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1、章末總結(jié),第2章研究圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)容索引,知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 梳理知識(shí) 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),重點(diǎn)探究 啟迪思維 探究重點(diǎn),知識(shí)網(wǎng)絡(luò),勻速圓周運(yùn)動(dòng),描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量,動(dòng)力學(xué) 規(guī)律,向心加速度a _ 向心力F _ a和F的大小不變,方向時(shí)刻改變,是變速曲線 運(yùn)動(dòng),線速度v ,角速度 周期T ,轉(zhuǎn)速n 關(guān)系vR,R2,mR2,研究圓周運(yùn)動(dòng),研究圓周運(yùn)動(dòng),變速圓周運(yùn)動(dòng),特點(diǎn):v、a、F的大小和方向均時(shí)刻改變,是變加速運(yùn)動(dòng),豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的臨界速度,繩:v臨界_ 桿:v臨界0,離心運(yùn)動(dòng),定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,合力突然消失或不足以提供 圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下,就會(huì)做逐漸遠(yuǎn) 離圓心的運(yùn)動(dòng) 應(yīng)用 防護(hù),重點(diǎn)
2、探究,1.分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周軌道在怎樣的一個(gè)平面內(nèi),確定圓心在何處,半徑是多大. 2.分析物體的受力情況,弄清向心力的來源,跟運(yùn)用牛頓第二定律解直線運(yùn)動(dòng)問題一樣,解圓周運(yùn)動(dòng)問題,也要先選擇研究對(duì)象,然后進(jìn)行受力分析,畫出受力示意圖. 3.由牛頓第二定律Fma列方程求解相應(yīng)問題,其中F是指向圓心方向的合外力(向心力),a是向心加速度,一、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題,例1如圖1所示,一根長為L2.5 m的輕繩兩端分別固定在一根豎直棒上的A、B兩點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m0.6 kg的光滑小圓環(huán)C套在繩子上,當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),圓環(huán)C在以B為圓心的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(37,g10 m/s2,
3、sin 370.6,cos 370.8),則: (1)此時(shí)輕繩上的張力大小等于多少,圖1,答案,解析,答案10 N,解析對(duì)圓環(huán)受力分析如圖 圓環(huán)在豎直方向所受合外力為零,即繩子的張力為10 N,2)豎直棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大,答案,解析,解析圓環(huán)C在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于圓環(huán)光滑,所以圓環(huán)兩端繩的拉力大小相等.BC段繩水平時(shí),圓環(huán)C做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rBC,則:Tcos Tmr2,1.臨界狀態(tài):當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時(shí)發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài),通常叫做臨界狀態(tài),出現(xiàn)臨界狀態(tài)時(shí),既可理解為“恰好出現(xiàn)”,也可理解為“恰好不出現(xiàn)”. 2.輕繩類:輕繩拴球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),過最高點(diǎn)時(shí),臨
4、界速度為v ,此時(shí)F繩0,二、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題,3.輕桿類: (1)小球能過最高點(diǎn)的臨界條件:v0,圖2,圖3,例2如圖4所示,AB為半徑為R的光滑金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌厚度不計(jì)),a、b為分別沿導(dǎo)軌上、下兩表面做圓周運(yùn)動(dòng)的小球(可看做質(zhì)點(diǎn)),要使小球不脫離導(dǎo)軌,則a、b在導(dǎo)軌最高點(diǎn)的速度va、vb應(yīng)滿足什么條件,圖4,答案,解析,解析對(duì)a球在最高點(diǎn),由牛頓第二定律得,要使a球不脫離軌道,則Na0,對(duì)b球在最高點(diǎn),由牛頓第二定律得,要使b球不脫離軌道,則Nb0,針對(duì)訓(xùn)練如圖5所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng),盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保 持相對(duì)靜
5、止,物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng) 摩擦力),盤面與水平面的夾角為30,g取10 m/s2, 則的最大值是,圖5,答案,解析,解析當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn),所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí),角速度最大,由牛頓第二定律得:mgcos 30mgsin 30m2r,例3如圖6所示,一水平軌道與一豎直半圓軌道相接,半圓軌道半徑為R1.6 m,小球沿水平軌道進(jìn)入半圓軌道,恰能從半圓軌道頂端水平射出.求:(不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2) (1)小球射出后在水平軌道上的落點(diǎn)與出射點(diǎn)的水平距離,三、圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問題,圖6,答案3.2 m,答案,解析,解析因?yàn)樾∏蚯∧軓陌雸A軌道頂端水平射出,水平射出后小球做平拋運(yùn)動(dòng),則有,水平方向:sv0t 所以解得s3.2 m,2)小球落到水平軌道上時(shí)的速度大小,答案,解析,解析因?yàn)椋簐ygt8 m/s,圖7,例4如圖7所示,一個(gè)人用一根長1 m、只能承受74 N拉力的繩子,拴著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),已知圓心O離地面高h(yuǎn)6 m.轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷了.(取g10 m/s2,不計(jì)空氣阻力) (1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度為多大,答案8 rad/s,解析設(shè)繩斷時(shí)角速度為,由牛頓第二定律得, Tmgm2L,由題意知T73 N, 代入數(shù)據(jù)得8
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