有理數(shù)真題匯編及答案0001

1、有理數(shù)真題匯編及答案一、選擇題1. 如圖是張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（姓名張少殼得分？判斷題C每小題20分共蚯05 .若曲=1則已與b互為倒數(shù)n （-1 ?-1 亍=1 1-1| T若Abm則2與b互主Hg反A. 40 分【答案】A【解析】B. 60 分C. 80 分D. 100 分0【分析】根據(jù)絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方以及平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：若ab=1，則a與b互為倒數(shù)， （-1 ） 3=-1 , -l2=-1 , | -1|=-1 , 若a+b=0,則a與b互為相反數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，掌握絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2. 如圖，a

2、、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式正確的是（bA. ab0【答案】B【解析】解：A、由圖可得：B.a b 0C. a+b 0D. bv aa 0,bv 0,且ba, a b ab v 0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、由圖可得：a 0, bv 0, a b0,且 a b a+bv 0,故本選項(xiàng)正確；C、由圖可得：a 0, bv 0, a b0,且ba- a+bv 0；D、由圖可得：-b a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3. 下列說(shuō)法中，正確的是（）A. 在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B.C.1有理數(shù)a的倒數(shù)是-a一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D.如果laa，那么a是負(fù)數(shù)或零【答案】D【解析】【分析】根

3、據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義來(lái)解答.【詳解】解：A、如果a n是錯(cuò)誤的；-n |m|是錯(cuò)誤的；-m |n|是正確的；|m| v |n|是錯(cuò)誤的.m、n都是負(fù)數(shù)，且 mv n,由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可.A、B、C、D、故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答.6.如果a是實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()B. (-a+2, JO2)可能在x軸上A. a2和a都是正數(shù)1C. a的倒數(shù)是 a【答案】B【解析】D. a的相反數(shù)的絕對(duì)值是它本身【分析】A、B、C、D、根據(jù)平方和絕對(duì)值的意義即可作出判斷; 根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可作出判斷； 根據(jù)倒數(shù)的定義

4、即可作出判斷； 根據(jù)絕對(duì)值的意義即可作出判斷 .【詳解】A、a2和a都是非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤;B、當(dāng)a=0時(shí),(-a+2, JO2)在x軸上，故正確;當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)a0寸，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，絕對(duì)值，倒數(shù)，乘方等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單C、D、a沒(méi)有倒數(shù)，故錯(cuò)誤；a的相反數(shù)的絕對(duì)值是它本身，故錯(cuò)誤;7. 6的絕對(duì)值是()A. -6B. 61C.-61D.-6【答案】B【解析】【分析】 在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以 故選B-6的絕對(duì)值是6【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：絕對(duì)值.8. -3的絕對(duì)值是（A.- 3B. 31C.31D.-

5、3【答案】B【解析】【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案【詳解】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3 .故選B.【點(diǎn)睛】 本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)9.如圖，下列判斷正確的是（AA. a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值B. a的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值C. a的相反數(shù)大于【答案】Cb的相反數(shù)D. a的相反數(shù)小于b的相反數(shù)【解析】【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【詳解】|a| |b| , |a| = |b| ,|a| |b| .解：沒(méi)有原點(diǎn)，無(wú)法判斷|a| , |b|，有可能 由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a -

6、b, 故C符合題意； 故選：C.【點(diǎn)睛】利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)大小本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù), 的比較.10.已知整數(shù)ai,*2 ,33 ,a4滿足下列條件:310 ,32|ai 1| ,a31 a22 1 ,34 I 333|依此類(lèi)推，則*2017的值為（A.1007【答案】B【解析】B.1008C.1009D.2016;n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于n；然后把n【詳解】的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于 n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于;n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于2-a20172017 121008 ；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，

7、根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出 是解題的關(guān)鍵.為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律11. 1是0.01的算術(shù)平方根，錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直, 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如 平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)，才有且只有一條直線與已知直線垂直錯(cuò)誤中，必須有限定條件：在同一解：310 ,32|311| (0 11,33|322|121,34|333|132 ,35|344|24 212.若(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,貝U x=()A. 2B. 2C. 1【答案】A【解析】【分析】 由已知等式，禾U用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到D.

8、 1x即可.【詳解】解：(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,解得:故選：【點(diǎn)睛】A.本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零則這兩 個(gè)數(shù)均為零得出方程組是解決此題的的關(guān)鍵.13.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2,那么這個(gè)數(shù)與 2的和為（C. 4 或一4A. 4【答案】DB. 0D. 0 或 4【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義，【詳解】求出這個(gè)數(shù)，再與2相加這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為這個(gè)數(shù)為2或22+2=4, 2+2=0故選：D【點(diǎn)睛】本題考查求絕對(duì)值的逆定理，需要注意，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為正數(shù)a,則這個(gè)為a14.如圖數(shù)軸所示，下列結(jié)論正確的是A. a0B. b 0C. b

9、aD.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，可判斷出 a為正，b為負(fù)，且a距0點(diǎn)的位置較近，根據(jù)這些特點(diǎn)，判定求解【詳解】 a在原點(diǎn)右側(cè)， a0, b在原點(diǎn)左側(cè)， bb,A正確;B錯(cuò)誤;C錯(cuò)誤;/ b距離0點(diǎn)的位置遠(yuǎn)，b, D錯(cuò)誤3點(diǎn):0點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù);【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)軸的考查，需要注意(1 )在0點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，(2)數(shù)軸上的數(shù)，從左到右依次增大;(3 )離0點(diǎn)越遠(yuǎn)，則絕對(duì)值越大15.已知|m+3|與(n - 2) 2互為相反數(shù)，那么 mn等于(D. 9A. 6B.- 6C. 9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出值，然后代入代

10、數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】/ |m+3|與(n - 2) 2互為相反數(shù)，|m+3|+( n - 2) 2=0, m+3=0 , n 2=0, 解得 m= - 3, n=2, 所以，mn= (- 3) 2=9.故選C.【點(diǎn)睛】0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為16. 7的絕對(duì)值是()1B. 一71A. 一7【答案】C【解析】【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)【詳解】C. 7D.7卜7|=7,即答案選C.【點(diǎn)睛】掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17. 在-6, 0,- 1, 4這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（A. 4【答案】AB.- 6C. 0D

11、.- 1【解析】【分析】 根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的其值反而小即可求解.【詳解】/4 0 - 1 - 6, 最大的數(shù)是4.故選A.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以解決問(wèn)題.18. 下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（A. 1【答案】D【解析】B.- 1C. 3.14D. n分析：先求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可.詳解： 1、-1、3.14、n的絕對(duì)值依次為 1、1、3.14、n,絕對(duì)值最大的數(shù)是n,故選D.點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，能比較實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵.19. 若實(shí)數(shù)a, b , c, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是ab c-5 -4 -S -2 -b 01d.A. a 5B. b d 0C. |a| |c|【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到-5ab0cd,且ac，再依次判斷各選項(xiàng)即可得到答案【詳解】 由數(shù)軸得-5ab0c0，故 B 錯(cuò)誤;/ aC錯(cuò)誤;c , c0, c園，故D正確,