蘇科版_2021年常州市中考數(shù)學(xué)試題

1、2021年江蘇常州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題一、 選擇題（每小題2分，共16分）1在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是 A2 B0 C D2下列計(jì)算正確的是 A B C D3已知某幾何體的一個(gè)視圖（如圖），則此幾何體是 A正三棱柱 B三棱錐 C圓錐 D圓柱4某地區(qū)有所高中和22所初中。要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是 A從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生 B從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生 C從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 D從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生5若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍 A 2 B 2 C 2

2、 D26如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D。若AC=，BC=2,則SinACD的值為 A B C D7在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A、B、C、D，軸上有一點(diǎn)P。作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，作關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)，作關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，作關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，按如此操作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 AB CD 8.已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量分別取、時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為、，則、必須滿足 A0、0 B0、0 C0、0 D0、0二填空題（第9小題4分，共余每小題2分，共20分）9計(jì)算：；。10計(jì)算：；分解因式：。11若的補(bǔ)角

3、為120，則= ，Sin= 。 12已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為2，則，另一個(gè)根是 。13已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，則此扇形的半徑是 ，面積是。14某市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：）分別為：25、28、30、29、31、32、28，這周的日最高氣溫的平均值是 ，中位數(shù)是 。15如圖，DE是O的直徑，弦ABCD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC= CD= 。16已知關(guān)于的一次函數(shù)。若其圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則，若隨著的增大而減小，則的取值范圍是 。17把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒有剩余），其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為 。三、解答題（共18分）18

4、（本小題8分）計(jì)算： 化簡(jiǎn)：19（本小題10分）解分式方程 解不等式組四、解答題（共15分）20（本小題7分）某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)的愛好情況，采用抽樣的方法，從足球、籃球、排球、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并繪制成“折線統(tǒng)計(jì)圖”與“扇形統(tǒng)計(jì)圖”。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的部分信息解答下列問(wèn)題：在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共調(diào)查了 名學(xué)生；“足球”所在扇形的圓心角是 度；補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖。21（本小題8分）甲、乙、兩三個(gè)布袋都不透明，甲袋中裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球；乙袋中裝有一個(gè)紅球和2個(gè)白球；丙袋中裝有2個(gè)白球。這些球除顏色外都相同。從這3個(gè)袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球。取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白

5、球的概率是多少？取出的3個(gè)球全是白球的概率是多少？五、解答題（共12分）22（本小題5分）已知：如圖，在ABC是，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分EDC，且E=B，DE=DC求證：AB=AC23（本小題7分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為AB的中點(diǎn)。求證：四邊形BCDE是菱形六探究與畫圖（共13分）如圖，在ABO中，已知點(diǎn)、，正比例函數(shù)圖像是直線，直線AC軸交直線與點(diǎn)C。C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（90180），使得點(diǎn)B落在直線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，得到= 畫出寫出所有滿足DOCAOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)。25（本小題6分）已知：如圖1

6、，圖形 滿足AD=AB，MD=MB，A=72，M=144。圖形與圖形恰好拼成一個(gè)菱形（如圖2）。記AB的長(zhǎng)度為，BM的長(zhǎng)度為圖形中B= ，圖形中E= ；小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形相同，這種紙片稱為“風(fēng)箏一號(hào)”；另一種紙片的形狀及大小與圖形相同，這種紙片稱為“飛鏢一號(hào)”。小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正十邊形，需要這種紙片 張；小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”（如圖3），其中P=72，Q=144，且PI=PJ=，IQ=JQ。請(qǐng)你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡不。（本題中均為無(wú)重疊、無(wú)縫隙拼接）七、解答題（共3小題，共26分

7、）26（本小題7分）某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售。這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過(guò)程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量（千克）與的關(guān)系為；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量（千克）與的關(guān)系為，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：123214469求、的值；若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？問(wèn)從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？（說(shuō)明：毛利潤(rùn)=銷售總金額-進(jìn)貨總金額。這批干果進(jìn)貨至賣完的過(guò)程中的損耗忽略不計(jì)）27（本小題9分）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，一次函數(shù)的圖像是直線，與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)。直線過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，其中0。點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位。寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的Q與直線、軸都相切，求此時(shí)的值。28（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線過(guò)點(diǎn)且與軸平行，直線過(guò)點(diǎn)且與軸平行，直線與直線相交于點(diǎn)P。點(diǎn)E為直線上一點(diǎn)，反比例函數(shù)（0）