初升高暑期銜接教材教案

1、初高中數(shù)學(xué)銜接校本教材教教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：能力目標(biāo)：情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1研究初高中數(shù)學(xué)教材的邏輯結(jié)構(gòu)，尋找新舊知識的結(jié)合點和突破口。2通過分析影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種因素，和不同學(xué)生的學(xué)習(xí)接受水平，尋找學(xué)生思維和教材內(nèi)容的結(jié)合點1. 會利用十字相乘法因式分解2.會解二元二次方程組3.會解一元二次不等式4會利用配方法得到二次函數(shù)的頂點式畫出函數(shù)圖象及由圖象得到函數(shù)的基本性質(zhì)關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文內(nèi)涵，努力挖掘數(shù)學(xué)教材和教學(xué)過程中所蘊含的智力價值和審美價值，探索雙邊互動的教學(xué)模式，積極培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。 教學(xué)重難點：1、重點 十字相乘法，會一元二次不等式及二元二次不等式組。2、難點：畫出

2、函數(shù)圖象及由圖象得到函數(shù)的基本性質(zhì) 。課的類型、教具、教法、教時：課的類型教具主要教法教時新授課多媒體課件講練結(jié)合5第1課時 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個正確的學(xué)習(xí)認(rèn)識和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2. 通過學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的認(rèn)識能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.【教學(xué)重難點】教學(xué)重點:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法指導(dǎo).教學(xué)難點:學(xué)習(xí)能根據(jù)自己的實際情況選擇合適自己的恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法.【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過一段時間，他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡單易學(xué)，而是太

3、枯燥、乏味、抽象、晦澀，有些章節(jié)如聽天書。在做習(xí)題、課外練習(xí)時，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測，從而產(chǎn)生畏懼感，動搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。下面就對造成這種現(xiàn)象的一些原因加以分析、總結(jié)。希望同學(xué)們認(rèn)真吸取前人的經(jīng)驗教訓(xùn)，搞好自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。二、新課講解一 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化1 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”

4、。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。2 思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等,分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一

5、夕的。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。3 知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了。例如：高一代數(shù)第一章就有基本概念52個，數(shù)學(xué)符號28個；立體幾何第一章有基本概念37個，基本公理、定理和推論21個；兩者合在一起僅基本概念就達(dá)89個之多，并集中在高一第一學(xué)期學(xué)習(xí)，形成了概念密集的學(xué)習(xí)階段。加之高中一年級第一學(xué)期只有七十多課時，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。使得數(shù)學(xué)課時吃緊，因而教學(xué)進(jìn)度一般較快，從而增加了教與學(xué)的難度。這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)

6、習(xí)，而影響成績的提高。這就要求：第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識。第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中。第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好，因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。二 不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)1 學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教

7、師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。2 思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自已在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，有的還是重點中學(xué)里的重點班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此。高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)

8、奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯特錯的。有多少同學(xué)就是因為高一、二不努力學(xué)習(xí)，臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識再彌補(bǔ)后悔晚矣。3 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆；課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。還有些同學(xué)晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同

9、學(xué)，常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。5 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法、實根分布與參變量的討論、，三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就

10、必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。三 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。1 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。(1)制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。(2)課前自學(xué)是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)

11、不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。(4)及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知

12、識由“懂”到“會”。(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對意志毅力的考驗，通過運用使對所學(xué)知識由“會”到“熟”。(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的知識拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，使所學(xué)到的知識由“熟”到“活”。(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達(dá)到全面

13、系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。2 循序漸進(jìn)，防止急躁。由于同學(xué)們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗；有

14、的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就；有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期地鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。3 注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對

15、課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。 第2課時 因式分解【教學(xué)目標(biāo)】1.會用十字相乘法因式分解 2.會用立方和立方差公式因式分解.【教學(xué)重難點】教學(xué)重點:十字相乘法因式分解.教學(xué)難點:二次項系數(shù)不是1的十字相乘法. 【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入 分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法，運用公式法，分組分解法，十字相乘法。二、新課講解因式分解的主要方法有：十

