Minitab培訓(xùn)-SPC統(tǒng)計(jì)過程分析

1、statistical process control 統(tǒng)計(jì)過程控制 spc,了解統(tǒng)計(jì)基本概念 了解控制圖原理 計(jì)量型與計(jì)數(shù)型控制圖的作法與適用范圍 控制圖的選用原則 過程的特性及過程能力 ppk 和 cpk 之間的區(qū)別以及了解如何計(jì)算這些指數(shù),課程目標(biāo),課程重點(diǎn),規(guī)格,過程,usl ucl sl cl lsl lcl ca cp cpk,總體-n 樣本-n 總體平均值,x- bar 樣本平均值,statistical process,control,計(jì)值: 均值極差控制圖 中位數(shù)極差控制圖 單值移動(dòng)極差控制圖 均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 計(jì)數(shù)值 不合格品率控制圖（圖） 不合格品數(shù)控制圖（pn圖） 缺陷

2、數(shù)控制圖（c圖） 單位缺陷數(shù)控制圖（ 圖,statistical:（統(tǒng)計(jì)） 以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，用科學(xué)的方法分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論； process： （過程）有輸入-輸出的一系列的活動(dòng)； control： （控制）事物的發(fā)展和變化是可預(yù)測的,抽 樣,檢 驗(yàn),ucl cl,lcl,在管制圖中發(fā)現(xiàn)不正常狀態(tài),管制圖,調(diào)整品質(zhì),什么是spc,生產(chǎn)過程,樣本,數(shù)據(jù),n x s,一、總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。 1.有限總體：被研究對(duì)象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)； 2.無限總體：被研究對(duì)象是無限的，如某個(gè)企業(yè)、某個(gè)生產(chǎn)過程 從前、現(xiàn)在、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。 3.個(gè)體：組成總體的每個(gè)

3、單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體 4.總體含量（總體大小）：總體中所含的個(gè)體數(shù)，常用n表示。 二、樣本（子樣）：是指從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì) 研究分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）； 1.樣本是由1個(gè)或若干個(gè)樣品組成的。 2.樣本容量（樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示,抽樣：是指從總體中隨機(jī) 抽取樣品組成樣本 的活動(dòng)過程,統(tǒng)計(jì)分析的基本概念,無 限 總 體,有 限 總 體,工序,一批 產(chǎn)品,一批 半成品,樣本,數(shù)據(jù),樣本,數(shù)據(jù),判斷,判斷,目的,總體,樣本,數(shù)據(jù),對(duì)工序進(jìn)行分析 控制,對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn) 行判斷，確定是否 合格,數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系,某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各

4、裝50個(gè)，總共是 1000個(gè)。如果想從中取100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測試研究。 簡單隨機(jī)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從 1 1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦 法從中抽出編號(hào)毫無規(guī)律的100個(gè)零件組成樣 本。 系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1 1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定 起始編號(hào)，按相同的尾數(shù)抽取100個(gè)零件組成樣 本。 分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取5個(gè)零件，共100個(gè)組成 樣本。 整群抽樣：先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，該2箱零件組成樣本,案例,一、集中量數(shù)：一群數(shù)據(jù)之代表值，表示數(shù)據(jù)的集中位置,意義：1.次數(shù)分配中心的

5、位置，又稱位置量數(shù),2.計(jì)算法由【平均方式】而得,3.各種結(jié)果皆向其中心集中，也稱集中趨勢量數(shù),種類：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),3.眾數(shù)(mode):mo,一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多次的數(shù)值。若二相鄰兩數(shù)值均為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，則取平均值,頻數(shù)最大的數(shù)量,用以消除極大及極小值的影響,二、差異量數(shù)：以一個(gè)數(shù)字來代表一群統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)內(nèi)差異或離散程度。離散趨勢指標(biāo),目的：若一群數(shù)據(jù)差異量大，則平均數(shù)代表性小，反之則大，因此為了了解一群數(shù)據(jù)之特性，除了計(jì)算平均數(shù)外，還必須計(jì)算差異量數(shù)的大小,種類：極差、標(biāo)準(zhǔn)差 案例說明,1.極差（range）r:度量樣本數(shù)據(jù)分散范圍的量, 公式：r=xmax-xmin(樣本或

