兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算法

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算法 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,在日常的生活、學(xué)習(xí)和工作中,應(yīng)用頗為廣泛。但由于傳統(tǒng)的計(jì)算方法太復(fù)雜,既需要紙和筆的幫助,計(jì)算速度又慢,使人感到很不方便,影響工作學(xué)習(xí)的效率。為此,筆者經(jīng)過研究,發(fā)明了一種簡單易行的速算方法。不論何人應(yīng)用此法,都能心算,一口說出計(jì)算結(jié)果。 現(xiàn)將這種兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算方法介紹如下: 一、首位數(shù)相同(以下簡稱首數(shù)),末尾數(shù)(以下簡稱尾數(shù))相加滿十的兩位數(shù)乘法的速算法則。 把其中一個(gè)兩位數(shù)的首數(shù)加1,再與另一個(gè)兩位數(shù)的首數(shù)相乘; 把兩個(gè)兩位數(shù)的尾數(shù)相乘; 把兩次相乘的結(jié)果相加,即為所求。 舉例如下: 求2624=? 解:按照法則,26的首數(shù)為2,2+1

2、=3(實(shí)為30),與24的首數(shù)2(實(shí)為20)相乘, 即23=6(實(shí)為600), 按照法則,26的尾數(shù)是6,24的尾數(shù)是4,64=24, 按照法則,有+ 即600+24=624 所以,2624=624 二、首數(shù)不同,尾數(shù)相加滿十的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算法則。 把較大乘數(shù)的首數(shù)加1,再與較小乘數(shù)的首數(shù)相乘; 把兩個(gè)兩位數(shù)的尾數(shù)相乘: 用較大乘數(shù)的首數(shù)減較小乘數(shù)的首數(shù),所得的差乘以較小乘數(shù)的尾數(shù)。 把上面三次相乘的結(jié)果相加,即為所求。 舉例如下: 求4624=? 解:按照法則,46的首數(shù)為4(實(shí)為40),4+1=5(實(shí)為50),與24的首數(shù)2(實(shí)為20)相乘, 即52=10(實(shí)為1000), 按照法則

3、,46的尾數(shù)是6,24的尾數(shù)是4,兩個(gè)尾數(shù)相乘, 即64=24, 按照法則,用較大乘數(shù)的首數(shù)4減較小乘數(shù)的首次2, 即4-2=2(實(shí)為20) 再把這個(gè)差乘較小乘數(shù)的尾數(shù), 即(4-2)4=8(實(shí)為80) 按照法則,+ 即1000+24+80=1104 所以,4624=1104 三、首數(shù)相同,尾數(shù)相加大干十的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算法則。 把其中的一個(gè)兩位數(shù)的首數(shù)加1,再與另一個(gè)兩位數(shù)的首數(shù)相乘: 把兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位相加之后去掉十位上的數(shù)字,然后用剩下的個(gè)位數(shù)乘以兩位數(shù)之中的一個(gè)首數(shù); 把兩個(gè)兩位數(shù)的尾數(shù)相乘; 把上面所乘的結(jié)果相加,即為所求。 舉例如下:求9896=? 解:按照法則把其中一個(gè)兩位數(shù)

4、的首數(shù)加1,再與加一個(gè)兩位數(shù)的首數(shù)相乘, 即(9+1)9=90(實(shí)為9000) 按照法則,把兩個(gè)兩位數(shù)的尾數(shù)相加,即8+6=14,去掉14的十位數(shù)字1余4,然后用余數(shù)4與其中一個(gè)兩位數(shù)的首數(shù)相乘, 即49=36(實(shí)為360) 按照法則,把兩個(gè)兩位數(shù)的尾數(shù)相乘,即86=48 按照法則,+ 即9000+360+48=9408 所以,9896=9408 四、首數(shù)不同,尾數(shù)相加大干十的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算法則。 把較大的兩位數(shù)的首數(shù)加1后與另一個(gè)兩位數(shù)的首數(shù)相乘; 把兩個(gè)兩位數(shù)的尾數(shù)相加后去掉十位上的數(shù)字,再與較小的兩位數(shù)的首數(shù)相乘; 把兩個(gè)兩位數(shù)的首數(shù)相減,用較大首數(shù)減較小首數(shù),然后用所得差乘較小兩

5、位數(shù)的尾數(shù); 把兩個(gè)兩位數(shù)的尾數(shù)相乘; 把上述的結(jié)果相加,即為所求。 舉例如下:求2896=? 解:按照法則,把較大兩位數(shù)96的首數(shù)9+1后,與28的首數(shù)2相乘, 即(9+1)2=20(實(shí)為2000) 按照法則,把28與96的尾數(shù)8和6相加,即8+6=14,去掉14十位上的數(shù)字1,然后用余數(shù)4乘較小兩位數(shù)28的首數(shù)2, 即42=8(實(shí)為80) 按照法則,用較大的首數(shù)減較小的首數(shù),所得的差乘較小兩位數(shù)的尾數(shù), 即(9-2)8=56(實(shí)為560) 按照法則,把兩個(gè)兩位數(shù)28和96的尾數(shù)相乘,一、“一個(gè)因數(shù)是11”的速算法。 例： 5411594（首尾5和4不變，549放在中間） 7811858（7815，所以首位7要加上1得8，尾數(shù)不變，仍然是8，中間放5） 234112574（首尾2和4不變，235放在百位，347放在十位） 可見，一個(gè)數(shù)乘11時(shí)，“首尾不變，中間再添，依次相加，滿十進(jìn)一，放在中間”就能迅速得出答案。 二、“十位相同個(gè)位是5”的乘法。 例：75755625 訣竅：它的最末二位數(shù)是“25”，它的“25”前面的數(shù)字“56”是它的十位數(shù)7去乘以（71），即： 7（71）56 所以75755625 提示：首位數(shù)字加1后再乘以首位數(shù)字，得數(shù)作為積的前兩位數(shù)字。 三、“頭同尾合十”的乘法。 例：43472021 巧思：這道算式兩個(gè)因數(shù)的十