2019《等式的性質(zhì)和解方程(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)精品教育.doc

1、等式的性質(zhì)和解方程（ 1）教學(xué)設(shè)計(jì)您現(xiàn)在正在閱讀的等式的性質(zhì)和解方程（1）教學(xué)設(shè)計(jì)文章內(nèi)容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源 等式的性質(zhì)和解方程（ 1）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 五年級(jí) 下冊(cè)第35頁(yè)例3、例4,試一試和練一練，練習(xí)一第 46 題。 教材簡(jiǎn)析 這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考和交 流，初步理解等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果 仍然是等式這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這 一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已 經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等式的 另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對(duì)方程 特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)初步的方程

2、思想。教材在安排這部分內(nèi)容 時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀幫助學(xué)生理解等式的性 質(zhì)；二是對(duì)解方程的步驟及規(guī)范做了較為細(xì)致的處理。設(shè)計(jì) 教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過(guò)天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及 變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)； 另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們 在用不同方法求未知數(shù)的過(guò)程中初步體會(huì)用等式性質(zhì)解方 程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。 教學(xué)目標(biāo) 1. 使學(xué)生在具體情境中初步理解等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式，會(huì)用這一性質(zhì)解相關(guān)的方 程。2. 使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解方程的解和解方程的含 義，知道方程的解是一個(gè)結(jié)果，解方程是一個(gè)過(guò)

3、程。3. 使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流 的過(guò)程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程思想，培養(yǎng)自覺(jué)檢驗(yàn)的 意識(shí)，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相 關(guān)的方程。 教學(xué)難點(diǎn) 結(jié)合具體情境，抽象歸納出等式兩邊同時(shí)加上 或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式這一等式的性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程 一、先扶后放，探究等式性質(zhì)1. 談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步 學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。2. 出示例 3第一幅天平圖，提問(wèn)：你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等 式嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 20=20。引導(dǎo)： 現(xiàn)在的天平是平衡的。 如果在天平的一邊添上一個(gè) 10

4、 克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？（失去平衡）要使天平恢復(fù)平 衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10 克的砝碼）根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。 提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現(xiàn)在天 平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生活動(dòng)后，板書：20+ 10= 20+ 10。啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式， 想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變 化？從這樣的變化中你能想到什么？3. 出示例 3第二組天平圖，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這 里的兩幅天平圖，說(shuō)一說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化 的。學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)

5、量的變 化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？學(xué)生交流后板書： x= 50， x+ 20= 50+ 20。啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又 發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出 示，有利于學(xué)生了解觀察活動(dòng)的意圖，把握觀察和比較的重 點(diǎn)，也有利于他們?cè)诖诉^(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行必要的 抽象概括。 】4. 啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果會(huì) 怎樣呢？你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎？分小組討論討論。 出示例 3 第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別 說(shuō)一說(shuō)這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣

6、變化的。在此基礎(chǔ) 上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變 化后的關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：70= 70, 70- 20= 70- 20x + 20 = 70, x + 20 20 = 70 20。啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式， 它們的變化有什么共同特點(diǎn)？ 明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5. 提出要求：剛才我們通過(guò)觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。 你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？ 學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得 結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。您現(xiàn)在正在閱讀的等式的性質(zhì)和解方程（ 1）教學(xué)設(shè)計(jì)

7、文章內(nèi)容由收集 !本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源 ! 等 式的性質(zhì)和解方程（ 1）教學(xué)設(shè)計(jì)6. 做教科書第 4 頁(yè)練一練第 1 題。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說(shuō)說(shuō)填空的依據(jù)?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：有了等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是 等式這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè) 數(shù)，結(jié)果仍然是等式。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導(dǎo)他們想 辦法驗(yàn)證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性 學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽 象、概括，既是對(duì)此前猜想的進(jìn)一步驗(yàn)證，又是對(duì)相關(guān)等式 性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅(jiān)實(shí)的基 礎(chǔ)。讓學(xué)生及時(shí)應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，一方面是

8、為了 鞏固知識(shí)，另一方面也為接下來(lái)學(xué)習(xí)解方程做些鋪墊。 】二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程1. 出示例 4 的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì) 量的相等關(guān)系列出方程嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x+ 10= 50。啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù) x 的值呢？你打算怎么 做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下 x。2. 介紹并示范解方程的過(guò)程：求方程中未知數(shù) x 的值 時(shí)， 要先寫解： ，表示下面的過(guò)程是求未知數(shù) x 的值的過(guò)程。再 根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去 10，求出方程中未知數(shù) x 的值。書寫這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號(hào)上下對(duì)

9、齊。引導(dǎo)： x= 40 是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)判 斷，把 x= 40 代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。 提問(wèn)：如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？（答案是正確 的）如果不相等呢？（說(shuō)明答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣 的方法試著檢驗(yàn)一下。 （隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗(yàn)過(guò)程）3. 引導(dǎo)小結(jié)：像x = 40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知 數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。 進(jìn)一步要求：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過(guò)程，你認(rèn)為解方 程時(shí)要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫 規(guī)范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)。4. 指導(dǎo)完成試一試：解方程 x 30= 80。揭示：要使方程的左邊

10、只剩下 x，可以怎么做？這樣做的依 據(jù)是什么？ 組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過(guò)程。5. 做教科書第 4 頁(yè)練一練第 2 題。提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩 下 x？要求：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢 驗(yàn)。交流時(shí)讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做 的，又是怎樣檢驗(yàn)的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢 驗(yàn)，但檢驗(yàn)的過(guò)程可以寫下來(lái)，也可以不寫?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵(lì)他們充分利用已 有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索求未知數(shù) x 值的方法，再通過(guò)師生對(duì) 話、示范板書，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，

11、體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多 樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用。 】三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知1. 出示選擇題：(1) x + 22= 78 (x = 100, x = 56)(2) x 2.5 = 2.5 (x = 0, x = 5)說(shuō)明：在每題的括號(hào)中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方 程的解，另一個(gè)不是。提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來(lái)，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè) 答案是方程的解。2. 做練習(xí)一第 4 題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道方程中， 要使左邊只剩下 x ，應(yīng)該怎樣做？3. 做練習(xí)一第 5 題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說(shuō)說(shuō)解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的 什么性質(zhì)。4. 做練習(xí)一第 6 題。先指名說(shuō)說(shuō)圖意，再組織學(xué)生交流推理過(guò)程。提醒學(xué)生：可 以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數(shù)的梨或橘子?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，既使學(xué)生加深了對(duì)等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì)方程的解和解方程等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)。 】四、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲 通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪 些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題？ 資料鏈接 阿爾花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數(shù)學(xué)家， 因?yàn)樗诖鷶?shù)學(xué)方面做出過(guò)巨大貢獻(xiàn)，后人稱他為代數(shù)學(xué)之 父。還原和對(duì)消計(jì)算是花拉