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn) :理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法,正確化簡比。難點(diǎn) :正確化簡比。練習(xí)題投影片。1.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。老師 :我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的

10、意義 ,知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系 ,哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢 ?如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。第 3 頁老師 :請大家回憶一下, 分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?(指名學(xué)生發(fā)言)1.猜想。老師 :比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切,那么 ,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢? 如果有 ,請同學(xué)們猜想一下 ,可能會是怎樣的。匯報時 ,讓學(xué)生說說猜想的根據(jù),老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。引導(dǎo)學(xué)生用語言表述,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,分?jǐn)?shù)的分子

11、和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外 ), 分?jǐn)?shù)的大小不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外 ),比值不變?；蛘弑鹊那绊?xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù) (0 除外 ), 商不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外 ), 比值不變。2.驗(yàn)證。以小組為單位,討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。學(xué)生匯報。3.小結(jié)。經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證 ,我們知道這個猜想是正確的 ,并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了 ,在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。板書課題 : 比的基本性質(zhì)4.化簡比。老師 :應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。出示例 1(1) 。老

12、師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗 ,一面長 15 cm, 寬 10 cm, 另一面長180 cm, 寬 120 cm, 問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。學(xué)生反復(fù)讀幾遍。提問 :你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?學(xué)生討論 , 指名回答 ,達(dá)成共識 ,最簡單的整數(shù)比必須是一個比 ,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù) ,而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。15 10=(155)(105)=32180 120=(180 60)(120 60)=32出示例 1(2) 。學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75 2=(0.75 100)(2 100)=75 200=38或

13、(0.75 4)(24)=38老師強(qiáng)調(diào) : 不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。5.反饋練習(xí)。(1) 完成教材第 51 頁的“做一做”,集體訂正。(2) 完成教材第 53 頁練習(xí)十一的第 4 題。提問 :題目要求你怎么理解?什么叫后項(xiàng)是100 的比 ?后項(xiàng)是 100, 前項(xiàng)要怎么辦?(3) 完成教材第 53 頁練習(xí)十一的第 5 題。(4) 完成教材第 53 頁練習(xí)十一的第 68 題。第 4 頁讓學(xué)生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。課堂作業(yè)新設(shè)計1.6 731 38 56 75 41 45 1012. (1) 45 (

14、2) 32 (3) 74 (4)52 思維訓(xùn)練比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外 ),比值不變 ,這叫做比的基本性質(zhì)。化簡比 :前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1 的比 ,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡單的整數(shù)比 ,叫做化簡比。1.教材的教學(xué)內(nèi)容比較集中,光靠教材后面的練習(xí)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。但也不能隨便從作業(yè)本或其他教輔資料上抄幾題。所以如果設(shè)計好鞏固練習(xí)題,對于時間寶貴的課堂教學(xué)來說尤為重要。2.設(shè)計往屆學(xué)生作業(yè)過程中容易出現(xiàn)錯誤的一組題。讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固比的基本性質(zhì),同時讓學(xué)生對比值和化簡比有更清晰的認(rèn)識。有了針對性的練習(xí)后對于提高課堂作業(yè)的正確性非常有利。3.部分學(xué)生不注意單

15、位之間的換算。比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中, 已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想驗(yàn)證應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。1.運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。我們知道 , 比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同,實(shí)質(zhì)上它們是

16、可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時,我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想一想:比會不會也有自己的性質(zhì) , 啟發(fā)他們用舉例的方法驗(yàn)證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。2.教學(xué)中強(qiáng)調(diào)觀察得出運(yùn)用比的基本性質(zhì)來化簡比。根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡, 可以使這兩個數(shù)量之間的關(guān)系更加簡單、明了,便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。比的應(yīng)用教材第 54 頁的內(nèi)容及練習(xí)十二。1.使學(xué)生理解按比例分配的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并會解答此類應(yīng)用題。2.初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3.滲透事物是普遍聯(lián)系的和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn) :使學(xué)生弄清分配的是什么,按照什么分配。難點(diǎn) :能應(yīng)用比的相關(guān)知

17、識解決一些簡單的實(shí)際問題。練習(xí)題投影片。第 5 頁1.課前調(diào)查 ,上課匯報。課前布置學(xué)生調(diào)查生活中某些事物各組成部分的比 ,上課時讓學(xué)生匯報調(diào)查情況以及是如何獲得這些信息的。例如 :媽媽洗衣服時,30 克洗滌劑要兌5 千克水。 (投影出示 )提問 :從這個信息中,你能知道什么 ?學(xué)生可能有以下回答。(1) 洗滌劑與水的比是 3 500。(2) 把洗衣液的總量平均分成 503 份 ,洗滌劑占 3 份, 水占 500 份。2.揭示課題。在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中 ,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配 ,這種分配的方法通常叫做按比例分配。板書課題 : 比的應(yīng)用。1.出示例 2 。學(xué)生默讀題目后,思

18、考按 14的比配制一瓶500 毫升的稀釋液是什么意思。學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流。各班人數(shù)的比就是分配樹苗的比誰能歸納出用按比例分配的方法解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的按比分配解決實(shí)際問題的一般方法:求平均分得的總份數(shù)求每部分占總份數(shù)的幾分之幾用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少1.白兔和灰兔只數(shù)的比是 75,白兔占兩種兔總只數(shù)的幾分之幾 ? 灰兔呢 ?如果兩種兔共有 48 只, 白兔和灰兔各有幾只 ?2.用 48 厘米長的鐵絲圍成一個長方形 , 長方形長和寬的比是 5 3。這個長方形的長和寬各是多少 ?3.甲、乙兩數(shù)的比是34,它們的和是21 。甲、乙兩數(shù)分別是多少?5. 問答略 23 34 56第 6 頁8. ( 答案不唯一 )爸媽的工資比為 32,我與爸爸的年齡比為 6 19。9. * 150 60 15 10 4110.* 水泥 4 噸沙子 6 噸石子 10 噸11.* 長 15 cm寬 10 cm高 5 cm比 的 應(yīng) 用解決“按比例分配”應(yīng)用題(1) 要找準(zhǔn)分配的總量