人教版_2021年石景山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、石景山區(qū)2021年初三第一次統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生須知1本試卷共8頁全卷共五道大題，25道小題2本試卷滿分120分，考試時間120分鐘3在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫區(qū)(縣)名稱、畢業(yè)學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號4考試結(jié)束后，將試卷和答題紙一并交回 第卷(共32分)一、選擇題(本題共32分，每小題4分)在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應(yīng)位置上1的相反數(shù)是A B C3 D2農(nóng)歷龍年春節(jié)黃金周，北京旅游市場迎來經(jīng)濟和社會效益雙豐收黃金周天，北京市各主要景區(qū)、公園共接待中外游客約8270000人次 將8270000用科學(xué)記數(shù)法表

2、示為A B C D3下列圖形中可以由一個基礎(chǔ)圖形通過平移變換得到的是 A B C D4一個不透明的盒子里裝有2個白球，2個紅球，若干個黃球，這些球除了顏色外，沒有任何其他區(qū)別若從這個盒子中隨機摸出一個是黃球的概率是，則盒子中黃球的個數(shù)是A2 B4 C6 D85如圖，在中，則的長為第5題圖 第6題圖A B C D 6如圖，弦和相交于點，則的度數(shù)為A20 B50 C70 D1107七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個數(shù)分別是:150、140、100、110、130、110、120，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是，則有第8題圖A B C D 8如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，點

3、P以每秒一個單位的速度沿著BCA運動，P始終與AB相切，設(shè)點P運動的時間為t，P的面積為y，則y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致是 tO yO yO ytO yt tA B C D第卷(共88分)二、填空題(本題共16分，每小題4分)9若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是_10分解因式:=_11用半徑為10cm，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐(接縫處忽略不計)，則這個圓錐的高為_cm12一個正整數(shù)數(shù)表如下(表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍):第1行1第2行35第3行791113 則第4行中的最后一個數(shù)是 ，第行中共有 個數(shù)， 第行的第個數(shù)是 三、解答題(本題共30分，每小題5分)13計算:1

4、4解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上 第16題圖15已知，求的值16如圖，ACB=CDE=90，B是CE的中點，DCE=30，AC=CD求證:ABDE 17已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(1，0)和B()，且點B在反比例函數(shù)的圖像上(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若點M是軸上一點，且滿足ABM是直角三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)第18題圖18小明從地出發(fā)向地行走，同時曉陽從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點M的兩條線段分別表示小明、曉陽離A地的距離(千米)與已用時間(分鐘)之間的關(guān)系，(1)小明與曉陽相遇時，曉陽出發(fā)的時間是 ；(2)求小明與曉陽的速度。四、解答題(本題共20分，每小題5分)第19題圖1

5、9如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A=60，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點，聯(lián)結(jié)EF、EC、BF、CF(1)四邊形AECD的形狀是 ；(2)若CD=2，求CF的長第20題圖20如圖，AB是的直徑，弦CD與AB交于點E，過點作的切線與的延長線交于點，如果，為的中點(1)求證:；(2)求AB的長21圖表示的是石景山某商場2021年前四個月中兩個月的商品銷售額的情況，圖表示的是商場家電部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖解答下列問題:月份銷售額(萬元) 石景山某商場2011年前四個月商品銷售額統(tǒng)計圖 圖 圖圖(1)商場前四個月財務(wù)結(jié)算顯示四月份商場的商品

6、銷售額比一月份下降了20%，請你求出商場四月份的銷售額；(2)若商場前四個月的商品銷售總額一共是500萬元，請你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計圖補充完整；(3)小明觀察圖后認(rèn)為，商場家電部四月份的銷售額比三月份減少了，你同意他的看法嗎？請你說明理由圖 圖 圖 圖22生活中，有人用紙條可以折成正五邊形的形狀，折疊過程是將圖中的紙條按圖方式拉緊，壓平后可得到圖中的正五邊形(陰影部分表示紙條的反面) (1)將兩端剪掉則可以得到正五邊形，若將展開，展開后的平面圖形是 ； (2)若原長方形紙條(圖)寬為2cm，求(1)中展開后平面圖形的周長(可以用三角函數(shù)表示)五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題