6、總體中的最大值減最小值)。 2.標(biāo)準(zhǔn)差(.s):樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量,利用每個(gè)樣本數(shù)據(jù)偏離其中心位置的大小來表示離散程度,較精確。 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)s 來表示。其計(jì)算公式,過程/系統(tǒng),制程控制系統(tǒng) - 有反饋的過程控制系統(tǒng)模型,產(chǎn)品或服務(wù),輸入,輸出,我們工作 的方式/資 源的融合,統(tǒng)計(jì)方法,顧客,識(shí)別不斷變化的需求量和期望,process:（過程,過程的呼聲,顧客的呼聲,人員 設(shè)備 材料 方法 環(huán)境,穩(wěn)定過程：產(chǎn)品質(zhì)量 質(zhì)量特性的變異是在 可預(yù)測的統(tǒng)計(jì)控制,不穩(wěn)定過程：產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì) 量特性的變異無法以統(tǒng)計(jì) 方法來預(yù)測,過程的穩(wěn)定性,范圍之內(nèi)；

7、 過程受控 過程失控,過程變差：包含普通原因和特殊原因,控制 control,一、 控制圖概述,控制圖(control chart)就是對(duì)生產(chǎn)過程的關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄、評(píng)估并監(jiān)測過程是否處于控制狀態(tài)的一種圖形方法。 根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理構(gòu)造一種圖，用于監(jiān)測生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)。它是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的一種重要手段和工具,區(qū)分過程中的正常變異或異常變異,并判斷過程是否處 于控制狀態(tài)的一種工具,1. 美國w. a. shewhart博士于1924年5月16日發(fā)明了第一 張管制圖，開啟了統(tǒng)計(jì)品管的新時(shí)代,二、控制圖誕生,控制圖是,1. 實(shí)時(shí)圖表化反饋過程的工具。 2. 設(shè)計(jì)的目的是告訴操作者什

8、么時(shí)候做什么或不做什么。 3. 按時(shí)間序列展示過程的個(gè)性/表現(xiàn)。 4. 設(shè)計(jì)用來區(qū)分信號(hào)與噪音。 5. 偵測均值及/或標(biāo)準(zhǔn)差的變化。 6. 用于決定過程是穩(wěn)定的（可預(yù)測的）或 失控的（不可預(yù)測的,控制圖不是,1. 不是能力分析的替代工具。 2. 在來料檢驗(yàn)的過程中很難用到（沒有時(shí)間序列）。 3. 控制圖不是高效的比較分析工具。 4. 不應(yīng)與運(yùn)行圖或預(yù)控制圖混淆,運(yùn)用控制圖的目的之一就是，通過觀察控制圖上產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀況，分析和判斷生產(chǎn)過程是否發(fā)生了異常，一旦發(fā)現(xiàn)異常就要及時(shí)采取必要的措施加以消除，使生產(chǎn)過程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。也可以應(yīng)用控制圖來使生產(chǎn)過程達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)。產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分

9、布是一種統(tǒng)計(jì)分布因此，繪制控制圖需要應(yīng)用概率論的相關(guān)理論和知識(shí),三、控制圖目的,mu,sigma,對(duì)于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)落在上下控制限之內(nèi)。數(shù)據(jù)點(diǎn)落在上下控制限之外的概率約為0.27%，根據(jù)小概率原則，可判為異常點(diǎn),1. 上虛線：上控制界限ucl 2. 下虛線：下控制界限lcl 3. 中實(shí)線：中心線cl,控制界限=平均值3,控制圖的構(gòu)成,控制限與規(guī)格限,按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來分類，控制圖可分為,按控制圖的用途來分類，控制圖可分為:分析用控制圖與控制用控制圖,分 析,階 段,確認(rèn)關(guān)鍵 制程及特性,制訂初始過程能力 計(jì)劃表/控制計(jì)劃,導(dǎo)入進(jìn)行關(guān)鍵 制程及特性之