16、字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法，另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法1十字相乘法例1 分解因式：（1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4）aybyxx圖1242611圖1231211圖12212xx圖121解：（1）如圖121，將二次項x2分解成圖中的兩個x的積，再將常數(shù)項2分解成1與2的乘積，而圖中的對角線上的兩個數(shù)乘積的和為3x，就是x23x2中的一次項，所以，有x23x2(x1)(x2) 說明：今后在分解與本例類似的二次三項式時，可以直接將圖121中的兩個x用1來表示（如圖122所示）（2）由圖123，得x24x12(x2)(x6)（3）由圖124，得11xy圖12

17、5 （4）xy(xy)1(x1) (y+1) （如圖125所示）2提取公因式法與分組分解法例2 分解因式： （1）； （2）解： （1）= 或 （2）= = 或= = =3關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c(a0)的因式分解若關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根是、，則二次三項式就可分解為.例3把下列關(guān)于x的二次多項式分解因式：（1）； （2）解：（1）令=0，則解得， =（2）令=0，則解得， =練 習(xí)1選擇題：多項式的一個因式為 （ ）（A） （B） （C） （D）2分解因式：（1）x26x8； （2）8a3b3；（3）x22x1； （4）習(xí)題121分解因式：（1） ； （2）； （3）； （4）2在

18、實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1） ； （2）； （3）； （4）3三邊，滿足，試判定的形狀4分解因式：x2x(a2a)1.2分解因式1 B 2（1）(x2)(x4) （2）（3） （4）習(xí)題121（1） （2） （3） （4） 2（1）；（2）；（3）； （4）3等邊三角形4教學(xué)反思：學(xué)生對十字相乘法掌握不好，特別是二次項系數(shù)不是1的。分組分解法中不善于分組，還需加強(qiáng)練習(xí)。第3課時 二元二次方程組解法 【教學(xué)目標(biāo)】1.通過實例了解二元二次方程組定義2.會用代入法求二元二次方程組的解【教學(xué)重難點】教學(xué)重點: 用代入法求二元二次方程的解.教學(xué)難點: 用代入法求二個都是二元二次方程的二元二次方程組的解.一

19、、新課引入方程 是一個含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程,這樣的方程叫做二元二次方程其中,叫做這個方程的二次項,叫做一次項,6叫做常數(shù)項我們看下面的兩個方程組： 第一個方程組是由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的，第二個方程組是由兩個二元二次方程組成的，像這樣的方程組叫做二元二次方程組二、新課講解下面我們主要來研究由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組的解法一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組一般可以用代入消元法來解例1 解方程組 分析：二元二次方程組對我們來說較為生疏，在解此方程組時，可以將其轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式注意到方程是一個一元一次方程，

20、于是，可以利用該方程消去一個元，再代入到方程，得到一個一元二次方程，從而將所求的較為生疏的問題轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的問題解：由,得 x2y2， 把代入,整理,得 8y28y0，即 y(y1)0 解得 y10，y21 把y10代入, 得 x12； 把y21代入, 得x20 所以原方程組的解是 說明：在解類似于本例的二元二次方程組時，通常采用本例所介紹的代入消元法來求解例2 解方程組 解法一：由，得 把代入，整理，得解這個方程，得把代入，得；把代入，得所以原方程的解是 解法二：對這個方程組，也可以根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，把看作一個一元二次方程的兩個根，通過解這個一元二次方程來求這個方程組的是

21、一元二次方程的兩個根，解這個方程，得，或所以原方程組的解是練 習(xí)1下列各組中的值是不是方程組的解?（1） （2） （3） （4） 2解下列方程組:（1） （2）（3） （4）教學(xué)反思：解方程的思路是正確的，但運算能力差，運算結(jié)果不正確。第4課時 一元二次不等式解法【教學(xué)目標(biāo)】1.通過實例了解一元二次不等式定義2.會通過圖象求一元二次不等式的解【教學(xué)重難點】教學(xué)重點: 求一元二次不等式的解.教學(xué)難點: 二次項系數(shù)不是1的一元二次不等式的解.一、新課引入 二次函數(shù)yx2x6的對應(yīng)值表與圖象如下：x32101234y60466406由對應(yīng)值表及函數(shù)圖象(如圖2.31)可知當(dāng)x2，或x3時，y0，即x

