滬科版_2021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題4分，共24分)1(4分)(2021年上海市)計(jì)算的結(jié)果是()ABCD3考點(diǎn):二次根式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可解答:解:=，故選:B點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次根式的乘法運(yùn)算法則，關(guān)鍵在于熟練正確的運(yùn)用運(yùn)算法則，比較簡(jiǎn)單2(4分)(2021年上海市)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年上海市全社會(huì)用于環(huán)境保護(hù)的資金約為60 800 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A608108B60.8109C6.081010D6.081011考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中

2、1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答:解:60 800 000 000=6.081010，故選:C點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3(4分)(2021年上海市)如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是()Ay=x21By=x2+1Cy=(x1)2Dy=(x+1)2考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:幾何變換分析:先得到拋物線y

3、=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，再得到點(diǎn)(0，0)向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式解答:解:拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，把點(diǎn)(0，0)向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，所以所得的拋物線的表達(dá)式為y=(x1)2故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式4(4分)(2021年上海市)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么1的同位角是()A2B

4、3C4D5考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)同位角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角可得答案解答:解:1的同位角是2，故選:A點(diǎn)評(píng):此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形5(4分)(2021年上海市)某事測(cè)得一周PM2.5的日均值(單位:)如下:50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A50和50B50和40C40和50D40和40考點(diǎn):眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

5、中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)解答:解:從小到大排列此數(shù)據(jù)為:37、40、40、50、50、50、75，數(shù)據(jù)50出現(xiàn)了三次最多，所以50為眾數(shù)；50處在第5位是中位數(shù)故選A點(diǎn)評(píng):本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6(4分)(2021年上海市)如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線，那么下列結(jié)論一定正確的是()AABD與ABC的周

6、長(zhǎng)相等BABD與ABC的面積相等C菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍D菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍考點(diǎn):菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:分別利用菱形的性質(zhì)結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)而求出即可解答:解:A、四邊形ABCD是菱形，AB=BC=AD，ACBD，ABD與ABC的周長(zhǎng)不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、SABD=S平行四邊形ABCD，SABC=S平行四邊形ABCD，ABD與ABC的面積相等，故此選項(xiàng)正確；C、菱形的周長(zhǎng)與兩條對(duì)角線之和不存在固定的數(shù)量關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:B點(diǎn)評(píng):此題主要考查了菱形的性質(zhì)應(yīng)用，正確把握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題

7、4分，共48分)7(4分)(2021年上海市)計(jì)算:a(a+1)=a2+a考點(diǎn):單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答:解:原式=a2+a故答案為:a2+a點(diǎn)評(píng):此題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8(4分)(2021年上海市)函數(shù)y=的定義域是x1考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答:解:由題意得，x10，解得x1故答案為:x1點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母

8、不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)9(4分)(2021年上海市)不等式組的解集是3x4考點(diǎn):解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集解答:解:，解得:x3，解得:x4則不等式組的解集是:3x4故答案是:3x4點(diǎn)評(píng):本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間10(4分)(2021年上海市)某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長(zhǎng)了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆352支考點(diǎn):有

9、理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題分析:三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長(zhǎng)了10%，是把二月份銷售的數(shù)量看作單位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生產(chǎn)的是二月份的(1+10%)，由此得出答案解答:解:320(1+10%)=3201.1=352(支)答:該文具店三月份銷售各種水筆352支故答案為:352點(diǎn)評(píng):此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，列出算式解決問(wèn)題11(4分)(2021年上海市)如果關(guān)于x的方程x22x+k=0(k為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是k1考點(diǎn):根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式的意義得到0

10、，即(2)241k0，然后解不等式即可解答:解:關(guān)于x的方程x23x+k=0(k為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，即(2)241k0，解得k1，k的取值范圍為k1故答案為:k1點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c為常數(shù))的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根12(4分)(2021年上海市)已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過(guò)的路程為26米考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題分析:首先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)

11、坡度的定義，由勾股定理即可求得答案解答:解:如圖，由題意得:斜坡AB的坡度:i=1:2.4，AE=10米，AEBD，i=，BE=24米，在RtABE中，AB=26(米)故答案為:26點(diǎn)評(píng):此題考查了坡度坡角問(wèn)題此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意理解坡度的定義13(4分)(2021年上海市)如果從初三(1)、(2)、(3)班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三(4)班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，那么恰好抽到初三(1)班的概率是考點(diǎn):概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:由從初三(1)、(2)、(3)班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三(4)班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，直接利用概率公式求解即可求得答案解答:解:從初三(1)、(2)、(3)

12、班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三(4)班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，恰好抽到初三(1)班的概率是:故答案為:點(diǎn)評(píng):此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14(4分)(2021年上海市)已知反比例函數(shù)y=(k是常數(shù)，k0)，在其圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=(只需寫一個(gè))考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:開放型分析:首先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k0，再寫一個(gè)符合條件的數(shù)即可解答:解:反比例函數(shù)y=(k是常數(shù)，k0)，在其圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，k0，y=，故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題主要考查了

13、反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大15(4分)(2021年上海市)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AB=3EB設(shè)=，=，那么=(結(jié)果用、表示)考點(diǎn):*平面向量菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:由點(diǎn)E在邊AB上，且AB=3EB設(shè)=，可求得，又由在平行四邊形ABCD中，=，求得，再利用三角形法則求解即可求得答案解答:解:AB=3EB=，=，平行四邊形ABCD中，=，=，=故答案為:點(diǎn)評(píng):此題考查了平面向量的知識(shí)此題難度不大，注意掌握三角形法則與平行四邊形法則的應(yīng)用，注

