由“兩基”到“四基”引發(fā)的對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考

1、由“兩基”到“四基”引發(fā)的對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考拿到新的課程標(biāo)準有一段時間了，近期又先后聽了王尚志教授和吳正憲老師對新課程標(biāo)準的深刻解讀，使我們既跳出小學(xué)、初中的圈子，對義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置的整體思路有了更宏觀的把握，又從每一部分內(nèi)容的操作和細微變化上得到具體的活動經(jīng)驗，真的是受益匪淺。新課程標(biāo)準的一個重大變化是由目標(biāo)的設(shè)定由“兩基”變?yōu)樗幕瑢Υ艘l(fā)了我的思考，尤其是對于數(shù)學(xué)思想方法這個在以前的課堂上可有可無的目標(biāo)，現(xiàn)在正是作為重要的目標(biāo)要求寫入標(biāo)準 ，有了更深刻的認識和理解。近期準備在全縣數(shù)學(xué)思想方法研討會上執(zhí)教數(shù)對一課，在磨課交流中我更加認識到數(shù)學(xué)教學(xué)在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面的

2、重要作用， 對課程標(biāo)準 中將數(shù)學(xué)思想方法作為“四基”之一的必要性有了更進一步的認識?，F(xiàn)結(jié)合數(shù)對一節(jié)談一下關(guān)于對數(shù)學(xué)思想方法的思考。一、關(guān)于數(shù)學(xué)基本思想數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展所依賴的思想，本子上有抽象、推理和模型。在本節(jié)中幾乎都有體現(xiàn)，模型和抽象的思想幾乎貫穿于所有的課堂，在本節(jié)尤其使抽象的思想得以充分體現(xiàn)。第 1頁1. 抽象本節(jié)貫穿了兩條主線：一條是圖的抽象和演變：由實物圖點子圖 - 方格圖，這一抽象的過程細膩、清晰，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。另一條線是確定位置的方法：由不同的描述方法列與行的方法數(shù)對的方法，這一表達方式的逐步遞進、簡化、抽象，都使學(xué)生對數(shù)學(xué)的簡捷

3、性和抽象性有了深刻的感受和體會。課堂中，兩大主線的層層遞進與發(fā)展，把本課數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生與發(fā)展過程展現(xiàn)得淋漓盡致。而且兩大主線的每一次遞進、轉(zhuǎn)化，教師引導(dǎo)學(xué)生進行前后對比反思，及時提升學(xué)生的認識，培養(yǎng)反思習(xí)慣和能力。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生不但熟練地掌握了數(shù)對知識，而且真正感受到了數(shù)學(xué)能夠把復(fù)雜的問題簡單化，也真正體會到了數(shù)學(xué)符號的簡潔清晰，最重要的是學(xué)生真正親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的形成過程，這些都為學(xué)生的全面發(fā)展、長遠發(fā)展打下了良好基礎(chǔ)。也讓這節(jié)課處處彌漫著數(shù)學(xué)的獨特韻味。2. 模型及符號意識本課不僅僅要教會學(xué)生用“數(shù)對”的方法來表示位置，更重要的是讓學(xué)生在解決問題中，構(gòu)建“數(shù)對”模型，

4、經(jīng)歷用簡潔的數(shù)學(xué)符號確定位置這一抽象的過程，這才是本課的重點。力求學(xué)生在經(jīng)歷了由文字描述到符號表達，由繁到簡的第 2頁再創(chuàng)造過程中，進一步感受到了數(shù)學(xué)的抽象化、符號化。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。二、關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法達爾文說過：方法的知識是最有價值的知識。而我們以前的教學(xué)只是把數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)成了副產(chǎn)品，有時可有可無，現(xiàn)在，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，我們有義務(wù)用這些來武裝孩子們的頭腦。1. 數(shù)形結(jié)合數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基

5、本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難?！薄皵?shù)”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。我們認為，數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。本節(jié)中的“數(shù)形結(jié)合”重點是借助“數(shù)對”的精確性、程序第 3頁性和可操作性來闡明形的位置，將形概括成數(shù)，讓學(xué)生進一步體會數(shù)與平面上任意一點的關(guān)系，使繁難的問題簡捷化。2. 一一對應(yīng)學(xué)生能用“數(shù)對”表示現(xiàn)實情境及方格圖上的某個位置，在拓展環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到在一定的平面內(nèi)有無數(shù)個點，每一個點都對應(yīng)一個“數(shù)對”，不用的點用不同的數(shù)對，從而對一一對應(yīng)的思想有了更深刻的認識。數(shù)學(xué)思想方法的滲透無不伴隨著思維的訓(xùn)練，在這個過程中，比較、對比、轉(zhuǎn)化等都有不同程度的體現(xiàn)，并且高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，以求促進思維的發(fā)展。以上泛泛而談，理解不一定準確。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它蘊藏在數(shù)學(xué)知識之中。具體的知識在人頭腦中會逐