2017年考前模擬卷(文數(shù))學生版

1、岳陽市十四中2017屆考前模擬測試一、選擇題：本題共 是符合題目要求的。1 .集合 A = x|1A x|1 ex v3B. x|1vxv3C. x|-1vxv1z 12.已知復數(shù)z滿足=i，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應點在（）z+1a .第一、二象限B.第三、四象限C .實軸D .虛軸3.為了得到函數(shù)y=cos2x的圖像，可將函數(shù) y=sin/2x-二的圖像（a .向右平移一個單位長度B .向右平移一個單位長度63C.向左平移一個單位長度D.向左平移一個單位長度634.九章算術中 開立圓術曰：置積尺數(shù)，以十六乘之,九而一，所得開立方除之，即立圓徑”.立圓術”相當于給出了已知球的體積 V，求其直徑d

2、公式為.如果球的半徑為，根據(jù)開立圓術”的方法求球的體積為（）4兀A 一814815若X，y滿足約束條件兀B.-6lx1x +y 3=0，設X2 + y2 +4x的最大值點為a，lx -y 3=0則經(jīng)過點A和B（2, 3）本試題卷共6頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。12小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項ff(X ) = loga X +logi 8a(2a)3B.-80的概率為Ko.已知函數(shù)f (x) =a的取值范圍為A. (一 s, 0B. 1, +s)正方(S4=16，數(shù)列心滿足bn =an + a1，則數(shù)列C. 180D. 166(a 0，且

3、al,在集合4梟3,4,5,6,7中任取一個C. 23D.-4i0F (x)=f (x)X- 1，且函數(shù)F ( X)有2個零C. (一 s, 1)D. ( 0, +s)211.已知拋物線x=2py (p 0)的焦點F是橢圓2 2的一個焦點，若P，Q是橢圓與拋物線的公共點，且直線PQ經(jīng)過焦點F,則該橢圓的離心率為 ().C.72-1D. 2-7214執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值鬻L2x12 .已知函數(shù)f(x) = (x -2x )e，關于f(x )的性質，有以下四個推斷:f (X )的定義域是(,函數(shù)f (X )是區(qū)間(0,2 )上的增函數(shù);f(X )是奇函數(shù);函數(shù)f (X 在 X =血

4、上取得最小值.其中推斷正確的個數(shù)是A.0B. 1本卷包括必考題和選考題兩部分。第321題為必考題第2223題為選考題考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分。13.如圖所示，在梯形ABCD中，/ A= n , AB=J2 , BC= 2, AD =3點E為AB的中點，則 2 2DCE BD -15.已知數(shù)列aj 為 1,3,7,15,31，川，2n-1，數(shù)列畀滿足 6=1，bn=anan，則數(shù)列丄 前n -1項和Sn_i為C.IbJ16.已知雙曲線 C的漸近線方程為y=（,焦點為（,0 ）,若過雙曲線上一點 P分別作兩條漸近線的平行線與兩條漸近線圍成四邊形OAPB則四邊形 O

5、APB的面積為三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且滿足2 2 2cos B-cos Csin A =sin AsinB , sin(A-B) = cos(A + B ).（1）求角 A、B、C;（2）若a = J2，求三角形ABC的邊長b的值及三角形ABC的面積.18.（本小題滿分12分）2017年4月1日中共中央、國務院決定設立的國家級新區(qū)一一雄安新區(qū).雄安新建立后，在該區(qū)某街道臨近的A路口和B路口的車流量變化情況，如表所示：天數(shù)t （單位：天）1日2日3日4日5日A路口車流量x

6、（百輛）0.20.50.80.91.1B路口車流量y （百輛）0.230.220.511.5（1）求前5天通過A路口車流量的平均值和通過 B路口的車流量的方差,（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)我們認為這兩個臨近路口有較強的線性相關關系，第10日在A路口測得車流量為3百輛時，你能估計這一天B路口的車流量嗎？大約是多少呢？（最后結果保留兩位小數(shù)）（參考公式:n_a = y -bx丄 s (x -xh -y )n - 2S (Xj -X)i19.（本小題滿分12分）如圖，正四棱錐P-ABCD各棱長都為2,N, Q分別是AC, PA PC, PB 的中點.(I)求證：PD/平面 QAC;(n)求三棱錐 P- MND

7、的體積.X220.(本小題滿分12分)設橢圓C： Va2+每=1(a Ab0)的左頂點為(-2,0)，且橢圓C與直線bX2 X+3相切.(1)求橢圓的標準方程;過點 P(0,1)的動直線與橢圓C交于A, B兩點，設0為坐標原點，是否存在常數(shù) 幾，使得OAOB十幾PAS 7 ?請說明理由.In x +121.(本小題滿分12分)設函數(shù)f(X)=(1)求曲線y = f(X誑點(e, f(e)處的切線方程;(2 )當x1時，不等式f(X)-丄 a(x T)恒成立，求a的取值范圍.XX請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分10分)已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與X軸非負半軸重合，直線fx =苗 cosal的極坐標方程為3PCOS0 + Psin 06 =0，圓C的參數(shù)方程為 ly =1 + 75si n a(1)求直線I和圓C的直角坐標系方程;若相交，求