10、管制,不 足,足夠 持續(xù)進(jìn)行制程 改善計(jì)劃,制程能力,控制 階段,1,在控制圖的設(shè)計(jì)階段使用,主要用以確 定合理的控制界限;并判定是否處于統(tǒng) 計(jì)狀態(tài),2,每一張控制圖上的控制界限都是由該圖 上的數(shù)據(jù)計(jì)算出來;計(jì)算過程能力是否 符合要求,控制圖是受控的,過程能力能夠滿足生 產(chǎn)要求。 提報(bào)及執(zhí)行制程改善計(jì)劃,1.控制界限由分析階段的控制圖轉(zhuǎn)換而來; 2.控制圖用于使過程保持穩(wěn)定受控;當(dāng)點(diǎn)子發(fā)現(xiàn)異 常,表示過程不穩(wěn)定,應(yīng)及時(shí)消除異常原因. 3.使用時(shí)只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)量在圖 上打點(diǎn)就行;不必再計(jì)算控制限,管制圖的選擇的選擇,計(jì)數(shù)值（離散型,計(jì)量值（連續(xù)型,n=1,管制圖的選擇,數(shù)據(jù)性質(zhì),樣

11、本大小,n=,數(shù)據(jù)系不良數(shù),或缺點(diǎn)數(shù),cl性質(zhì),n是否相等,單位大小是,否相關(guān),n=,n2,n=25,n=3或5,n10,不是,是,不是,是,缺點(diǎn)數(shù),不良數(shù),x r 管 制 圖,p 管 制 圖,pn 管 制 圖,u 管 制 圖,c 管 制 圖,x,x,xr 管 制 圖,xs 制 圖,xrm 管 制 圖,正常點(diǎn)子之動(dòng)態(tài)之管制圖，如圖,1. 多數(shù)的點(diǎn)子，集中在中心線附近，且兩邊對(duì)稱。 2. 少數(shù)的點(diǎn)子，落在管制界限附近,3. 點(diǎn)子之分布呈隨機(jī)狀態(tài)，無任何規(guī)則可尋。 4. 沒有點(diǎn)子超出管制界限外(就是有也很少,管制圖的判定方法,計(jì)量型管制圖判讀,管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據(jù)或然率之理論而加以判定的

12、，出現(xiàn)下述之一項(xiàng)者，即為不正常之型態(tài)，應(yīng)調(diào)查可能原因,53,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 p管制圖 p圖是用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分 數(shù)。 收集數(shù)據(jù) 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不 合格品。 分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長，使得可以找到所有可能影響 過程的變差源。一般為25組。 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（p） p=np /n,n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研

13、究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。 將不合格品率描繪在控制圖上,a b,描點(diǎn)，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。 在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況,計(jì)算控制限 計(jì)算過程平均不合格品率（p） p=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk,式中：n1p1；nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù),計(jì)算上下控制限（ucl；lcl,uclp = p + 3,p ( 1 p,n,lclp,p 3,p ( 1 p,n,p 為平均不良率；n 為恒定的樣本容量 注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。 2、

14、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時(shí),可用平均樣本容量 n 代替 n 來計(jì)算控制限ucl；lcl。方法如 下： a、確定可能超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 b、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍 的子組。 c、按上式分別計(jì)算樣本容量為 n 和 n 時(shí)的點(diǎn)的控制限,畫線并標(biāo)注 過程平均（p）為水平實(shí)線，控制限（usl；lsl）為虛線。 (初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。,過程控制用控制圖解釋： 分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的p管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等） 。 超出控制限的點(diǎn),a b,超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種

15、 或幾種： 1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。 3、過程惡化。 低于控制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種,1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。 2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。 鏈,a 出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者,1、測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具,2、過程性能已惡化,b,低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部,1、 過程性能已改進(jìn) 2、 測量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng) np 很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于 p 的鏈的可能性增加， 因此有必要用長度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈作為不合格 品率降低的標(biāo)志。 明顯

