全等三角形專題培優(yōu)(帶答案

1、全等三角形專題培優(yōu)考試總分：110分考試時(shí)間：120分鐘C.卷I （選擇題）B.D.一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）是等邊三角形，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則下列結(jié)論：點(diǎn)在的角平分線上；.正確的有（）1.如圖為個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則A. C.6.如圖,B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)B.D.7.如圖，選擇的地址有（）直線、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供2.下列定理中逆定理不存在的是（）A. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等B. 在一個(gè)三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等C同位角相等，兩直線平行D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.二處C.三處D

2、.四處3.已知：如圖，則不正確的結(jié)論是（）A8.如圖，是的角平分線，則等于（）A. 與互為余角B.C.D.A.C.B.D.9.已知是的中線，且比的周長(zhǎng)大，則與的差為（A.C.B.D.4.如圖，是的中位線，延長(zhǎng)至使，連接，則的值為（10.若一個(gè)三角形的兩條邊與高重合，那么它的三個(gè)內(nèi)角中（）A.都是銳角B.有一個(gè)是直角C.有一個(gè)是鈍角D.不能確定卷II （非選擇題）C.D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在軸、軸的正半軸上分別截取、 作弧，兩弧交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則與的關(guān)系為（），使；再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）11.問(wèn)題情境：在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)

3、（不與點(diǎn)，重合），交直線于點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段（旋轉(zhuǎn)角為），連接.E17.如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,特例分析:如圖.若，則圖中與全等的一個(gè)三角形是_的度數(shù)為類比探究：:如圖，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；:如圖，當(dāng)時(shí)， 猜想的度數(shù)與的關(guān)系，用含的式子表示猜想的結(jié)果，請(qǐng)從下列，兩題中任選一題作答，我選擇題.并證明猜想; 在圖中將 點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)”改為 點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上”，其余條件不變，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)（用含的式子 表示，不必證明）12.如圖，正方形紙片的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、分別在邊、上，將、分別沿、折疊，點(diǎn)、恰好都落在點(diǎn)處，已知，則 的長(zhǎng)為13.在中，為的平分線，于，于，面積是，則的長(zhǎng)為

4、14.在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到銳角為，則等于，則圖中有對(duì)全等三角形.16.如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向，在射線上運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連結(jié)，并以為邊在射線上方, 作等邊，連結(jié).當(dāng) ,；請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：,使得為等邊三角形; 如圖，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求證：； 如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段之外時(shí)，其它條件不變,中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.，切點(diǎn)分別為，.如果，那么弦的長(zhǎng)是18.如圖，在中，是的平分線，平分交于，則小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問(wèn)題：如圖，在中， 求的長(zhǎng).小聰思考：因?yàn)槠椒?，所以可在邊上取點(diǎn)，使，連接.這樣很容易得到，經(jīng)過(guò)推理能使問(wèn)題得到解決（如 圖）.請(qǐng)回答：是 形.，

5、平分，的長(zhǎng)為.參考小聰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題： 如圖，已知中，平分，求的長(zhǎng).20.如圖，在和中,J 三、解答題（共,若要用斜邊直角邊”直接證明，則還需補(bǔ)充條件: D.7小題，每小題10分，共70分），求證：為等邊三角形.24.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，已知直線的解析式為, 求直線的解析式；（不要求寫作法，保留作圖痕跡） 如圖，作的平分線；邊上的中線；22.尺規(guī)作圖/22./ 、一塊三角形形狀的玻璃破裂成如圖所示的三塊，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖作一個(gè)三角形，使所得的三角形和原來(lái)的三 角形全等.（不要求寫作法，保留作圖痕跡.不能在原圖上作三角形）沿軸向下平移，邊交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

6、的直線與邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且，在平移的過(guò)程中, 為定值；為定值.在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值.22.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)，按要求進(jìn)行下列畫圖（只能借助于網(wǎng)格） 畫出中邊上的高（需寫出結(jié)論）. 畫出先將向右平移格，再向上平移格后的.過(guò)點(diǎn)在的外部作一條直線，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，請(qǐng)畫出圖形并求證:23.平行四邊形中, 如圖，若為邊中點(diǎn),，點(diǎn)為邊上一點(diǎn), 交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)在邊所在直線上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).,求；如圖,若點(diǎn)在邊上,為中點(diǎn)，且平分,求證:如圖， 請(qǐng)直接寫出結(jié)論.若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，為中點(diǎn)，且,問(wèn)中結(jié)論還成立嗎？若不成立，那么線段、滿

7、足怎樣的數(shù)量關(guān)系,25.如圖：，過(guò)點(diǎn)，于，于，.求證：.16.; ”添加一個(gè)條件，可得為等邊三角形;故答案為：；與是等邊三角形，即， 在與中,成立，理由如下;與是等邊三角形，求證：;試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.即， 在與中,27.如圖，已知點(diǎn)是平分線上一點(diǎn)，垂足為、17. “” 18. “” 19.解：是等腰三角形, 在與中，嗎？為什么?是的垂直平分線嗎？為什么? 答案1. B2. D3. D4. A5. B6. D7. D8. A9. B1011121314或”是等腰三角形；”的長(zhǎng)為, 中，平分,在邊上取點(diǎn)，使，連接, 則，乙在邊上取點(diǎn)，使，連接, 則，15.go題庫(kù)20. “” 21.證明：為等邊三角形,即，平分,在和中，23.解：如圖，在平行四邊形中,在中，為的中點(diǎn)，又,又，故可設(shè)，則 中，解得，又,為的中點(diǎn),如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，如圖所示：即為所求;又平分,是等腰直角三角形,又一又為的中點(diǎn),證明：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則,正確結(jié)論為:與為象限平分線的平行線, 與為等腰直角三角形，;對(duì)，過(guò)點(diǎn)作軸于，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱又：，又一又為的中點(diǎn),則,24.解：直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),直線與直線關(guān)于