代數(shù)式專項(xiàng)訓(xùn)練及解析答案

1、代數(shù)式專項(xiàng)訓(xùn)練及解析答案一、選擇題1.多項(xiàng)式2a2b - ab2 - ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（）B. 2, 2D. 3, 2C. 3, 3A. 2, 3【答案】C【解析】【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次 數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定.【詳解】2a2b - ab2- ab是三次三項(xiàng)式，故次數(shù)是 3,項(xiàng)數(shù)是3.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高 次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).2.若 2m = 5，4n= 3,則 43n- m 的值是（）9A.10【答案】B27B.25C. 2D. 4【解析】

2、【分析】根據(jù)幕的乘方和同底數(shù)幕除法的運(yùn)算法則求解.【詳解】.2m = 5，4n = 3，.43n-m=4=（4：）l=33=274m （2m）25225故選B.【點(diǎn)睛】本題考查幕的乘方和同底數(shù)幕除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵f ,3、2B. (a )D. 76a/23. 下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A. a6 a3a2【答案】D【解析】【分析】利用同底數(shù)幕的除法、幕的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法則計(jì)算.【詳解】解：A、a6+3=a3，故不對(duì)；B、（ a3） 2=a6,故不對(duì)；C、2邁和3靈不是同類二次根式，因而不能合并;D、符合二次根式的除法法則，正確.故選D.1,直角三角形較長(zhǎng)直

3、角邊為a，較短直角邊為b,則ab的值是4. 如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積 是9,小正方形面積是【答案】AB. 6C.8D. 10【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值.【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得四個(gè)直角三角形的面積是:a2+b2=9,1ab X 4=9 1=8,2即：ab=4.故選A.考點(diǎn)：勾股定理.5.下列圖形都是由面積為的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14 個(gè), 形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為 2019個(gè)（）1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個(gè)圖形中面

4、積為1，按此規(guī)律，則第幾個(gè)圖【答案】D h D. 403【解析】【分析】由第 1 個(gè)圖形有 9 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形,第 2 個(gè)圖形有 9+5=14個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方 形，第3個(gè)圖形有9+5X 2=19個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，由此得出第n個(gè)圖形有9+5X（ n- 1）=5n+4 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形,由此求得答案即可【詳解】解：第 1 個(gè)圖形邊長(zhǎng)為 1 的小正方形有 9個(gè),第 2 個(gè)圖形邊長(zhǎng)為9+5=14 個(gè)，9+5X 2=19個(gè)，的小正方形有的小正方形有第 n 個(gè)圖形邊長(zhǎng)為的小正方形有9+5X( n-1) =5n+4 個(gè),第 3 個(gè)圖形邊長(zhǎng)為解得 n=403當(dāng) 5n+4=2019

5、時(shí)，所以第 403 個(gè)圖形中邊長(zhǎng)為 1 的小正方形的個(gè)數(shù)為 2019 個(gè) 故選： D【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題6觀察等式： 2 22定規(guī)律排列的一組數(shù)：323 2 ； 2250、 251、2223252、24 2 ；、 299 、2221002 23若 25024252 已知按a ，用含a 的式子表示這組數(shù)的和是（A 2a2 2a 【答案】 C 【解析】B 2a2 2aC 2a2D 2a2分析】根據(jù)題意,一組數(shù)=a+ (2 +22+ 250)a,進(jìn)而根據(jù)所給等式的規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn) 由此即可求得答案 .【詳解】250+ 251+ 252+ + 2

6、99+ 2100=a + 2a+ 22a + + 250a=a +(2+2?+ 250)a, 2 22 23 2，22223242 ,2222324252,250、 251、252、299、 2100的和為25。+ 251 + 252 + . + 299 + 21002+22+ + 250= 251 2, 2 +22+ 250 = 251 2,250 + 251 + 252 + + 299 + 2100=a +(2+22+ 250)a=a + (251 - 2)a=a + (2 a-2)a=2a2- a ,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題 一一數(shù)字的變化類，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)其中哪些發(fā)生了變化，哪

7、些沒有發(fā) 生變化，是按什么規(guī)律變化的是解題的關(guān)鍵.7.觀察下列圖形：（）會(huì) *第1個(gè)圖形* * * * *籌3個(gè)圉形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第* 時(shí)）的正方形紙片按圖1，圖2兩種 方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形總未被這兩張正方形紙 片覆蓋的部分用陰影表示，若圖肌，則關(guān)于1中陰影部分的面積為1，圖2中陰影部分的面積和為 占工的大小關(guān)系表述正確的是（）aC. *51 = 2B. SiSA. $I 巾【答案】A【解析】D.無法確定【分析】利用面積的和差分別表示出附，也，禾U用整式的混合運(yùn)算計(jì)算他們的差即可比較【詳解】1= (AB-a) a+ (CD-b)(

8、 AD-a)=(AB-a) a+ (AD-a)( AB-b)2= (AB-a)( AD-b) + (CD-b)( AD-a) = (AB-a)( AD-b) + (AB-b)( AD-a) xi= (AB-a)( AD-b) + ( AB-b)( AD-a) - (AB-a) a- (AD-a)( AB-b)=(AB-a) (AD-a-b) / ADv a+b, 汕 1 v 0,故$ ( - ) 2017 ( -) 2554 4=(1.25 4 ) 2012 X( - ) 25 5_16=25故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，利用同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加得出積的乘方是解題關(guān)鍵.17.在

9、很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)， 數(shù)到2019時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是（）（說明：數(shù)1、2、3、4、5對(duì)應(yīng)的指頭名稱依次為大拇 指、食指、中指、無名指、小指）19A.食指【答案】B【解析】B.中指C小指D.大拇指【分析】根據(jù)題意，觀察圖片，可得小指、大拇指所表示的數(shù)字的規(guī)律，及其計(jì)數(shù)的順序，進(jìn)而可 得答案.【詳解】解：大拇指對(duì)的數(shù)是 1+8n,小指對(duì)的數(shù)是 5+8n .食指、中指、無名指對(duì)的數(shù)介于它們 之間.又 2019 是奇數(shù)，2019 252 8 3,數(shù)到2019時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是中指.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化類，只需找出大拇指和小指對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律

10、即可關(guān)鍵規(guī)律為：大拇指對(duì)的數(shù)是1+8n,小指對(duì)的數(shù)是5+8n .食指、中指、無名指對(duì)的數(shù)介于它們之間.18.若 55+55+55+55+55= 25n，貝U n 的值為()A. 10【答案】D【解析】B. 6C. 5D. 3【分析】直接利用提取公因式法以及幕的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】解： 55+55+55+55+55=25n,-55x 5主，則 56=52n,解得：n=3.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幕的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.19.下列運(yùn)算中，正確的是(A. X2【答案】X3X6)B. (ab)3 a3b3C. (2a)3 6a3D. 3 29【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則，積的乘方法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則逐一判斷即 可.【詳解】x2?x3=x5，故選項(xiàng)A不合題意；(ab) 3=a3b3，故選項(xiàng)B符合題意；(2a) 3=8a6，故選項(xiàng)C不合題意； 3-2= 1，故選項(xiàng)D不合題意.9故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算，熟練掌握幕的 運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20. 5.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為住萬元, 加了 15%，貝y 5月份的產(chǎn)值是()A.(d 10%)( d +15%)