《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》多媒體教學(xué)課件-聯(lián)立方程組模型練習(xí)題參考解答

1、第十一章練習(xí)題解答練習(xí)題11.1 考慮以下凱恩斯收入決定模型： 其中，C消費(fèi)支出，I投資指出，Y收入，G政府支出；和是前定變量。（1）導(dǎo)出模型的簡化型方程并判定上述方程中哪些是可識(shí)別的（恰好或過度）。（2）你將用什么方法估計(jì)過度可識(shí)別方程和恰好可識(shí)別方程中的參數(shù)。11.2 考慮如下結(jié)果：OLS: 0.924OLS: 0.9822SLS: 0.9202SLS: 0.981其中、和分別是收益，價(jià)格，進(jìn)口價(jià)格以及勞動(dòng)生產(chǎn)力的百分率變化（所有百分率變化，均相對(duì)于上一年而言），而代表未填補(bǔ)的職位空缺率（相對(duì)于職工總?cè)藬?shù)的百分率）。試根據(jù)上述資料對(duì)“由于OLS和2SLS結(jié)果基本相同，故2SLS是無意義的。

2、”這一說法加以評(píng)論。11.3 考慮如下的貨幣供求模型：貨幣需求： 貨幣供給：其中，M=貨幣，Y收入，R利率，P價(jià)格，為誤差項(xiàng)；R和P是前定變量。(1) 需求函數(shù)可識(shí)別嗎？(2) 供給函數(shù)可識(shí)別嗎？(3) 你會(huì)用什么方法去估計(jì)可識(shí)別的方程中的參數(shù)？為什么？(4) 假設(shè)我們把供給函數(shù)加以修改，多加進(jìn)兩個(gè)解釋變量 和，會(huì)出現(xiàn)什么識(shí)別問題？你還會(huì)用你在（3）中用的方法嗎？為什么？11.4 考慮以下模型： 其中（貨幣供給）是外生變量；為利率，為GDP，它們?yōu)閮?nèi)生變量。（1） 請(qǐng)說出此模型的合理性。（2） 這些方程可識(shí)別嗎？假使我們把上題的模型改變?nèi)缦拢?判斷此方程組是否可識(shí)別，其中為滯后內(nèi)生變量。11.

3、5 設(shè)我國的關(guān)于價(jià)格、消費(fèi)、工資模型設(shè)定為 其中，I為固定資產(chǎn)投資，W為國有企業(yè)職工年平均工資，C為居民消費(fèi)水平指數(shù)，P為價(jià)格指數(shù)，C、P均以上一年為100%，樣本數(shù)據(jù)見表11.6。試完成以下問題： （1）該方程組是否可識(shí)別？ （2）選用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)模型的未知參數(shù)？（要求：分別用ILS和2SLS兩種方法估計(jì)參數(shù)）。 （3）比較所選方法估計(jì)的結(jié)果。 表11.6年份固定資產(chǎn)投資I（億元）職工年均工資W（元）消費(fèi)水平指數(shù)C（100%）價(jià)格指數(shù)P（100%）1975544.94613101.9100.21976523.94605101.8100.31977548.30602100.9102.0197

4、8668.72644105.1100.71979699.36705106.7102.01980745.90803109.5106.01981667.51812106.8102.41982945.31831105.4101.91983851.96865107.1101.519841185.18103411.4102.819851680.511213113.2108.819861978.501414104.9106.0 11.6 表11.6給出了某國宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料，試判斷模型的識(shí)別性，再用2SLS法估計(jì)如下宏觀經(jīng)濟(jì)模型 其中，分別表示消費(fèi)，投資和收入；分別表示收入的滯后一期，政府支出和凈出口。

5、表11.6年份CIYGX197817599893036869-111979171010263880963-191980212911854083881-12198123221169437186911198224781279474290679198327361432522510134419843070171159851204019853630235669551259-29019863744245373301319-18619874274274281801424-26019884880323794001380-9719895064340397821425-1101990505333551015714

