北師大版_2021九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、 命題人單位:十里鋪中學(xué) 姓名:李紅梅 評(píng)價(jià)等級(jí):優(yōu) 良 達(dá)標(biāo) 待達(dá)標(biāo)一.選擇題(本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分)1. 的絕對(duì)值是 ( )A B C D2. 下列運(yùn)算正確的是( )A. B. C. D. 3. 國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258 000。將舉行奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽。奧運(yùn)會(huì)后將成為北京市具有地標(biāo)性的體育建筑和奧運(yùn)遺產(chǎn)。其中，258 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )A258 B25.8 C2.58 D0.2584小亮觀察下邊的兩個(gè)物體，得到的俯視圖是( ) 5. .已知:如圖，DAC是ABC的一個(gè)外角，DAC=850， B=450

2、，則C的度數(shù)為( ) A500 B. 450 C.400. D. 3506.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖象大致是( )yxOAyxOByxOCyxOD7. 一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)紅球，12個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，不是白球的概率是( ) 8. 某市道路改造中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1200米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通造成的影 響，實(shí)際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)。設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題意，則下列方程正確的是( ) A B C D 二填空題(本大題共7小題每空3分，共21分)9. 當(dāng)_時(shí)，分式有意義。10

3、. 若點(diǎn)P( , 1)在第二象限，則點(diǎn)B(，1)必在第 象限；11. 不等式組的解集是 12. 已知在中，C為直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sinA= 13. 雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2 ，3)，則k = ；14. 如圖，現(xiàn)有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則該圓錐底面圓的半徑為 15. 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第(3)個(gè)圖形中有黑色瓷磚 塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 塊(用含的代數(shù)式表示).（1）（2）（3）三 解答題(本大題共9個(gè)小題，共75分)16. (6分)計(jì)算: 17. (6分)解方程: ABCDEF

4、18(8分)如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)， 請(qǐng)你猜想:與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明猜想:證明:19.(8分) 有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖)小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張第19題圖 用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A，B，C，D表示)； 求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率20(9分)九(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽,老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖九(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)

5、競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段(分)49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5組中值(分)54.564.574.584.594.5頻數(shù)a910145頻率0.0500.2250.2500.350b(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?9.5分以上九(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖54.564.574.584.594.5頻數(shù)(人)成績(jī)(分)0246810121491014學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng), 一獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元, 二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元,已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本

6、,請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金.21.(8分)如圖，點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所成的角度約為67，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點(diǎn)E.DE=15cm,AD=14cm.求半徑OA的長(zhǎng). (精確到0.1cm)【參考數(shù)據(jù):sin670.92,cos670.39,tan672.36】)22.(8分) 如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你幫他完成余下的工作:AOB(1)作出關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形；(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；(3)發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓它變得更加美麗23(10分) “一方有難，八方支援”。在

7、抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題:(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；若要總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi)24(本題滿分12分) 如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)CCPByA(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)過點(diǎn)A作APCB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形

8、ACBP的面積(3)在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題答案一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分)題號(hào)12345678答案BBCACDDB二、填空題(本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分)93 10四 11X12 123/5 13-6 14 2 1510 、3n+1 三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分75分)16(6分)解:原式= 117(6分)解:經(jīng)檢驗(yàn):x1=0，x2=2是原方程的根ABCDEF18(8分)解:猜想:，證明:證

9、法一:如圖191四邊形是平行四邊形 又 證法二:如圖192連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，四邊形是平行四邊形，又四邊形是平行四邊形19(8分)解:1)樹狀圖如下:(2)摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌有4種情況，即:(B，B)，(B，C)，(C，B)，(C，C)故所求概率是20(9分) 解:(1)頻數(shù)分布表中a= 2 ,b= 0.125 ；九(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖54.564.574.584.594.5頻數(shù)(人)成績(jī)(分)0246810121491014(2)(2)圖略 (3)由表得,有29名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng). 設(shè)有x名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng), 則有(29x)名同學(xué)獲得二等獎(jiǎng),

10、根據(jù)題意得 解得 x=9 50x+30(29-x)=1050 所以他們得到的獎(jiǎng)金是1050元 21(8分)解:OA=24.4(cm)22(8分)解:(略)23(10分)解:(1)根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為， 那么裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為1分 則有，2分整理得， 3分(2)由(1)知，裝運(yùn)食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為， 由題意，得分解這個(gè)不等式組，得 因?yàn)闉檎麛?shù)，所以的值為 5，6，7，8 所以安排方案有4種方案一:食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛； 方案二:食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案三:食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛； 方案四:食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛 設(shè)總運(yùn)費(fèi)為(元)，則=6120+5(20-2)160+4100=16000-480 因?yàn)?-4800，所以的值隨的增大而減小 要使總運(yùn)費(fèi)最少，需最小，則=80分列表如下:24(本題滿分12分)(1) A B C (2分)第24題圖1ECByPA(2)OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB= 過點(diǎn)P作PE軸于E，則APE為等腰直角三角形令OE=，則PE= P點(diǎn)P在拋物線上 解得，(不合題意，舍去) PE=4分)四邊形