一次函數(shù)實際問題

1、1一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖象進行以下探究：（1）西寧到西安兩地相距_千米，兩車出發(fā)后_小時相遇；普通列車到達終點共需_小時，普通列車的速度是_千米/小時.（2）求動車的速度；（3）普通列車行駛小時后，動車的達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？2某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調(diào)運雞蛋1200斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到該超市的路程和運費

2、如下表：設從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，總運費為W元（1）試寫出W與x的函數(shù)關系式（2）怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最??？3寫出下列各小題中y關于x的函數(shù)表達式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為x的正比例函數(shù)？(1)長方形的面積為20，長方形的長y與寬x之間的函數(shù)表達式(2)某地西瓜剛上市時的價格為3.6元/千克，買西瓜的總價y(元)與所買西瓜x(kg)之間的函數(shù)表達式(3)地面氣溫為28 ，高度每升高1 km，氣溫下降5 ，氣溫y()與高度x(km)之間的函數(shù)表達式(4)小林的爸爸為小林存了一份教育儲蓄，首次存入10000元，以后每個月存入500元，存入總錢數(shù)y(元)與月數(shù)x之間的函數(shù)表達

3、式4甲、乙二人騎自行車分別從A地出發(fā)，沿同一路線去B地.甲先行1小時到達距離A地20千米的C地，甲因事耽誤一會兒，事后繼續(xù)按原速行駛，并與乙同時到達B地.下圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程S（千米）隨時間t（小時）變化圖象（全程）.據(jù)圖象回答下列問題：（1）A、B兩地相距 千米，乙騎自行車的速度為 千米/時，甲因事耽誤了 小時.（2）求出甲、乙二人在途中相遇以后，距離甲出發(fā)多長時間甲、乙二人相距5千米？5我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品，已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關系售價x(元)7090銷售量y

4、(件)30001000(1)求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)表達式(2)當售價為80元時，工藝品廠每天獲得的利潤為多少元？6某廠生產(chǎn)一種零件，每一個零件的成本為40元，銷售單價為60元該廠為了鼓勵客戶購買，決定當一次性購買零件超過100個時，每多購買一個，全部零件的銷售單價均降低0.02元，但不能低于51元(1)當一次性購買多少個零件時，銷售單價恰為51元？(2)設一次性購買零件x個時，銷售單價為y元，求y關于x的函數(shù)表達式(3)當客戶一次性購買500個零件時，該廠獲得的利潤為多少？當客戶一次性購買1000個零件時，利潤又為多少？(利潤售價成本)7中秋節(jié)前夕，旺客隆超市采購了一批土特產(chǎn)

5、，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的關系：設當售價從38元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克(1)根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標系中描點、連線等方法，猜測并求出y與x之間的函數(shù)表達式；(2)如果這種土特產(chǎn)的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價應為多少元？(利潤銷售總金額成本)8根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象

6、解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？（2）當2t3.5時，求Q關于t的函數(shù)表達式9在彈簧限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關系如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345678彈簧的長度/cm1212.51313.51414.51515.516 (1)彈簧不掛物體時的長度是多少?(2)如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何?寫出y與x的關系式。(3)如果此時彈簧最大掛重量為25千克，你能預測當掛重為14千克時，彈簧的長度是多少?10在準備“綜合與實踐”活動課時，小明關注了佛山移動公司手機資費兩種套餐：

7、A套餐：月租0元，市話通話費每分鐘0.49元；B套餐：月租費48元，免費市話通話時間48分鐘，超出部分每分鐘0.25元設A套餐每月市話話費為y 1（元），B套餐每月市話話費為y2（元），月市話通話時間為x分鐘（x48）（1）分別寫出y1、y2與x的函數(shù)關系式（2）月市話通話時間為多長時，兩種套餐收費一樣？（3）小明爸爸每月市話通話時間為200分鐘，請說明選擇哪種套餐更合算？11某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為萬元，今年銷售額只有萬元（）今年三月份甲種型號電腦每臺售價多少元？（）為了增加收入

8、，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種型號電腦每臺進價為元，乙種型號電腦每臺進價為元，公司預計用不多于萬元的資金購進這兩種型號電腦共臺，其中甲種電腦至少要進臺，有幾種進貨方案？（）如果乙種型號電腦每臺售價為元，為打開乙種型號電腦的銷路，公司決定開展促銷活動，每售出一臺乙種型號電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（）中每種方案的總利潤相同，此時的值應是多少？哪種方案對公司更有利？12某果園蘋果分手，首批采摘噸，計劃租用， 兩種型號的汽車共輛，一次性運往外地銷售， 兩種型號的汽車的滿載量和租車費用如下：型汽車型汽車滿載量（噸）費用（元）次設租型汽車輛，總租車費用為元（）求與之間的函數(shù)關系式（）總租車費用

9、最少是多少元？并說明此時的租車方案13一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖像進行探究。（1）填空甲、乙兩地之間的距離為_千米；（2）請解釋圖中的點B的實際意義；_（3）直接寫出慢車速度_,快車的速度_（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；14某水電站興建了一個最大蓄水容量為12萬米3的蓄水池，并配有2個流量相同的進水口和1個出水口某天從0時至12時，進行機組試運行.其中，0時至2時打開2個進水口進水；2時，關閉1個進水口減緩進水速度

10、，至蓄水池中水量達到最大蓄水容量后，隨即關閉另一個進水口，并打開出水口，直至12時蓄水池中的水放完為止.若這3個水口的水流都是勻速的，且2個進水口的水流速度一樣，水池中的蓄水量 y（萬米3）與時間t（時）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）蓄水池中原有蓄水 萬米3，蓄水池達最大蓄水量12萬米3的時間a的值為 ；（2）求線段BC、CD所表示的y與t之間的函數(shù)關系式；（3）蓄水池中蓄水量維持在m萬米3以上（含m萬米3）的時間有3小時，求m的值15甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程