6、67282199153763719110911673323199261044550126701881135199365366049143792077-2831994730064411620022412181995838970081790222043011996933575161962023534161997106298006213452684-3411.7 設(shè)聯(lián)立方程組模型為 其中，分別為需求量，供給量和價(jià)格，它們?yōu)閮?nèi)生變量；分別為收入和氣候條件，它們?yōu)橥馍兞?。試判斷模型的識(shí)別性，并分別用ILS法和2SLS法求參數(shù)的估計(jì)，對(duì)所估計(jì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。樣本數(shù)據(jù)見表11.7。 表11.7時(shí)間t1112

7、08.142216188.458311128.535414218.546513278.841617289.056714258.948815279.450912309.5391018289.952 練習(xí)題參考解答練習(xí)題11.1參考解答（1）給定模型的簡化式為 由模型的結(jié)構(gòu)型，M=3，K=2。下面只對(duì)結(jié)構(gòu)型模型中的第一個(gè)方程和第二個(gè)方程判斷其識(shí)別性。首先用階條件判斷。第一個(gè)方程，已知，因?yàn)?，所以該方程有可能為過度識(shí)別。第二個(gè)方程，已知，因?yàn)?所以該方程有可能恰好識(shí)別。第三個(gè)方程為定義式，故可不判斷其識(shí)別性。其次用秩條件判斷。寫出結(jié)構(gòu)型方程組的參數(shù)矩陣 對(duì)于第一個(gè)方程，劃去該方程所在的行和該方程中非

8、零系數(shù)所在的列，得由上述矩陣可得到三個(gè)非零行列式，根據(jù)階條件，該方程為過度識(shí)別。事實(shí)上，所得到的矩陣的秩為2，則表明該方程是可識(shí)別，再結(jié)合階條件，所以該方程為過度識(shí)別。同理，可判斷第二個(gè)方程為恰好識(shí)別。（2）根據(jù)上述判斷的結(jié)果，對(duì)第一個(gè)方程可用兩段最小二乘發(fā)估計(jì)參數(shù)；對(duì)第二個(gè)方程可用間接最小二乘法估計(jì)參數(shù)。練習(xí)題11.3參考解答該方程組有M=3，K=2。（1）需求函數(shù)，用階條件判斷，有，所以該方程為不可識(shí)別。（2）供給函數(shù)，用階條件判斷，再結(jié)合零系數(shù)原則，該方程為過度識(shí)別。（3）用兩段最小二乘法估計(jì)供給函數(shù)。（4）在供給函數(shù)中多加進(jìn)兩個(gè)解釋變量 和，這時(shí)，M=3，K=4。由于供給函數(shù)已經(jīng)是過度

9、識(shí)別，再在該方程加進(jìn)前定變量，而這些變量在需求函數(shù)中并沒有出現(xiàn)，所以供給函數(shù)還是過度識(shí)別。因此，將仍然用兩段最小二乘法估計(jì)參數(shù)。練習(xí)題11.5參考解答（1）由于該方程組為遞歸模型，而遞歸模型并非真正意義下的聯(lián)立方程組模型。因而淡化它的識(shí)別性判斷。事實(shí)上，該方程組模型中除第一個(gè)方程為恰好識(shí)別外，其余兩個(gè)方程均是不可識(shí)別。（2）首先用遞歸模型估計(jì)方法估計(jì)參數(shù)。在估計(jì)中，第一個(gè)方程可直接用OLS法估計(jì)其參數(shù)；在第二個(gè)方程中，W作為解釋變量，在估計(jì)第一個(gè)方程得到后，將其代入第二個(gè)方程，具體代入應(yīng)為，式中為第一個(gè)方程估計(jì)式的殘差。這樣便可得到第二個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)。以此類推，可得到第三個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)。具體估計(jì)結(jié)果如下 其次，直接用OLS法估計(jì)模型的參數(shù)，得到如下結(jié)果 （3）按兩種方法估計(jì)的結(jié)果完全一樣。事實(shí)上，用遞歸模型估計(jì)參數(shù)的條件和思路與OLS估計(jì)的條件和思路是一樣的，因此，它們的結(jié)果也應(yīng)一樣。練習(xí)題11.7參考解答（1）模型的識(shí)別性。根據(jù)本章（11.44）和（11.45）式，可知該模型為恰好識(shí)別。（2）用ILS法估計(jì)模型的參數(shù)。其簡化