人教版_2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案

1、 命題人:張曉云2021年數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列四個(gè)數(shù)中，小于0的是( )(A)-2. (B)0. (C)1. (D)3.2.下列運(yùn)算正確的是 ( ) A B C 3右邊的幾何體是由五個(gè)大小相同的正方體組成的，它的正視圖為( )（第2題）4.兩圓的半徑分別為2和5，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系為( )(A)外離. (B)外切. (C)相交. (D)內(nèi)切.5. 二次函數(shù)的最小值是( )(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-26下列命題中不成立的是( )A矩形的對(duì)角線相等 B三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩個(gè)相似三角形面積的比等于其相似比的平方D一組對(duì)邊平行，另一

2、組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形7.下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是 ( )A(5，1) B(1，5) C(，3) D(3，)8.已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為(如圖5)所示)，則sin的值為( )(A) (B) (C) (D)9.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=()A2B3CD10. 如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變.則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)

3、動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為( )二、填空題(每小題3分，共30分)11.新建的北京奧運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)“鳥巢”能容納91000位觀眾，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12分解因式= 13.當(dāng)= 時(shí)，分式?jīng)]有意義14.如圖，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度數(shù)是 .15.在一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個(gè)球不放回,再摸出1個(gè)球,那么兩個(gè)球都是黑球的概率為 .16如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB為 m。17. 如圖，點(diǎn)0是0的圓心，點(diǎn)A、B、c在0上，ACB=30，弦

4、AB=2cm，則OAB的周長(zhǎng)為_cm。18. 如圖所示的圖案是由白色正六邊形密鋪而成，按照此規(guī)律， 圖案1 圖案2 圖案3則第6個(gè)圖形共用 個(gè)白色正六邊形密鋪而成。19. 某商品銷售一種紀(jì)念品，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)為4元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)為一段時(shí)間內(nèi)滿足如下關(guān)系:單價(jià)為10元時(shí)銷售量為300枚，而單價(jià)每降低1元，就可多售出5枚，設(shè)銷售單價(jià)為x元，所獲利潤(rùn)為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 (不要求寫出自變量的取值范圍)20.正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3厘米，點(diǎn)E是BC的三等分點(diǎn)，折疊正方形紙片ABCD使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合得到一條折痕，則折痕長(zhǎng)等于 厘米三、解答題(其中2124題各6分，

5、2526題各8分，2728題各10分，共60分)21.先化簡(jiǎn)，后求值22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、(1)若將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的；12341243yxOABC(2)畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的；(3)與是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo):_；23. 如圖:已知在ABC中，AB=AC， D為BC邊的中點(diǎn)，以AD為直徑的圓交AB、AC于點(diǎn)E、F.求證:BE=CF24.為豐富校園生活，哈市現(xiàn)代中學(xué)計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)方形乒乓球場(chǎng)地，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，長(zhǎng)為y米，且有如下設(shè)計(jì)要求:2y3x。(1)若場(chǎng)地的周長(zhǎng)為60米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變

6、量x的取值范圍；(2)若要求所建的乒乓球場(chǎng)地的面積為200米2，在滿足(1)的條件下，求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬。25. 某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.(近視程度分為輕度、中度、高度三種)(1)求這1000名小學(xué)生患近視的百分比.(2)求本次抽查的中學(xué)生人數(shù).(3)該市有中學(xué)生8萬人，小學(xué)生10萬人.分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù).26. 某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)、兩種型號(hào)的冰箱經(jīng)預(yù)算，生產(chǎn)1臺(tái)A型冰箱和2臺(tái)B型冰箱成本共7400元；生產(chǎn)2臺(tái)A型冰箱和1臺(tái)B型冰箱成本共70

7、00元.(1)求1臺(tái)A型冰箱、1臺(tái)B型冰箱成本各多少元？(2)若生產(chǎn)、兩種型號(hào)的冰箱共100臺(tái)A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2800元，B型冰箱每臺(tái)售價(jià)3000元，經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤(rùn)不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)的條件下，該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電(冰箱、彩電、洗衣機(jī))可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？ 27. 如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D在直線BC上，ADE是等腰直角三角形，DAE=90，AD=AE，連接CE.(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(如圖1)，求

8、證:DC+CE=AC(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2)；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3)，探究線段DC、CE、AC之間的數(shù)量關(guān)系分別為，圖2: ； 圖3: ；(3)射線AE與直線BC相交于點(diǎn)F,若BC=4CF，CE=2 ，直線BE與直線AC相交于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng). 28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC，BCOA，A(17，0)，C(0，6)，tanBAO=.(1)求直線AB的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)沿射線OA以每秒3個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)停止移動(dòng)，點(diǎn)M也隨之停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(秒)，AMN

9、的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，t為何值時(shí)，AMN是等腰三角形？并求此時(shí)直線MN與y軸交點(diǎn)坐標(biāo).2021年數(shù)學(xué)模擬試卷答案1-10ACDBA DBBCA11、 12、(2a+1)(2a-1) 13、0 14、50 1 5、16、 17、6 18、91 19、20、12341243yxOABCA2C2B2C1B1A122.23、證明:AD是直徑AED和AFD是直角AB=ACD是BC中點(diǎn)BD=DCB=CBDECDFBE=CF24、(1)根據(jù)題意得2x+2y=60 y=30-x 自變量x的取值范圍是0x12 (2)S矩形=x(30-x)=-x2

10、+30x S矩形=200時(shí) x2-30x+200=0 x1=10 x2=20 0x12 x=20舍 x=10 y=30-10=20 當(dāng)場(chǎng)地面積為200平方米時(shí)，場(chǎng)地的長(zhǎng)為20米，寬為10米 25、(1)(2)x=7000(3)中:小:26 解:(1)1臺(tái)A型冰箱成本2200元，1臺(tái)B型冰箱成本2600元(2)設(shè)生產(chǎn)型冰箱臺(tái)，則型冰箱為臺(tái)，由題意得: 解得: 是正整數(shù) 取38，39或40 有以下三種生產(chǎn)方案:方案一方案二方案三A型/臺(tái)383940B型/臺(tái)626160(3)設(shè)投入成本為元，由題意有: 隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，有最小值即生產(chǎn)型冰箱40臺(tái)，型冰箱50臺(tái)，該廠投入成本最少此時(shí)，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)

11、民27、證明:(1)BAD+DAC=CAE+DAC=90BAD=CAEAB=ACAD=AEABDACECE=BDDC+CE=DC+BD=BC又DC+CE=(2)DC-CE=；CE-DC=(3)此問分兩種情況，如圖過點(diǎn)A作AHBC，垂足為H，AB=ACBC=2HCBC=4CFHC=2CFABDACEACE=ABC=45ECB=ACE+ACB=90ECB=AHB=90AHCEAHFECFAH=3EC=6BC=2AH=12tanEBC=過點(diǎn)G作GMBC于點(diǎn)MtanGBM= 設(shè)GM=k，則BM=6k，MC=MG=kBM+MC=BCK+6k=12K=另一種情況如圖求得28.解(1)過點(diǎn)B作BHOA于點(diǎn)H，BH=OC=6tanBAO=AH=8OH=OA-AH=17-8=9B(9,6)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b 解得 所以(2)如圖，點(diǎn)M在線段OA上時(shí)，OM=3t，AN=t，AM=17-3t過點(diǎn)N作NGOA于點(diǎn)GsinBAO=sinNAG= sinBAO=S= 如圖，點(diǎn)M在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，可得S=(3) 分三種情況NM=NA