14、意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16(4分)(2021年上海市)甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D，那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙考點(diǎn):方差；折線統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)方差的意義數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案解答:解:根據(jù)圖形可得:乙的成績(jī)波動(dòng)最小，數(shù)據(jù)最穩(wěn)定，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙；故答案為:乙點(diǎn)評(píng):本題考查了方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17(4分)(2021年上海市)一組數(shù):2，1，3，x，7，y

15、，23，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“221”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為9考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，首先建立方程23x=7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y即可解答:解:從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab23x=7x=1則72y=23解得y=9故答案為:9點(diǎn)評(píng):此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意利用定義新運(yùn)算方法列方程解決問(wèn)題18(4分)(2021年上海市)如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE，

16、將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C、D處，且點(diǎn)C、D、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，DF與BE交于點(diǎn)G設(shè)AB=t，那么EFG的周長(zhǎng)為2t(用含t的代數(shù)式表示)考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CE=CE，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判斷出EBC=30，然后求出BGD=60，根據(jù)對(duì)頂角相等可得FGE=BGD=60，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AFG=FGE，再求出EFG=60，然后判斷出EFG是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出EF，即可得解解答:解:由翻折的性質(zhì)得，CE=CE，BE=2CE，BE=2C

17、E，又C=C=90，EBC=30，F(xiàn)DC=D=90，BGD=60，F(xiàn)GE=BGD=60，ADBC，AFG=FGE=60，EFG=(180AFG)=(18060)=60，EFG是等邊三角形，AB=t，EF=t=t，EFG的周長(zhǎng)=3t=2t故答案為:2t點(diǎn)評(píng):本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出EFG是等邊三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題(本題共7題，滿分78分)19(10分)(2021年上海市)計(jì)算:+|考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)兩個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的

18、運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答:解:原式=28+2=點(diǎn)評(píng):本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20(10分)(2021年上海市)解方程:=考點(diǎn):解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:(x+1)22=x1，整理得:x2+x=0，即x(x+1)=0，解得:x=0或x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程的解為x=0點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把

19、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根21(10分)(2021年上海市)已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y()與水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)4.28.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y()35.040.042.0(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)的定義域)；(2)用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)建立方程組求出其解即可；(2)當(dāng)x=6.

20、2時(shí)，代入(1)的解析式就可以求出y的值解答:解:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得:，y=x+29.75y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:y=+29.75；(2)當(dāng)x=6.2時(shí)，y=6.2+29.75=37.5答:此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)為37.5點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22(10分)(2021年上海市)如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AECD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH=2CH(1)求sinB的值；(2)如果CD=，求BE的值考點(diǎn):解直角

21、三角形；直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)ACB=90，CD是斜邊AB上的中線，可得出CD=BD，則B=BCD，再由AECD，可證明B=CAH，由AH=2CH，可得出CH:AC=1:，即可得出sinB的值；(2)根據(jù)sinB的值，可得出AC:AB=1:，再由AB=2，得AC=2，則CE=1，從而得出BE解答:解:(1)ACB=90，CD是斜邊AB上的中線，CD=BD，B=BCD，AECD，CAH+ACH=90，B=CAH，AH=2CH，由勾股定理得AC=CH，CH:AC=1:，sinB；(2)sinB，AC:AB=1:，CD=，AB=2，由勾股定理得AC=2，則CE=1，在R

22、tABC中，AC2+BC2=AB2，BC=4，BE=BCCE=3點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形，以及直角三角形斜邊上的中線，注意性質(zhì)的應(yīng)用，難度不大23(12分)(2021年上海市)已知:如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CDE=ABD(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形；(2)聯(lián)結(jié)AE，交BD于點(diǎn)G，求證:=考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)證BADCDA，推出ABD=ACD=CDE，推出ACDE即可；(2)根據(jù)平行得出比例式，再根據(jù)比例式的性質(zhì)進(jìn)行變形，即可得出答

23、案解答:證明:(1)梯形ABCD，ADBC，AB=CD，BAD=CDA，在BAD和CDA中BADCDA(SAS)，ABD=ACD，CDE=ABD，ACD=CDE，ACDE，ADCE，四邊形ACED是平行四邊形；(2)ADBC，=，=，=，平行四邊形ACED，AD=CE，=，=，=，=點(diǎn)評(píng):本題考查了比例的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中24(12分)(2021年上海市)在平面直角坐標(biāo)系中(如圖)，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，2)(1)求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其對(duì)稱軸；(2)

24、點(diǎn)E為該拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)稱軸上，四邊形ACEF為梯形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P(t，0)，且t3，如果BDP和CDP的面積相等，求t的值考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法可求拋物線的表達(dá)式，進(jìn)一步得到對(duì)稱軸；(2)分兩種情況:當(dāng)ACEF時(shí)；當(dāng)AFCE時(shí)；兩種情況討論得到點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)BDP和CDP的面積相等，可得DPBC，根據(jù)待定系數(shù)法得到直線BC的解析式，根據(jù)兩條平行的直線k值相同可得直線DP的解析式，進(jìn)一步即可得到t的值解答:解:(1)拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(0，2)，解得故拋物線的表達(dá)式為:y=x2x2=(x1)2，對(duì)稱軸為直線x=1；(2)由(1)可知，點(diǎn)E(1，0)，A(1，0)，C(0，2)，當(dāng)ACEF時(shí)，直線AC的解析式為y=2x2，直線EF的解析式為y=2x+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，此時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合；當(dāng)AFCE時(shí)，直線CE的解析式為y=2x2，直線AF的解析式為y=2x+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，4)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，4)；(3)點(diǎn)B(3，0)，點(diǎn)D(1，)，若BDP和CDP的面積相等， 則DPBC，則直線BC的解析式為