16、的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有 規(guī)律的關(guān)系等,b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 1、 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 2、 過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。 3、 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之

17、處（對(duì)于25子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò),2、 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過程流的測量. 尋找并糾正特殊原因 當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細(xì)記錄。 重新計(jì)算控制限 初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限,過程能力解釋 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不 合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對(duì)能力的定義,不合格品數(shù)的np 圖 采用時(shí)機(jī)

18、 不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。 各階段子組的樣本容量相同。 數(shù)據(jù)的收集（基本和p 圖相同） 受檢驗(yàn)的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都有幾個(gè)不良品并在。 記錄表上記錄樣本的容量。 計(jì)算控制限 計(jì)算過程不合格數(shù)的均值（np） np = (np1+np2+npk) / k,式中的np1,np2, 為k個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù) 。 計(jì)算上下控制限,p 為過程不良品率 , n 為子組的樣本容量。 過程控制解釋和過程能力解釋 同p管制圖,不合格（缺陷）數(shù)的 c 圖 采用時(shí)機(jī) c圖用來測量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量，c圖 要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)

19、量恒定，主要用于以下兩 類檢驗(yàn)： 1、 不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻 璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合格的平均比率表示 的地方（如100平方米上的缺陷） 2、在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。 數(shù)據(jù)的收據(jù),檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等）要求相同，這樣描繪的c值將反映質(zhì)量性能的變化而不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量,記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（c）。 計(jì)算控制限,計(jì)算過程不合格數(shù)均值（c）： c = (c1+c2+ck) / k 式中：c1, c2, ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù) 計(jì)算控制限 過程控制解釋（同p管

20、制圖） 過程能力解釋 固定樣本容量為 n 的過程能力為其不合格數(shù)的平均值 c,單位不合格（缺陷）數(shù)的u圖 使用的時(shí)機(jī) u圖用來測量具有不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用不良率表示）. 數(shù)據(jù)的收集,各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平 均值的正負(fù)擔(dān)過重25%以內(nèi)，可以簡化控制限的計(jì)算. 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（u,u=c / n 式中: c為發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量，n為子組中樣本的容量。c和n都應(yīng) 記錄在數(shù)據(jù)表中。 計(jì)算控制限,計(jì)算每單位產(chǎn)品過程不合格數(shù)的平均值 u=(c1+c2+ck) / (n1+n2+nk) 式中: c1，c

21、2及n1,n2等為k個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣 本容量 . 計(jì)算控制限 u/lclu = u 3 u / n 式中：n 為平均樣本容量。 注：如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過正負(fù)25%， 按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限,u/lclu = u 3 u / n 過程控制解釋（同p管制圖） 過程能力解釋 過程能力為 u,spc能解決的問題 1.經(jīng)濟(jì)性：有效的抽樣管制，不用全數(shù)檢驗(yàn)，不良率，得以控 制成本。使制程穩(wěn)定，能掌握品質(zhì)、成本與交期。 2.預(yù)警性：制程的異常趨勢可實(shí)時(shí)對(duì)策，預(yù)防整批不良,以減少 浪費(fèi)。 3.分辨特殊原因：作為局部問題對(duì)策或管理階層系統(tǒng)改進(jìn)參考。 4.善用機(jī)器設(shè)備：

22、估計(jì)機(jī)器能力，可妥善安排適當(dāng)機(jī)器生產(chǎn)適 當(dāng)零件。 5.改善的評(píng)估：制程能力可作為改善前后比較之指針,spc應(yīng)用的困難 1. 少量多樣之生產(chǎn)型態(tài)，不勝管制。 2. 管制計(jì)畫不實(shí)際，無法落實(shí)。 3. 使用spc前未作充分準(zhǔn)備。 例如：制程及管制特性之確定，決定量測方法，數(shù) 據(jù)如何收集等。 4. 欠缺統(tǒng)計(jì)技術(shù)。 5. 統(tǒng)計(jì)計(jì)算太過繁瑣費(fèi)時(shí)。 6. 量測數(shù)據(jù)之有效數(shù)字位數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化。 7. 管理階層不支持,用minitab創(chuàng)建x-r圖 1.打開minitab界面，打開后的初始界面如下,如何用minitab創(chuàng)建x-r圖,2.將數(shù)據(jù)輸入minitab中 例：一家汽車裝配廠收集了凸輪軸的長度測量值，用以評(píng)估過

