蘇科版_2021年常州市中考數(shù)學(xué)試題

1、2021年江蘇常州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題一、 選擇題（每小題2分，共16分）1在下列實數(shù)中，無理數(shù)是 A2 B0 C D2下列計算正確的是 A B C D3已知某幾何體的一個視圖（如圖），則此幾何體是 A正三棱柱 B三棱錐 C圓錐 D圓柱4某地區(qū)有所高中和22所初中。要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是 A從該地區(qū)隨機選取一所中學(xué)里的學(xué)生 B從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機選取800名學(xué)生 C從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學(xué)生 D從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學(xué)生5若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍 A 2 B 2 C 2

2、 D26如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D。若AC=，BC=2,則SinACD的值為 A B C D7在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點分別為A、B、C、D，軸上有一點P。作點P關(guān)于點A的對稱點，作關(guān)于點B的對稱點，作點關(guān)于點C的對稱點，作關(guān)于點D的對稱點，作點關(guān)于點A的對稱點，作關(guān)于點B的對稱點，按如此操作下去，則點的坐標為 AB CD 8.已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量分別取、時對應(yīng)的函數(shù)值為、，則、必須滿足 A0、0 B0、0 C0、0 D0、0二填空題（第9小題4分，共余每小題2分，共20分）9計算：；。10計算：；分解因式：。11若的補角

3、為120，則= ，Sin= 。 12已知關(guān)于的方程的一個根為2，則，另一個根是 。13已知扇形的圓心角為150，它所對應(yīng)的弧長，則此扇形的半徑是 ，面積是。14某市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：）分別為：25、28、30、29、31、32、28，這周的日最高氣溫的平均值是 ，中位數(shù)是 。15如圖，DE是O的直徑，弦ABCD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC= CD= 。16已知關(guān)于的一次函數(shù)。若其圖像經(jīng)過原點，則，若隨著的增大而減小，則的取值范圍是 。17把棱長為4的正方體分割成29個棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余），其中棱長為1的正方體的個數(shù)為 。三、解答題（共18分）18

4、（本小題8分）計算： 化簡：19（本小題10分）解分式方程 解不等式組四、解答題（共15分）20（本小題7分）某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運動的愛好情況，采用抽樣的方法，從足球、籃球、排球、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并繪制成“折線統(tǒng)計圖”與“扇形統(tǒng)計圖”。請你根據(jù)圖中提供的部分信息解答下列問題：在這次調(diào)查活動中，一共調(diào)查了 名學(xué)生；“足球”所在扇形的圓心角是 度；補全折線統(tǒng)計圖。21（本小題8分）甲、乙、兩三個布袋都不透明，甲袋中裝有1個紅球和1個白球；乙袋中裝有一個紅球和2個白球；丙袋中裝有2個白球。這些球除顏色外都相同。從這3個袋中各隨機地取出1個球。取出的3個球恰好是2個紅球和1個白

5、球的概率是多少？取出的3個球全是白球的概率是多少？五、解答題（共12分）22（本小題5分）已知：如圖，在ABC是，D為BC上的一點，AD平分EDC，且E=B，DE=DC求證：AB=AC23（本小題7分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為AB的中點。求證：四邊形BCDE是菱形六探究與畫圖（共13分）如圖，在ABO中，已知點、，正比例函數(shù)圖像是直線，直線AC軸交直線與點C。C點的坐標為 ；以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABO順時針旋轉(zhuǎn)角（90180），使得點B落在直線上的對應(yīng)點為，點A的對應(yīng)點為，得到= 畫出寫出所有滿足DOCAOB的點D的坐標。25（本小題6分）已知：如圖1

6、，圖形 滿足AD=AB，MD=MB，A=72，M=144。圖形與圖形恰好拼成一個菱形（如圖2）。記AB的長度為，BM的長度為圖形中B= ，圖形中E= ；小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形相同，這種紙片稱為“風(fēng)箏一號”；另一種紙片的形狀及大小與圖形相同，這種紙片稱為“飛鏢一號”。小明僅用“風(fēng)箏一號”紙片拼成一個邊長為的正十邊形，需要這種紙片 張；小明若用若干張“風(fēng)箏一號”紙片和“飛鏢一號”紙片拼成一個“大風(fēng)箏”（如圖3），其中P=72，Q=144，且PI=PJ=，IQ=JQ。請你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡不。（本題中均為無重疊、無縫隙拼接）七、解答題（共3小題，共26分

7、）26（本小題7分）某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售。這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)出：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量（千克）與的關(guān)系為；乙級干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量（千克）與的關(guān)系為，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：123214469求、的值；若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤=銷售總金額-進貨總金額。這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）27（本小題9分）在平面直角坐標系XOY中，一次函數(shù)的圖像是直線，與軸、軸分別相交于A、B兩點。直線過點且與直線垂直，其中0。點P、Q同時從A點出發(fā)，其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位；點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位。寫出A點的坐標和AB的長；當(dāng)點P、Q運動了多少秒時，以點Q為圓心，PQ為半徑的Q與直線、軸都相切，求此時的值。28（本小題10分）在平面直角坐標系XOY中，直線過點且與軸平行，直線過點且與軸平行，直線與直線相交于點P。點E為直線上一點，反比例函數(shù)（0）