11、為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程16如圖是甲、乙兩人從同一地點出發(fā)后，路程s(千米)隨時間t（時）變化的圖象.（1）此變化過程中， 是自變量， 是因變量.（2）甲、乙的速度分別是多少？（3）6時表示： （4）當路程為150km時，甲行駛了 小時，乙行駛了 小時.（5）9時，甲、乙相距多少千米？17甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以千米/時的速度繼續(xù)行駛

12、；乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達到達B地后，乙按原速度返回A地，甲以千米/時的速度返回A地設甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求的值（2）求甲車維修所用時間（3）求兩車在途中第二次相遇時t的值（4）請直接寫出當兩車相距40千米時，t的值或取值范圍. 18如今，優(yōu)學派電子書包通過將信息技術與傳統(tǒng)教學深度結(jié)合，讓智能科技在現(xiàn)代教育中發(fā)揮了重要作用。某優(yōu)學派公司籌集資金12.8萬元，一次性購進兩種新型電子書包訪問智能終端：平板電腦和PC機共30臺根據(jù)市場需要，這些平板電腦、PC機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5

13、萬元，其中平板電腦、PC機的進價和售價見如下表格：設該公司計劃購進平板電腦x臺，平板電腦和PC機全部銷售后該公司獲得的利潤為y元(1) 試寫出y與x的函數(shù)關系式；(2) 該公司有哪幾種進貨方案可供選擇？請寫出具體方案；(3) 選擇哪種進貨方案，該公司獲利最大？最大利潤是多少元？19一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，設行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達乙地這一過程中y與x之間的函數(shù)關系根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：(1)求線段AB所在直線的函數(shù)關系式，并求甲、

14、乙兩地的距離； (2)求兩車的速度；(3)求點C的坐標，并寫出點C的實際意義20如圖，A、B兩地相距600km，一輛動車從A地開往B地，一輛高鐵從B地開往A地，高鐵先出發(fā)，一小時后，動車才出發(fā)，設動車離A地的距離為y1（km），高鐵離A地的距離為y1（km）高鐵出發(fā)時間為t（h），變量y1和y1之間的關系圖像如圖所示：（1）根據(jù)圖像，高鐵和動車的速度分別是_-；（2）高鐵出發(fā)多少小時與動車相遇；（3）高鐵出發(fā)多長時間兩車相距50km。21在茶節(jié)期間，某茶商訂購了甲種茶葉90噸，乙種茶葉80噸，準備用A、B兩種型號的貨車共20輛運往外地已知A型貨車每輛運費為0.4萬元，B型貨車每輛運費為0.6萬

15、元（13分）（1）設A型貨車安排x輛，總運費為y萬元，寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）若一輛A型貨車可裝甲種茶葉6噸，乙種茶葉2噸；一輛B型貨車可裝甲種茶葉3噸，乙種茶葉7噸按此要求安排A、B兩種型號貨車一次性運完這批茶葉，共有哪幾種運輸方案？（3）說明哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？22快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地慢車到達甲地比快車到達甲地早小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解

16、答下列問題：（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關系式；（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90千米的路程？23某產(chǎn)品每件的銷售價x元與產(chǎn)品的日銷售量y件之間的關系如下表：x（元）152025y（件）252015若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)（1）求出日銷售量y件與銷售價x元的函數(shù)表達式；（2）若該產(chǎn)品每件成本10元，銷售價定為30元時，求每日的銷售利潤24某森林公園從正門到側(cè)門有一條公路供游客運動，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，出發(fā)一段時間開始休息，休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走乙與甲同時出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門，到達正門后休息0.2

17、小時，然后按原路原速勻速返回側(cè)門圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的路程y（km）與甲出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象根據(jù)圖象信息解答下列問題（1）求甲在休息前到側(cè)門的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式（2）求甲、乙第一次相遇的時間（3）直接寫出乙回到側(cè)門時，甲到側(cè)門的路程25某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設銷售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單元：元）、銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關系（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式（3）當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最

18、大？最大利潤是多少？26已知在A、B之間有汽車站C站，A、C兩地相距540千米，如圖1所示客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的圖2是客、貨車離C站的路程、（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象 （1）求客、貨兩車的速度； （2）求兩小時后，貨車離C站的路程與行駛時間x之間的函數(shù)關系式； （3）求E點坐標，并說明點E的實際意義 27(本題10分)某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝，專賣店又缺少資金“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）.已知該店代理

19、的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系可用圖中的一條折線（實線）來表示該店支付員工的工資為每人每天82元，每天還應該支付其它費用為106元（不包含債務）.（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式；（2）若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收入=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件服裝的價格應定為多少元?28甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的

20、門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克_元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由29某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y

21、(千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖(1)所示，銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價銷售量)(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)分別求第10天和第15天的銷售額；(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?30小明和小敏進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的倍設兩人出發(fā)后距出發(fā)點的距離為ym圖中折線段表示小明在整個訓練中y與x的函數(shù)關系（

22、）點所表示的實際意義是_（）求所在直線的函數(shù)表達式（）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？31某縣區(qū)大力發(fā)展甜瓜產(chǎn)業(yè)，預計今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸.若要將這些甜瓜運到甲、乙兩個冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存240噸，乙倉庫可儲存260噸，從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從A地運往甲倉庫的甜瓜為x噸，A、B兩地運往兩倉庫的甜瓜運輸費用分別為.（1）分別求出與x之間的函數(shù)關系式；（2）試討論A、B兩地中，哪個的運費較少；（3）考慮B地的經(jīng)濟承受能力，B地的甜瓜運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩地運費之和最少？求出這個最小值.32蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關系，如圖所示（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它