人教版初中數(shù)學(xué)第二十章數(shù)據(jù)的分析知識點(最新整理)

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1 平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商.x1 + x2 + + xn公式：n使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù) x1 ， x2 ， xn 中各個數(shù)據(jù)的重要程度相同時，一般使用該公式計算平均數(shù).2、加權(quán)平均數(shù)：若n 個數(shù) x1 ， x2 ， xn 的權(quán)分別是 w1 ， w2 ， wn ，則x1w1 + x2 w2 + + xnwn ，叫做這n 個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).w1 + w2 + + wn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù) x1 ， x2 ， xn 中各個數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時，一般選用加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù).權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.

2、常見的權(quán)：1）數(shù)值、2）百分?jǐn)?shù)、3）比值、4）頻數(shù)等.20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)1、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 意義：在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.2、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 特點：可以是一個也可以是多個.用途：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量.3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：平均數(shù)能充分利用所有數(shù)據(jù)，但容易受極端值的影響；中位數(shù)計算簡單，它不易受

3、極端值的影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)；當(dāng)數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，人們往往關(guān)心眾數(shù)，但當(dāng)各個數(shù)據(jù)的重復(fù) 次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有意義.20.2 數(shù)據(jù)的波動程度1、極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.2、方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作 s 2 .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是：s2 = 1 (x - x)2 + (x - x)2 + + (x - x)2 n 12n意義：方差（ s 2 ）越大，數(shù)據(jù)的波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小.結(jié)論：當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加上一個數(shù)a 時

4、，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加a ，而其方差不變；當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴大k 倍時，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴大k 倍，其方差擴大 k 2 倍.3、標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.(x - x+ x - x+ + x)2()212(n- x)2ns =“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a prof

5、essional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professionals