23、程質(zhì)量。 在 5 天內(nèi)，每日 4 個(gè)班次的每個(gè)班次都測量了 5 個(gè)凸輪軸。 組成每個(gè)子組的五個(gè)樣本在較短時(shí)段內(nèi)選定，以盡可能減少從一個(gè)到另一個(gè)凸輪軸的變異。,3.由于xbar-r是計(jì)量型控制圖，為了保證結(jié)論的有效性，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)。 選擇“統(tǒng)計(jì)” “基本統(tǒng)計(jì)量” “正態(tài)性檢驗(yàn)” 如下圖,4.將“長度”選中“變量”后面的文本框匯總；正態(tài)性檢驗(yàn)規(guī)則，選中“anderson-darling”。點(diǎn)擊確定，出現(xiàn)下圖,查看上圖中的p值可知數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布。若p0.05，表示數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布；若p0.05，表示數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布； 由圖上可得到p小于0.005，也就是說測量數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)

24、分布。則應(yīng)該分析為什么非正態(tài)，找出原因，再進(jìn)行下一步分析工作,5.選擇“統(tǒng)計(jì)” “控制圖” “子組的變量控制圖” “xbar-r”，如下圖,6.選擇“xbar-r”點(diǎn)擊后，將對(duì)應(yīng)的選擇項(xiàng)選擇到對(duì)應(yīng)的欄位中，如下圖,7.點(diǎn)“xbar-r選項(xiàng)” “檢驗(yàn)”xbar-r控制圖選項(xiàng)，將前面的方框全部“”上,當(dāng)量產(chǎn)時(shí)控制上下限用試產(chǎn)時(shí)的管制上下限管制時(shí)，點(diǎn)“參數(shù)”選項(xiàng)，填寫試產(chǎn)時(shí)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，這樣做的目的是不讓在量產(chǎn)時(shí)的管制上下限隨量產(chǎn)抽樣數(shù)據(jù)的改變而改變,8.點(diǎn)確定后，如下圖,當(dāng)圖形異常時(shí)，會(huì)話框會(huì)提示是哪類異常，是哪幾個(gè)點(diǎn)，詳細(xì)的解釋請(qǐng)參考具體繪圖時(shí)會(huì)話框的內(nèi)容,r 控制圖可評(píng)估過程變異 是否受控制

25、 。r 控制圖包括下列各項(xiàng)： 標(biāo)繪點(diǎn)，表示子組極差。 中心線 （綠色），該中心線是過程變異（所有子組極差的平均值）的估計(jì)值。 控制限制 （紅色），位于中心線的上方和下方，當(dāng)過程不受控制 時(shí)，這些限制可提供一種直觀的評(píng)估方法。表示子組極差的預(yù)期變異量的限制是通過使用子組內(nèi)變異計(jì)算的,minitab 最多可對(duì) r 控制圖執(zhí)行 4 種特殊檢驗(yàn)，這些檢驗(yàn)可檢測數(shù)據(jù)中超出控制限制和特定模式的點(diǎn)。未通過檢驗(yàn)的點(diǎn)標(biāo)有一個(gè)紅色符號(hào)和失敗檢驗(yàn)編號(hào)。在會(huì)話窗口中可顯示完整結(jié)果。未通過檢驗(yàn)的點(diǎn)表明數(shù)據(jù)中存在非隨機(jī)模式，該模式可能是由于特殊原因變異導(dǎo)致的。應(yīng)當(dāng)對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查分析。 r 控制圖必須受控，然后您才能解釋

