高考數(shù)學幾何題的命題趨勢解析

1、2019 高考數(shù)學幾何題的命題趨勢解析(1) 題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三 ( 或二 ) 個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30 分左右，占總分值的20%左右。(2) 整體平衡，重點突出： 考試說明 中解析幾何部分原有 33 個知識點，現(xiàn)縮為 19 個知識點，一般考查的知識點超過 50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數(shù)學科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個類型：求曲線方程 ( 類型確定、類型未定 ); 直線與圓

2、錐曲線的交點問題 ( 含切線問題 ); 與曲線有關(guān)的最 ( 極 ) 值問題 ; 與曲線有關(guān)的幾何證明 ( 對稱性或求對稱曲線、平行、垂直 );探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;(3) 能力立意，滲透數(shù)學思想：如2019 年第 (22) 題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標法、定比分點的坐標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準確的得到答案。第 1頁(4) 題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系 (

3、 如向量、函數(shù)、方程、不等式等) ，凸現(xiàn)教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。直線與圓內(nèi)容的主要考查兩部分：(1) 以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：與本章概念 ( 傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等 ) 有關(guān)的問題 ;對稱問題 ( 包括關(guān)于點對稱，關(guān)于直線對稱) 要熟記解法 ;與圓的位置有關(guān)的問題， 其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。以及其他“標準件”類型的基礎(chǔ)題。(2) 以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強，難度也較大。預(yù)計在今后一、 二年內(nèi)， 高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定，即在題型

4、、題量、難度、重點考查內(nèi)容等方面不會有太大的變化。相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有第 2頁23 道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等。近十年高考試題看大致有以下三類：(1) 考查圓錐曲線的概念與性質(zhì) ;(2) 求曲線方程和求軌跡 ;(3) 關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題。選擇題主要以橢圓、 雙曲線為考查對象， 填空題以拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn) . 解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法坐標法以及二次曲線性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視。查字典高中數(shù)學網(wǎng)提醒同學們注意圓錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質(zhì)。從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這第 3頁就要求考生在