7、7分，第25題8分)23已知:關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根(1)求的取值范圍；(2)拋物線:與軸交于、兩點若且直線:經(jīng)過點,求拋物線的函數(shù)解析式；(3)在(2)的條件下，直線:繞著點旋轉(zhuǎn)得到直線:，設(shè)直線與軸交于點，與拋物線交于點(不與點重合)，當(dāng)時，求的取值范圍24(1)如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點直接寫出BMD與ADM的倍數(shù)關(guān)系； (2)如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形， AB=2BC，M是AB的中點，過C作CEAD與AD所在直線交于點E若A為銳角，則BME與AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當(dāng)時，上述結(jié)論成立；當(dāng) 時，上述結(jié)論不成立圖1 圖225已知

8、二次函數(shù)中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖像與x軸交于點A和點B，點A在原點左邊，點B在原點右邊(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)點C是拋物線與軸的交點，已知AD=AC(D在線段AB上)，有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度移動，同時，另一動點Q從點C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；(3)在(2)的情況下，求四邊形ACQD的面積石景山區(qū)2012年初三第一次統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試試卷初三數(shù)學(xué)參考答案閱卷須知:為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答

9、右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題(本題共32分，每小題4分)題 號12345678答 案ACBCABDB二、填空題(本題共16分，每小題4分)9； 10； 11； 1229；三、解答題(本題共30分，每小題5分)13解:原式 4分 5分14解: 1分 2分 3分 4分 5分15.原式= 2分= 3分= 4分 原式=. 5分16證明:CDE=90，DCE=30 1分B是CE的中點， DE=CB 2分在ABC和CED中ABCCED 3分ABC=E 4分ABDE. 5分17解:(1)點B在反比例函數(shù)的圖像上， ， 1分A(1，0)和在一次函數(shù)的圖像上 解得 2分一次函數(shù)的

10、解析式為 3分 (2). 5分18解:(1)12分鐘； .2分(2)設(shè)l1:，過(30，4)，故.3分當(dāng)時，設(shè)l2:，過(12，1.6)，(0，4)，故.4分答:小明的速度是每分鐘千米，曉陽的速度是每分鐘千米.5分四、解答題(本題共20分，每小題5分)19.解:(1)四邊形AECD的形狀是 平行四邊形 1分(2)四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD=2，E是AB的中點，AE=EB=2，AB=4. 2分四邊形AECD是平行四邊形，ECAD，BEC=A=60.EC=4，BC=. AD=EC=4， 3分F是AD的中點，AF=2，AEF是等邊三角形，EF=2FEC=60 可證ECFECB 4分 FC

11、=BC=. 5分20.解:(1)聯(lián)結(jié)為的切線即=為的中點， .1分為的直徑，= .2分(2) 作，,，可得 .3分中，=: .4分在中， .5分21.解:(1)商場四月份的銷售額=150(1-20%)120(萬元).1分(2)商場二月份的銷售額=500-150-100-120=130(萬元).3分 (3)家電部三月份的銷售額是10017%17(萬元)家電部四月份的銷售額是12015%18(萬元) .4分1817不同意他的看法 .5分22解:(1)平行四邊形 .2分AHBIECD(2)如圖，過頂點A作對邊垂線，垂足為H、I ， .3分則總周長=(或) (可換成) .5分五、解答題(本題共22分，

12、第23題和第24題7分，第25題8分)23解:(1) .1分方程有兩個不相等的實數(shù)根 .2分（2） 拋物線中，令，則，解得:， .3分拋物線與軸的交點坐標(biāo)為和直線:經(jīng)過點當(dāng)點坐標(biāo)為時，解得當(dāng)點坐標(biāo)為時，解得或 又且拋物線的解析式為；. 4分(3)設(shè)當(dāng)點在點的右側(cè)時，可證 若，則，此時,過點的直線:的解析式為時 ，求得 .5分當(dāng)點與點重合時直線與拋物線只有一個公共點解得令,求得 .6分當(dāng)點在點的左側(cè)時可證若，則，此時,，解得 綜上所述，當(dāng)時且 .7分24. (1)BMD= 3 ADM 2分(2)聯(lián)結(jié)CM，取CE的中點F，聯(lián)結(jié)MF，交DC于NM是AB的中點，MFAEBC，AEM=1，2=4， 3分AB=2BC，BM=BC，3=4. CEAE，MFEC，又F是EC的中點，ME=MC，1=2. .4分1=2=3.BME =3AEM. . 5分(3)當(dāng)0A120時，結(jié)論成立；當(dāng)時，結(jié)論不成立. 7分25.(1)二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點， . .1分m為不小于0的整數(shù)，m取0、1