七年級數學上冊 第4章 基本平面圖形 2 比較線段的長短 北師大版

1、第四章 基本平面圖形,2比較線段的長短,七年級數學上 新課標 北師,1.如圖所示,從A地到B地共有五條路,小紅應選 擇第條路最近,復習鞏固,B,3,1,A,2,4,5,3,2.圖中兩條線段a與b的長度誰長誰短,復習鞏固,b,a,1.怎樣比較兩棵樹的高矮?怎樣比較兩根鉛筆的 長短?怎樣比較窗框相鄰兩邊的長,合作探究,a,2.如何比較下面兩條線段的長短,b,學 習 新 知,合作探究,一、疊合法,A,B,C,D,將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合,將線段AB沿著線段CD的方向落下,想一想：重疊后的結果有幾種情況,結論,若端點B與端點D重合,若端點B落在AD內,則得到線段AB等于線段CD，可記作

2、：AB =CD,則得到線段AB小于線段CD，可記作：AB CD,A,B,C,D,A,B,C,D,結論,若端點B落在CD外,則得到線段AB大于線段CD，可記作：AB CD,A,B,C,D,二、度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD 的長度，再將長度進行比較,如圖所示,比較折線AB和線段CD的長短,你有什么方法?需要什么工具,練一練,合作探究,如何作一條線段等于已知線段(尺規(guī)作圖,A,B,先作一條射線A C,A,C,用圓規(guī)量取已知線段AB的長度,在射線上截取A B =AB,線段A B 就是 所求的線段,a,練一練,已知線段a,b,畫一條線段c,使它的長度等于a+b,b,1.若M是線段AB的中點

3、,則AM,BM,AB間有怎樣 的數量關系,2.若AM=BM= AB,則說明什么問題,如圖所示,在圖中,點M把線段AB分成相等的兩條 線段AM與BM,則點M叫做線段AB的中點,合作探究,AB =2AM =2BM,M是線段AB的中點,因為M是線段AB的中點,所以AM=BM=1.5 cm,因為M是線段AB的中點,所以BM=2cm,AB=4cm,3.若AB=3 cm,你能求出其他兩條線段的長嗎,合作探究,4.若AM=2 cm,你能求出其他兩條線段的長嗎,5.如果M不是線段AB的中點,是否還具有這樣的 性質呢,不具有,如圖所示,在直線l上順次取A,B,C三點,使得 AB=4 cm,BC=3 cm,如果O

4、是線段AC的中點, 那么線段OB的長度是多少,所以AC=AB+BC=7cm,做一做,解:因為AB=4cm,BC=3cm,A,因為點O是線段AC的中點,O,C,B,所以OC= AC=3.5 cm,所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm,答:線段OB的長為0.5 cm,知識拓展,1.兩點之間的連線,可能是筆直的,也可能是彎 曲的,在這些線中,筆直的線(即連接兩點的線 段)是最短的,2.兩點間的距離是指線段的長度,是一個數,而不 是線段本身,線段本身是一個圖形,知識拓展,3.比較兩棵樹的高度、兩支鉛筆的長短實質都 是比較兩條線段的長短,比較兩條線段的長短 的方法一般為度量法和疊合法,小結,1.線段的基本性質,兩點之間線段最短,2.兩點之間的距離,兩點之間線段的長度,3.線段的兩種比較方法,疊合法和度量法,4.線段的中點的概念及表示方法,1.把彎路改成直路,就能夠縮短行程,其道理用 幾何知識解釋為,兩點之間線段最短,2.點A,B,C在同一直線上,AB=4 cm,BC=7 cm, 則AC的長為,檢測反饋,11 cm或3 cm,解:因為F是線段AC的中點,3.如圖所示,AB=8 cm,AC=13 cm.設點E,F分別是 線段AB,AC的中點,求線段EF的長,B,C,F,E,A,所以AF= AC= cm,所以AE= AB=4 cm,所以EF=AF-AE,所以EF的長為 cm,4.如圖