北師大版_2021年宜昌市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)1如果“盈利5%”記作+5%，那么3%表示()A虧損3% B虧損8% C盈利2% D少賺3%2下列各數(shù):1.414，0，其中是無理數(shù)的為()A1.414 B C D03如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置是()A B C D4把0.22105改成科學(xué)記數(shù)法的形式，正確的是()A2.2103B2.2104C2.2105D2.21065設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是()Aab Ba=b Cab Db=a+1806在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)

2、小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是()A甲組 B乙組 C丙組 D丁組7將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是()A B C D8分式方程=1的解為()Ax=1 Bx=Cx=1 Dx=29已知M、N、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()ANOQ=42 BNOP=132CPON比MOQ大 DMOQ與MOP互補(bǔ)10如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一

3、條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短11在6月26日“國(guó)際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是()A18 B19 C20 D2112任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示若連接EH、HF、FG，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是()AEGH為等腰三角形 BEGF為等邊三角形C四邊形EGFH為菱形 DEHF為等腰三角形13在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示(圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等)現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，

4、要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為()AE、F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F14小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息:ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字:昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A我愛美 B宜晶游 C愛我宜昌 D美我宜昌15函數(shù)y=的圖象可能是()A B C D二、解答題(共9小題，滿分75分)16計(jì)算:(2)2(1)17先化簡(jiǎn)，再求值:4xx+(2x1)(12x)其中x=18楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程

5、中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下:如圖，ABOHCD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長(zhǎng)度19如圖，直線y=x+與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)(1)求ABO的度數(shù)；(2)過A的直線l交x軸半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式20某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定:早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣)，食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品(1)按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”

6、是事件；(可能，必然，不可能)(2)請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率21如圖，CD是O的弦，AB是直徑，且CDAB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E(1)求證:DA平分CDO；(2)若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和(參考數(shù)據(jù):=3.1， =1.4， =1.7)22某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2021年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2104年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場(chǎng)對(duì)

7、蛋糕的多元需求，B品牌產(chǎn)銷線2021年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2021年，A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2021年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)(1)求A品牌產(chǎn)銷線2021年的銷售量；(2)求B品牌產(chǎn)銷線2021年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)23(11分)(2021宜昌)在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，以D為頂點(diǎn)作DEF，使DEFABC(相似比k1)，EFBC(1)求D的度數(shù)；(2)若兩三角形重疊部

8、分的形狀始終是四邊形AGDH如圖1，連接GH、AD，當(dāng)GHAD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí)，過A作APEF于P，且AP=AD，求k的值24(12分)(2021宜昌)已知拋物線y=x2+(2m+1)x+m(m3)(m為常數(shù)，1m4)A(m1，y1)，B(，y2)，C(m，y3)是該拋物線上不同的三點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線的對(duì)稱軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線a，過拋物線頂點(diǎn)P作PHa于H(1)用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若無論m取何值，拋物線與直線y=xkm(k為常數(shù))有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；(3)當(dāng)1PH6時(shí)，試比較y1，y2，y3之間的大

9、小2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)1如果“盈利5%”記作+5%，那么3%表示()A虧損3% B虧損8% C盈利2% D少賺3%【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解:盈利5%”記作+5%，3%表示表示虧損3%故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示2下列各數(shù):1.414，0，其中是無理數(shù)的為()A1.414 B C D0【考點(diǎn)】無理數(shù)【

10、分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式:開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，解答即可【解答】解:是無理數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式:開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)3如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置是()A B C D【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的

11、概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4把0.22105改成科學(xué)記數(shù)法的形式，正確的是()A2.2103B2.2104C2.2105D2.2106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解:將0.22105用科學(xué)記數(shù)法表示為2.2104故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n

12、的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是()Aab Ba=b Cab Db=a+180【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解:四邊形的內(nèi)角和等于a，a=(42)180=360五邊形的外角和等于b，b=360，a=b故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵6在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)

13、的是()A甲組 B乙組 C丙組 D丁組【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn)【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值【解答】解:根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的定義可知，實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組故選:D【點(diǎn)評(píng)】考查了模擬實(shí)驗(yàn)，選擇和拋硬幣類似的條件的試驗(yàn)驗(yàn)證拋硬幣實(shí)驗(yàn)的概率，是一種常用的模擬試驗(yàn)的方法7將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是()A B C D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)三視圖的確定方法，判斷出鋼管無論如何放置，三視圖始終是下圖中的其中一個(gè)，即可【解答】解:一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一