22、2x60；當(dāng)x2，或x3時，y0，即x2x60；當(dāng)2x3時，y0，即x2x60這就是說，如果拋物線y= x2x6與x軸的交點是(2，0)與(3，0)，那么一元二次方程x2x60的解就是x12，x23；同樣，結(jié)合拋物線與x軸的相關(guān)位置，可以得到一元二次不等式x2x60的解是 x2，或x3；一元二次不等式 x2x60的解是2x3二、新課引入上例表明：由拋物線與x軸的交點可以確定對應(yīng)的一元二次方程的解和對應(yīng)的一元二次不等式的解集 那么，怎樣解一元二次不等式ax2bxc0(a0)呢？ 我們可以用類似于上面例子的方法，借助于二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象來解一元二次不等式ax2bxc0(a0) 為

23、了方便起見，我們先來研究二次項系數(shù)a0時的一元二次不等式的解我們知道，對于一元二次方程ax2bxc0(a0)，設(shè)b24ac，它的解的情形按照0，=0，0分別為下列三種情況有兩個不相等的實數(shù)解、有兩個相等的實數(shù)解和沒有實數(shù)解，相應(yīng)地，拋物線yax2bxc（a0）與x軸分別有兩個公共點、一個公共點和沒有公共點(如圖2.32所示)，因此，我們可以分下列三種情況討論對應(yīng)的一元二次不等式ax2bxc0（a0）與ax2bxc0（a0）的解（1）（1）當(dāng)0時，拋物線yax2bxc（a0）與x軸有兩個公共點(x1，0)和(x2，0)，方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根x1和x2(x1x2)，由圖2.32可

24、知不等式ax2bxc0的解為 xx1，或xx2； 不等式ax2bxc0的解為 x1xx2 （2）當(dāng)0時，拋物線yax2bxc（a0）與x軸有且僅有一個公共點，方程ax2bxc0有兩個相等的實數(shù)根x1x2，由圖2.32可知不等式ax2bxc0的解為 x； 不等式ax2bxc0無解（3）如果0，拋物線yax2bxc（a0）與x軸沒有公共點，方程ax2bxc0沒有實數(shù)根，由圖2.32可知不等式ax2bxc0的解為一切實數(shù)；不等式ax2bxc0無解今后，我們在解一元二次不等式時，如果二次項系數(shù)大于零，可以利用上面的結(jié)論直接求解；如果二次項系數(shù)小于零，則可以先在不等式兩邊同乘以1，將不等式變成二次項系數(shù)

25、大于零的形式，再利用上面的結(jié)論去解不等式例3 解不等式： （1）x22x30； （2）xx260； （3）4x24x10； （4）x26x90； （5）4xx20教學(xué)反思：一元二次不等式的解法系統(tǒng)學(xué)習(xí)在高中必修5學(xué)習(xí)，但是必修1中求函數(shù)定義域經(jīng)常要解一元二次不等式，所以有必要先跟學(xué)生先簡單學(xué)習(xí)，讓學(xué)生會解簡單的一元二次不等式。第5課時 二次函數(shù)的最值問題【教學(xué)目標(biāo)】1. 會畫二次函數(shù)的圖象2.會通過圖象求二次函數(shù)的最值【教學(xué)重難點】教學(xué)重難點: 求二次函數(shù)的解最值【要點回顧】1二次函數(shù)的最值二次函數(shù)在自變量取任意實數(shù)時的最值情況(當(dāng)時，函數(shù)在處取得最小值，無最大值；當(dāng)時，函數(shù)在處取得最大值，無

26、最小值2二次函數(shù)最大值或最小值的求法 第一步確定a的符號，a0有最小值，a0有最大值； 第二步配方求頂點，頂點的縱坐標(biāo)即為對應(yīng)的最大值或最小值3求二次函數(shù)在某一范圍內(nèi)的最值如：在（其中）的最值第一步：先通過配方，求出函數(shù)圖象的對稱軸：；第二步：討論：1若時求最小值或時求最大值，需分三種情況討論： 對稱軸小于即，即對稱軸在的左側(cè)； 對稱軸，即對稱軸在的內(nèi)部； 對稱軸大于即，即對稱軸在的右側(cè)。2 若時求最大值或時求最小值，需分兩種情況討論：對稱軸，即對稱軸在的中點的左側(cè)；對稱軸，即對稱軸在的中點的右側(cè)；說明：求二次函數(shù)在某一范圍內(nèi)的最值，要注意對稱軸與自變量的取值范圍相應(yīng)位置，具體情況，參考例4。

