2021高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)同步練習(xí)題：平面向量基本定理和坐標(biāo)表示（含答案）

1、1若，三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A6BCD2【答案】B【解析】因?yàn)槿c(diǎn)，共線，所以 ,若，三點(diǎn)共線，則和共線可得：，解得；故選：B2設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，且與共線，則實(shí)數(shù)（ ）A1B3CD【答案】D【解析】由共線，知：，為實(shí)數(shù)，即，故選：D3已知向量，則等于（ ）ABCD【答案】D【解析】因?yàn)橄蛄?，所?故選：D4已知點(diǎn)，向量，若，則的值為（ ）A6B7C8D9【答案】D【解析】由，則，因?yàn)橄蛄?，若?則，解得.故選：D5已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A或BCD【答案】A【解析】由得：，即，解得：或.故選：A.6已知向量，且，則m的值為（ ）A1BC4D【答案】D【解析】由題知，因?yàn)?，所?/p>

2、，從而.故選：D7已知向量、滿足，且，則（ ）ABCD【答案】B【解析】已知向量、滿足，則，所以，解得.故選：B.8已知向量，若，則單位向量_.【答案】或【解析】由題意，向量，可得，因?yàn)?，設(shè)，又由向量為單位向量，可得，解得，所以或.故答案為：或9已知向量，則_.【答案】【解析】因?yàn)椋?，所以，故答案為?0已知平面向量滿足，若，則實(shí)數(shù)_.【答案】【解析】，由得.故答案為：.11已知向量與，則“”是“，共線且方向相反”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由，且，共線，得，解得.當(dāng)時(shí)，共線且方向相同；當(dāng)時(shí)，共線且方向相反.“”是“，共線且方向

3、相反”的必要不充分條件.故選：B.12已知向量，若，則實(shí)數(shù)（ ）A8BC2D【答案】D【解析】由，可得，因?yàn)?，所以，解?故選：D.13如圖，正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)，則的最大值是_【答案】【解析】建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其邊長為2，則，所以，由，得，解得其中，所以，令，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最大值為故答案為：14已知向量，kt為正實(shí)數(shù)，.（1）若求k的最大值；（2）是否存在kt使得？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由.【答案】（1）；（2）不存在.理由見解析.【解析】（1）因?yàn)橄蛄?，kt為正實(shí)數(shù)，所以.因?yàn)樗裕?，當(dāng)且僅當(dāng)，即 取等