14、個(gè)，主視圖不可能是故選A，【點(diǎn)評(píng)】此題是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考查的是三視圖的確定方法，解本題的關(guān)鍵是物體的放置不同，主視圖，俯視圖，左視圖，雖然不同，但它們始終就圖中的其中一個(gè)8分式方程=1的解為()Ax=1 Bx=Cx=1 Dx=2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x1=x2，解得:x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，則分式方程的解為x=1故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，還有注意不要忘了檢驗(yàn)9已知M、N、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A

15、NOQ=42 BNOP=132CPON比MOQ大 DMOQ與MOP互補(bǔ)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)已知量角器上各點(diǎn)的位置，得出各角的度數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解:如圖所示:NOQ=138，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NOP=48，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得:PON=48，MOQ=42，故PON比MOQ大，故選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵10如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且

16、僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案【解答】解:用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單11在6月26日“國(guó)際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的

17、問卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是()A18 B19 C20 D21【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可【解答】解:由條形圖可得:年齡為20歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為20故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的概念:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)12任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示若連接EH、HF、FG，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是()AEGH為等腰三角形 BEGF為等邊三角形C四邊形EGFH為菱形 DEHF為等腰三角形【考點(diǎn)】作圖

18、基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、菱形的定義、等邊三角形的定義一一判斷即可【解答】解:A、正確EG=EH，EGH是等邊三角形B、錯(cuò)誤EG=GF，EFG是等腰三角形，若EFG是等邊三角形，則EF=EG，顯然不可能C、正確EG=EH=HF=FG，四邊形EHFG是菱形D、正確EH=FH，EFH是等邊三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、作圖基本作圖、等腰三角形的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活一一這些知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型13在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示(圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等)現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求

19、池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為()AE、F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)網(wǎng)格中兩點(diǎn)間的距離分別求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比較大小最后得到哪些樹需要移除【解答】解:OA=，OE=2OA，所以點(diǎn)E在O內(nèi)，OF=2OA，所以點(diǎn)E在O內(nèi)，OG=1OA，所以點(diǎn)E在O內(nèi)，OH=2OA，所以點(diǎn)E在O外，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要考查了網(wǎng)格中計(jì)算兩點(diǎn)間的距離，比較線段長(zhǎng)短的方法，計(jì)算距離是解本題的關(guān)鍵點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，點(diǎn)在圓外，點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，點(diǎn)在

20、圓內(nèi)14小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息:ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字:昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A我愛美 B宜晶游 C愛我宜昌 D美我宜昌【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】對(duì)(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，即可得到結(jié)論【解答】解:(x2y2)a2(x2y2)b2=(x2y2)(a2b2)=(xy)(x+y)(ab)(a+b)，xy，x+y，a+b，ab四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛、我，宜，昌，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法的

21、因式分解運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15函數(shù)y=的圖象可能是()A B C D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【分析】函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動(dòng)一個(gè)單位，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)判斷即可【解答】解:函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動(dòng)一個(gè)單位，即函數(shù)y=是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動(dòng)一個(gè)單位故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)的圖象，主要考查了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，掌握函數(shù)圖象的平移是解本題的關(guān)鍵二、解答題(共9小題，滿分75分)16計(jì)算:(2)2(1)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】直接利用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而去括號(hào)求出答案【解答】解:(2)2(1)=4(1)=4=

22、1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17先化簡(jiǎn)，再求值:4xx+(2x1)(12x)其中x=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】直接利用整式乘法運(yùn)算法則計(jì)算，再去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，把已知代入求出答案【解答】解:4xx+(2x1)(12x)=4x2+(2x4x21+2x)=4x2+4x4x21=4x1，當(dāng)x=時(shí)，原式=41=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握整式乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵18楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下:如圖，ABO

23、HCD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用；平行線之間的距離【分析】由ABCD，利用平行線的性質(zhì)可得ABO=CDO，由垂直的定義可得CDO=90，易得OBAB，由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB，利用ASA定理可得ABOCDO，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)果【解答】解:ABCD，ABO=CDO，ODCD，CDO=90，ABO=90，即OBAB，相鄰兩平行線間的距離相等，OD=OB，在ABO與CDO中，ABOCDO(ASA)，CD=AB=20(m)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形

24、的判定及性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用各定理是解答此題的關(guān)鍵19如圖，直線y=x+與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)(1)求ABO的度數(shù)；(2)過A的直線l交x軸半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】(1)根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后在RtABO中，利用三角函數(shù)求出tanABO的值，繼而可求出ABO的度數(shù)；(2)根據(jù)題意可得，AB=AC，AOBC，可得AO為BC的中垂線，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)解析式【解答】解:(1)對(duì)于直線y=x+，令x=0，則y=，令y=0，則x=1，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，