26、 x-bar控制圖。如果 r 控制圖不受控，則x-bar控制圖的控制限制將不準(zhǔn)確，而且可能錯(cuò)誤地表示x-bar控制圖的不受控狀態(tài),解釋: 凸輪軸數(shù)據(jù)的 r 控制圖可以匯總?cè)缦拢?控制下限和控制上限分別為 0 和 5.751。因此，子組極差的預(yù)期范圍在 0 和 5.751 之間。中心線（過程變異的估計(jì)值）為 2.72。 沒有一個(gè)子組極差在控制限制范圍外。而且，在這些限制內(nèi)的點(diǎn)顯示隨機(jī)模式。這個(gè) r 控制圖沒有提供任何缺乏控制的證據(jù)。因此，過程變異受控制，且適于檢查x-bar 控制圖以確定過程中心是否受控,x-bar 控制圖可評(píng)估過程中心是否受控制。x-bar控制圖包括下列各項(xiàng)： 標(biāo)繪點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都

27、表示該子組中測量值的平均值 。 中心線 （綠色），該線表示過程均值 （所有子組平均值的平均值）的估計(jì)值。 控制限制 （紅色），位于中心線的上方和下方 3 s 處。當(dāng)過程不受控制 時(shí)，這些限制可提供一種直觀的評(píng)估方法。表示子組平均值的預(yù)期變異量的控制限制是通過使用子組內(nèi)變異計(jì)算的。 minitab 最多可對(duì)x-bar 控制圖執(zhí)行 8 種特殊原因檢驗(yàn) ，這些檢驗(yàn)可檢測出數(shù)據(jù)中超出控制限制和特定模式的點(diǎn)。未通過檢驗(yàn)的點(diǎn)標(biāo)有一個(gè)紅色符號(hào)和失敗檢驗(yàn)編號(hào)。在會(huì)話窗口中可顯示完整結(jié)果。未通過檢驗(yàn)的點(diǎn)表明數(shù)據(jù)中存在可能因特殊原因變異 而導(dǎo)致的非隨機(jī)模式。應(yīng)當(dāng)對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查分析。r 控制圖必須受控，然后您才能

28、解釋x-bar 控制圖。如果 r 控制圖不受控，則x-bar控制圖的控制限制將不準(zhǔn)確，而且可能錯(cuò)誤地表示x-bar控制圖的不受控狀態(tài),解釋： 對(duì)于凸輪軸數(shù)據(jù)，有 6 個(gè)子組未通過下列檢驗(yàn)： 子組 8 未通過檢驗(yàn) 1，該檢驗(yàn)查找距離中心線 大于 3 s 的點(diǎn)。檢驗(yàn) 1 可提供過程不受控的最有力證據(jù)，并可檢測過程均值 中是否存在偏移或漂移。 子組 17 未通過檢驗(yàn) 5，該檢驗(yàn)從 3 個(gè)子組中查找 2 個(gè)子組，這兩個(gè)子組距離中心線 超過 2 s，并且位于該中心線的同一側(cè)。在檢測過程均值中的較小偏移時(shí)，檢驗(yàn) 5 可提供額外敏感度。 子組 12、13、19 和 20 未通過檢驗(yàn) 6，其中發(fā)現(xiàn)五個(gè)子組有四個(gè)距離中心線大于 1 s，且位于中心線同側(cè)。在檢測過程均值中的較小偏移時(shí)，檢驗(yàn) 6 可提供額外敏感度。 這些檢驗(yàn)結(jié)果表明過程均值不穩(wěn)定，并且過程不受控制，這可能是由于存在特殊原因 而導(dǎo)致的。應(yīng)當(dāng)識(shí)別出這些導(dǎo)致變異的因素，并且加以更正,如何用minitab創(chuàng)建p-chart圖,1.打開minitab將數(shù)據(jù)輸入minitab中 例：在出貨檢驗(yàn)中對(duì)12月份某物料的某一關(guān)鍵特性進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，檢驗(yàn)頻率為每