27、【例題選講】例1求下列函數(shù)的最大值或最小值 （1）； （2）例2當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值例3當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍例4當(dāng)時，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))分析：由于所給的范圍隨著的變化而變化，所以需要比較對稱軸與其范圍的相對位置解：函數(shù)的對稱軸為畫出其草圖(1) 當(dāng)對稱軸在所給范圍左側(cè)即時：當(dāng)時，；(2) 當(dāng)對稱軸在所給范圍之間即時：當(dāng)時，；(3) 當(dāng)對稱軸在所給范圍右側(cè)即時：當(dāng)時，綜上所述：例5某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量(件)與每件的銷售價(元)滿足一次函數(shù)(1) 寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤與每件銷售價之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若商場要想每天

28、獲得最大銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？【鞏固練習(xí)】1拋物線，當(dāng)= _ 時，圖象的頂點在軸上；當(dāng)= _ 時，圖象的頂點在軸上；當(dāng)= _ 時，圖象過原點2用一長度為米的鐵絲圍成一個長方形或正方形，則其所圍成的最大面積為 _ 3設(shè)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值是，最大值是0，求的值4已知函數(shù)在上的最大值為4，求的值5求關(guān)于的二次函數(shù)在上的最大值(為常數(shù))例2當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值例3當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍例4當(dāng)時，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))分析：由于所給的范圍隨著的變化而變化，所以需要比較對稱軸與其范圍的相對位置解：函數(shù)的對稱軸為畫出其草圖(1) 當(dāng)對稱軸在所給范圍左側(cè)即

29、時：當(dāng)時，；(2) 當(dāng)對稱軸在所給范圍之間即時：當(dāng)時，；(3) 當(dāng)對稱軸在所給范圍右側(cè)即時：當(dāng)時， 綜上所述：例5某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量(件)與每件的銷售價(元)滿足一次函數(shù)(1) 寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤與每件銷售價之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？【鞏固練習(xí)】1拋物線，當(dāng)= _ 時，圖象的頂點在軸上；當(dāng)= _ 時，圖象的頂點在軸上；當(dāng)= _ 時，圖象過原點2用一長度為米的鐵絲圍成一個長方形或正方形，則其所圍成的最大面積為 _ 3設(shè)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值是，最大值是0

30、，求的值4已知函數(shù)在上的最大值為4，求的值5求關(guān)于的二次函數(shù)在上的最大值(為常數(shù))教學(xué)難點: 二次項系數(shù)不是1的一元二次不等式的解.一、新課引入 二次函數(shù)的最值問題【要點回顧】1二次函數(shù)的最值二次函數(shù)在自變量取任意實數(shù)時的最值情況(當(dāng)時，函數(shù)在處取得最小值，無最大值；當(dāng)時，函數(shù)在處取得最大值，無最小值2二次函數(shù)最大值或最小值的求法 第一步確定a的符號，a0有最小值，a0有最大值； 第二步配方求頂點，頂點的縱坐標(biāo)即為對應(yīng)的最大值或最小值3求二次函數(shù)在某一范圍內(nèi)的最值如：在（其中）的最值第一步：先通過配方，求出函數(shù)圖象的對稱軸：；第二步：討論：1若時求最小值或時求最大值，需分三種情況討論： 對稱軸小于即，即對稱軸在的左側(cè)； 對稱軸，即對稱軸在的內(nèi)部； 對稱軸大于即，即對稱軸在的右側(cè)。2 若時求最大值或時求最小值，需分兩種情況討論：對稱軸，即對稱軸在的中點的左側(cè)；對稱軸，即對稱軸在的中點的右側(cè)；說明：求二次函數(shù)在某一范圍內(nèi)的最值，要注意對稱軸與自變量的