25、0)，則AO=，BO=1，在RtABO中，tanABO=，ABO=60；(2)在ABC中，AB=AC，AOBC，AO為BC的中垂線，即BO=CO，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，設(shè)直線l的解析式為:y=kx+b(k，b為常數(shù))，則，解得:，即函數(shù)解析式為:y=x+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，涉及了的知識(shí)點(diǎn)有:待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵20某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定:早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣)，食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油

26、餅四樣食品(1)按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；(可能，必然，不可能)(2)請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；隨機(jī)事件【分析】(1)根據(jù)隨機(jī)事件的概念可知是隨機(jī)事件；(2)求概率要畫出樹狀圖分析后得出【解答】解:(1)小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；(2)樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為=【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)

27、為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21如圖，CD是O的弦，AB是直徑，且CDAB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E(1)求證:DA平分CDO；(2)若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和(參考數(shù)據(jù):=3.1， =1.4， =1.7)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】(1)只要證明CDA=DAO，DAO=ADO即可(2)首先證明=，再證明DOB=60得BOD是等邊三角形，由此即可解決問題【解答】證明:(1)CDAB，CDA=BAD，又OA=OD，ADO=BAD，ADO=CDA，DA平分CDO(2)如圖，連接BD，AB是直徑，ADB=90，AC=CD，CAD

28、=CDA，又CDAB，CDA=BAD，CDA=BAD=CAD，=，又AOB=180，DOB=60，OD=OB，DOB是等邊三角形，BD=OB=AB=6，=，AC=BD=6，BE切O于B，BEAB，DBE=ABEABD=30，CDAB，BECE，DE=BD=3，BE=BDcosDBE=6=3，的長(zhǎng)=2，圖中陰影部分周長(zhǎng)之和為2=4+9+3=43.1+9+31.7=26.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型22某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2021年的銷售量為9.5萬份，平均每份

29、獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2104年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求，B品牌產(chǎn)銷線2021年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2021年，A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2021年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)(1)求A品牌產(chǎn)銷線2021年的銷售量；(2)求B品牌產(chǎn)銷線2021年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】(1

30、)根據(jù)題意容易得出結(jié)果；(2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)果【解答】解:(1)9.5(20212021)0.5=8(萬份)；答:品牌產(chǎn)銷線2021年的銷售量為8萬份；(2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；根據(jù)題意得:，解得:，或(不合題意，舍去)，2x=10%；答:B品牌產(chǎn)銷線2021年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變

31、化后的數(shù)量關(guān)系為a(1x)2=b23(11分)(2021宜昌)在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，以D為頂點(diǎn)作DEF，使DEFABC(相似比k1)，EFBC(1)求D的度數(shù)；(2)若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH如圖1，連接GH、AD，當(dāng)GHAD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí)，過A作APEF于P，且AP=AD，求k的值【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】(1)先判斷ABC是直角三角形，即可；(2)先判斷ABDE，DFAC，得到平行四邊形，再判斷出是正方形；先判斷面積最大時(shí)點(diǎn)D的位置，由BGD

32、BAC，找出AH=8GA，得到S矩形AGDH=AG2+8AG，確定極值，AG=3時(shí)，面積最大，最后求k得值【解答】解:(1)AB2+AC2=100=BC2，BAC=90，DEFABC，D=BAC=90，(2)四邊形AGDH為正方形，理由:如圖1，延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)FD交BC于N，DEFABC，B=C，EFBC，E=EMC，B=EMC，ABDE，同理:DFAC，四邊形AGDH為平行四邊形，D=90，四邊形AGDH為矩形，GHAD，四邊形AGDH為正方形；當(dāng)點(diǎn)D在ABC內(nèi)部時(shí)，四邊形AGDH的面積不可能最大，理由:如圖2，點(diǎn)D在內(nèi)部時(shí)(N在ABC內(nèi)部或BC邊上)，延長(zhǎng)GD至N，過N作NMAC于M，矩形GNMA面積大于矩形AGDH，點(diǎn)D在ABC內(nèi)部時(shí)，四邊形AGDH的面積不可能最大，只有點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，面積才有可能最大，如圖3，點(diǎn)D在BC上，DGAC，BGDBAC，AH=8GA，S矩形AGDH=AGAH=AG(8AG)=AG2+8AG，當(dāng)AG=3時(shí)，S矩形AGDH最大，此時(shí)，DG=AH=4，即:當(dāng)AG=3，AH=4時(shí)，S矩形AGDH最大，在RtBGD中，BD=5，DC=BCBD=5，即:點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=BC=5，PA=AD=5，延長(zhǎng)PA，EFBC，QPEF，QPBC，PQ是EF，BC之間的距離，D是EF的距離為PQ的長(zhǎng)，在ABC中， ABAC=BCAQAQ=4.8DEF